ในทางวิทยาศาสตร์ การวัด คือกระบวนการเพื่อให้ได้มาซึ่งขนาดของปริมาณอันหนึ่ง เช่นความยาวหรือมวล และเกี่ยวข้องกับหน่วยวัด เช่นเมตรหรือกิโลกรัม คำนี้ยังอาจหมายถึงผลลัพธ์ที่ได้หลังจากกระบวนการดังกล่าว ผลของการวัดสิ่งหนึ่งสามารถนำไปเปรียบเทียบกับผลของการวัดสิ่งอื่นได้เมื่อ ใช้หน่วยวัดเดียวกัน การวัดและหน่วยวัดเป็นเครื่องมือแรกเริ่มชนิดหนึ่งที่คิดค้นโดยมนุษย์ สังคมพื้นฐานต้องการใช้การวัดในงานหลายอย่างเช่น การก่อสร้างที่อยู่อาศัยที่ถูกต้องตามขนาดและรูปร่าง การตัดเย็บเครื่องนุ่งห่ม การเจรจาต่อรองเพื่อค้าขายอาหารหรือวัตถุดิบอย่างอื่น เป็นต้น
นิยามและทฤษฎี
ความหมายดั้งเดิม
การนิยามดั้งเดิมของการวัดอันเป็นมาตรฐานในเรื่องวิทยาศาสตร์กายภาพคือ การพิจารณาหรือการประมาณอัตราส่วนของปริมาณ ปริมาณและการวัดก็มีการให้ความหมายร่วมกันว่าเป็นสมบัติที่วัดเป็นจำนวนได้ อย่างน้อยก็ในทฤษฎี แนวคิดดั้งเดิมนี้สามารถนับย้อนไปได้ถึงจอห์น วัลลิส และไอแซก นิวตัน และมีเค้าว่ามาจากตำรา Elements ของยุคลิด[ต้องการอ้างอิง]
ทฤษฎีตัวแทน
ในทฤษฎีตัวแทนนิยามความหมายของการวัดว่า ความสัมพันธ์กันของจำนวนกับสิ่งรูปธรรมที่ไม่ใช่จำนวน [1] รูปแบบที่มั่นคงที่สุดของทฤษฎีตัวแทนคือการวัดร่วมเชิงบวก (additive conjoint measurement) ซึ่งอธิบายว่า จำนวนจะถูกกำหนดขึ้นโดยมีรากฐานมาจากความสมนัยหรือความคล้ายกัน ระหว่างโครงสร้างของระบบจำนวนกับโครงสร้างของระบบเชิงปริมาณ สมบัติอย่างหนึ่งจะเป็นสมบัติเชิงปริมาณถ้าความคล้ายกันระหว่างโครงสร้าง สามารถแสดงให้เห็นได้ รูปแบบที่อ่อนกว่าของทฤษฎีตัวแทนคือ จำนวนจะถูกกำหนดขึ้นโดยจำเป็นต้องมีข้อตกลงอย่างหนึ่ง เช่นเดียวกับที่ได้อธิบายไว้ในงานเขียนของสแตนลีย์ สมิท สตีเวนส์ [2]
แนวคิดของการวัดมักถูกทำให้เข้าใจผิดว่าเป็นการกำหนดค่าให้วัตถุ ซึ่งมันก็เป็นไปได้ที่จะกำหนดค่าให้วัตถุในทางอื่นที่ไม่ใช่การวัด ในข้อตกลงของความจำเป็นเกี่ยวกับการวัดร่วมเชิงบวก เราอาจกำหนดค่าให้กับความสูงของบุคคลหนึ่ง แต่ถ้ามันไม่สามารถแสดงให้เห็นว่ามีความสัมพันธ์ระหว่างการวัดความสูงกับการ พิสูจน์ให้เห็นเชิงประจักษ์ มันก็จะไม่เป็นการวัดตามทฤษฎีการวัดร่วมเชิงบวก หรืออีกกรณีหนึ่ง การคำนวณและการกำหนดค่าตามอำเภอใจ เช่นการประเมินค่าสินทรัพย์ในการบัญชี ไม่ถือว่าเป็นการวัดเพราะไม่มีหลักเกณฑ์สำคัญที่แน่ชัด
ทฤษฎีสารสนเทศ
ทฤษฎีสารสนเทศยอมรับว่าข้อมูลทุกชนิดไม่เที่ยงตรงและเป็นข้อมูลเชิงสถิติตามธรรมชาติ นิยามของการวัดในทฤษฎีสารสนเทศคือ เซตของสิ่งที่สังเกตการณ์ ที่ได้ลดความไม่แน่นอนอันเป็นผลจากการแสดงออกเป็นปริมาณอันหนึ่ง [3] การนิยามนี้แสดงนัยว่าเป็นสิ่งที่นักวิทยาศาสตร์ทำเมื่อพวกเขาวัดบางสิ่ง และรายงานผลออกมาเป็นค่าเฉลี่ยและสถิติของ การวัด ในทางปฏิบัติ เราสามารถเริ่มต้นคาดเดาค่าของปริมาณอันหนึ่ง จากนั้นจึงใช้วิธีการและเครื่องมือที่หลากหลายเพื่อลดความไม่แน่นอนของค่า นั้น ด้วยมุมมองนี้การวัดจึงเป็นสิ่งที่ไม่แน่นอน ไม่เหมือนกับทฤษฎีตัวแทนเชิงปฏิฐานนิยม ดังนั้นแทนที่จะกำหนดค่าหนึ่งค่าใดลงไปโดยตรง กลับเป็นช่วงของค่าที่ถูกกำหนดให้กับการวัด สิ่งนี้ยังแสดงนัยว่ามีความต่อเนื่องระหว่างการประมาณและการวัด
กลศาสตร์ควอนตัม
กลศาสตร์ควอนตัมได้ให้ความหมายของการวัดไว้ว่าเป็น การยุบตัวของฟังก์ชันคลื่น ความหมายที่กำกวมเช่นนี้มาจากปัญหาการวัดซึ่งเป็นข้อปัญหาพื้นฐานที่แก้ไม่ได้ของกลศาสตร์ควอนตัม
ความยากของการวัด
เนื่องจากการวัดที่เที่ยงตรงเป็นสิ่งสำคัญในหลายแขนงวิชา และการวัดทั้งหมดก็เป็นการประมาณอย่างหลีกเลี่ยงไม่ได้ ความพยายามอย่างยิ่งคือการทำให้การวัดมีความเที่ยงตรงมากที่สุดเท่าที่จะ เป็นไปได้ ตัวอย่างเช่น ข้อปัญหาเกี่ยวกับการวัดเวลาที่ใช้ไปในการตกของวัตถุด้วยความสูง 1 เมตร (39 นิ้ว) ในทางทฤษฎีของฟิสิกส์เราสามารถแสดงให้เห็นว่า วัตถุที่ตกจากความสูง 1 เมตรจะใช้เวลา 0.45 วินาทีด้วยสนามความโน้มถ่วงของโลก อย่างไรก็ตาม สิ่งต่อไปนี้ซึ่งเป็นสาเหตุของความผิดพลาดหรือความคลาดเคลื่อนอาจเกิดขึ้น ประการแรกคือการคำนวณนี้ใช้ความเร่งของความโน้มถ่วง 9.8 เมตรต่อวินาทีต่อวินาที (32 ฟุตต่อวินาทีต่อวินาที) แต่การวัดนี้ไม่แม่นยำ ซึ่งแม่นยำเพียงแค่เลขนัยสำคัญสองหลักเท่านั้น เนื่องจากสนามความโน้มถ่วงของโลกแปรเปลี่ยนไปเล็กน้อยในระดับความสูงที่แตกต่างกันจากระดับน้ำทะเลและจากปัจจัยอื่น ๆ ประการที่สองคือการคำนวณที่ได้ผลลัพธ์เป็น 0.45 วินาทีมาจากการถอดรากที่สอง ซึ่งเป็นการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ที่จำเป็นต้องปัดเศษเลขนัยสำคัญออกบางส่วน ในกรณีนี้ก็เหลือเลขนัยสำคัญเป็นคำตอบเพียงสองหลัก
จนกระทั่งทุกวันนี้ เราสามารถพิจารณาได้เพียงแค่สาเหตุของความผิดพลาด การทิ้งวัตถุจากความสูงของไม้เมตรและใช้นาฬิกาจับเวลาในทางปฏิบัติก็จะมี สาเหตุของความผิดพลาดเพิ่มขึ้นอีก สิ่งธรรมดาที่สุดอย่างแรกคือความไม่ระมัดระวัง ซึ่งจะทำให้เกิดปัญหาการพิจารณาเวลาที่แน่นอนเมื่อวัตถุนั้นถูกปล่อยและ เมื่อวัตถุนั้นตกถึงพื้น เกิดปัญหาที่มาจากการวัดความสูงและการวัดเวลาด้วยอุปกรณ์ที่ใช้ซึ่งอาจทำให้ เกิดความผิดพลาดบางอย่าง ประการสุดท้ายคือปัญหาเกี่ยวกับแรงต้านของอากาศ การวัดในทางวิทยาศาสตร์จึงต้องระมัดระวังอย่างมากเพื่อขจัดความผิดพลาดให้ ได้มากที่สุด และใช้ความผิดพลาดเพื่อประมาณสถานการณ์ความเป็นจริง
ประวัติ
พลเมืองในอารยธรรมลุ่มแม่น้ำสินธุ (ประมาณ 3000–1500 ปีก่อนคริสตกาล ซึ่งรุ่งเรืองในช่วง 2600–1900 ปีก่อนคริสตกาล) ได้พัฒนาระบบมาตรฐานการวัดอย่างชาญฉลาดโดยใช้ตุ้มน้ำหนักและมาตรวัด ซึ่งสามารถตรวจสอบได้จากแหล่งโบราณคดีในแถบลุ่มแม่น้ำสินธุ [4] มาตรฐานทางเทคนิคนี้ทำให้เกิดเครื่องมือเกจที่สามารถใช้งานได้กับการวัดเชิงมุมและการวัดสำหรับการก่อสร้างได้อย่างมีประสิทธิภาพ [4] การเทียบมาตรฐาน (calibration) ก็สามารถพบได้ในอุปกรณ์การวัดพร้อมกับส่วนประกอบย่อยของอุปกรณ์บางชิ้น [4]
ระบบการวัดแรกสุดที่ใช้ตุ้มน้ำหนักและมาตรวัดเท่าที่ทราบทั้งหมด ดูเหมือนว่าถูกสร้างขึ้นในบางยุคสมัยระหว่างสหัสวรรษที่ 4–3 ก่อนคริสตกาล ในช่วงที่มีอารยธรรมอียิปต์โบราณ เมโสโปเตเมีย และลุ่มแม่น้ำสินธุ และบางทีอาจมีเอลาม (ในอิหร่าน) ด้วย สิ่งที่น่าประหลาดใจที่สุดระหว่างระบบการวัดโบราณเหล่านี้คือระบบของ อารยธรรมลุ่มแม่น้ำสินธุ พลเมืองของอารยธรรมนี้ได้รักษาความเที่ยงตรงของการวัดความยาว มวล และเวลาไว้ได้อย่างยอดเยี่ยม การวัดของพวกเขาแม่นยำมากแม้ว่าจะเป็นหน่วยที่เล็กที่สุด คือเครื่องหมายขนาด 1.704 มิลลิเมตรบนเถาวัลย์ที่มีสเกลซึ่งค้นพบในเมืองลอทัล (Lothal) เป็นหน่วยวัดที่เล็กที่สุดที่บันทึกได้ในในยุคสำริด
ในสมัยนั้นใช้ระบบเลขฐานสิบ วิศวกรชาวหรัปปาใช้การแบ่งหน่วยวัดด้วยฐานสิบในทุกจุดประสงค์ รวมทั้งการวัดมวลด้วยตุ้มน้ำหนักทรงหกหน้า ตุ้มน้ำหนักจะมีพื้นฐานในหน่วย 0.05, 0.1, 0.2, 0.5, 1, 2, 5, 10, 20, 50, 100, 200, และ 500 โดยที่หนึ่งหน่วยหนักประมาณ 28 กรัม คล้ายกับหน่วยออนซ์ของอังกฤษหรืออุนเซีย (uncia) ของโรมัน สำหรับวัตถุที่เล็กกว่าก็ใช้อัตราส่วนข้างต้น แต่หนึ่งหน่วยหนักประมาณ 0.871 กรัม
ระบบการวัดอื่นใช้ส่วนต่าง ๆ ของร่างกายหรือสิ่งแวดล้อมรอบตัวตามธรรมชาติเป็นเครื่องมือในการวัด ชาวบาบิโลนและชาวอียิปต์ยุคโบราณรวมทั้งคัมภีร์ไบเบิลได้แสดงให้เห็นว่า การวัดความยาวใช้ข้อศอก มือ หรือนิ้วมือมาตั้งแต่แรก และในเวลาเดียวกันก็ใช้ระยะเวลาโคจรของดวงอาทิตย์ ดวงจันทร์ และเทหวัตถุบนท้องฟ้าอื่น ๆ และเมื่อต้องการเปรียบเทียบความจุของภาชนะเช่นน้ำเต้า เครื่องปั้นดินเผา หรืออ่างโลหะ พวกเขาจะใส่เมล็ดพืชเข้าไปเพื่อวัดปริมาตร เมื่อการชั่งน้ำหนักมีความหมาย เมล็ดพืชหรือก้อนหินที่ใช้เป็นเครื่องมือก็จะกลายเป็นมาตรฐาน ตัวอย่างเช่นหน่วยกะรัต (carat) ที่ใช้ชั่งน้ำหนักอัญมณี มีที่มาจากเมล็ดของต้นแคร็อบ (carob)
การวัดความยาว
พื้นฐานสำคัญเบื้องต้นในบทเรียนนี้คือ การวัดความยาว ซึ่งเป็นพื้นฐานสำคัญอย่างอย่างหนึ่งที่มีความสำคัญอย่างมาก เพราะสิ่งที่อยู่ล้อมตัวของเราล้วนแต่เป็นวัตถุที่สามารถวัดความยาวได้ทั้งสิ้น ตัวอย่างเช่น การวัดความกว้างของหน้าต่าง การวัดความยาวของหน้าต่าง การวัดความสูงของหน้าต่าง การวัดความสูงของขวดน้ำ การวัดความยาวของสมุดโน้ต การวัดความยาวของดินสอบหรือปากกา การวัดความสูงของโต๊ะเรียน เป็นต้นวิวัฒนาการของการวัดความยาว อย่างที่เคยทราบกันมาที่ว่ามนุษย์ใช้อวัยวะส่วนต่าง ๆ ของร่างกายเป็นเครื่องมือมือในการวัดและการคำนวณความยาว เช่น
แอ่งน้ำนี้มีความลึก 2 ศอก
ผ้าผืนนี้มีความยาว 5 คืบ
โต๊ะไม้กระดานยาว 4 วา
แต่เมื่อมีหน่วยวัดมาตรฐาน ก็ต้องใช้หน่วยมาตรฐานนี้วัดความยาวเพื่อนำไปใช้ประโยชน์ได้จริง ซึ่งเป็นการวัดหน่วยความยาวในหน่วยเดียวกันหรือต่างระบบกัน ก็ขึ้นอยู่กับผู้วัดและลักษณะการนำไปใช้
หน่วยการวัดความยาว
ปัจจุบัน ประเทศไทยนิยมใช้หน่วยวัดความยาวในหลายระบบ ซึ่งแต่ละระบบก็เป็นหน่วยสำคัญของพื้นฐานการนำไปใช้ในแต่ละด้านที่แตกต่างกัน
หน่วยการวัดความยาวที่สำคัญและควรรู้จักมีดังนี้
หน่วยการวัดความยาวในระบบเมตริก
เกิดขึ้นเมื่อ พ.ศ. 2336 ประเทศฝรั่งเศส กำหนดหน่วยความยาวเป็น เซนติเมตร เมตร และกิโลเมตร ตามรายละเอียด ดังต่อไปนี้
Millimeter คือ มิลลิเมตร ตัวย่อภาษาอังกฤษ mm ตัวย่อภาษาไทย มม.
Centimeter คือ เซนติเมตร ตัวย่อภาษาอังกฤษ cm ตัวย่อภาษาไทย ซม.
Meter คือ เมตร ตัวย่อภาษาอังกฤษ m ตัวย่อภาษาไทย ม.
Kilometer คือ กิโลเมตร ตัวย่อภาษาอังกฤษ km ตัวย่อภาษาไทย กม.
การเปรียบเทียบค่าความยาวในระบบเมตริก
10 มิลลิเมตร เท่ากับ 1 เซนติเมตร
100 เซนติเมตร เท่ากับ 1 เมตร
1,000 เมตร เท่ากับ 1 กิโลเมตร
หรือ
10 mm เท่ากับ 1 cm
100 cm เท่ากับ 1 m
1,000 m เท่ากับ 1 km
หรือ
10 มม. เท่ากับ 1 ซม.
100 ซม. เท่ากับ 1 ม.
1,000 ม. เท่ากับ 1 กม.
หน่วยการวัดความยาวในระบบอังกฤษ
กำหนดหน่วยความยาวเป็น นิ้ว ฟุต ฟลา และไมล์
Inch หน่วยภาษาอังกฤษ in หน่วยภาษาไทย นิ้ว
Foot หน่วยภาษาอังกฤษ ft หน่วยภาษาไทย ฟุต
Yard หน่วยภาษาอังกฤษ yd หน่วยภาษาไทย หลา
Mile หน่วยภาษาอังกฤษ mi หน่วยภาษาไทย ไมล์
การเปรียบเทียบค่าความยาวในระบบอังกฤษ
12 นิ้ว เท่ากับ 1 ฟุต
3 ฟุต เท่ากับ 1 หลา
1,760 หลา เท่ากับ 1 ไมล์
หรือ
12 in เท่ากับ 1 ft
3 ft เท่ากับ 1 yd
1,760 yd เท่ากับ 1 mi
หน่วยการวัดความยาวในระบบมาตราไทย
กำหนดหน่วยความยาวเป็น นิ้ว คืบ ศอก วา เส้น และโยชน์
การเปรียบเทียบค่าความยาวในระบบมาตราไทย
12 นิ้ว เท่ากับ 1 คืบ
2 คืบ เท่ากับ 1 ศอก
4 ศอก เท่ากับ 1 วา
20 วา เท่ากับ 1 เส้น
400 เส้น เท่ากับ 1 โยชน์
การเปลี่ยนหน่วยความยาว
ในการคำนวณเพื่อการใช้งานจริงในบางครั้ง มีความจำเป็นที่ต้องมีการเปลี่ยนหน่วยความยาวโดยเปรียบเทียบหน่วยวัดความยาวในระบบเดียวกันหรือต่างระบบกันได้ตามหน่วยที่กล่าวไปด้านบน เช่น ระบบอังกฤษเทียบกับระบบเมตริก เป็นต้น ซึ่งสามารถใช้เกณฑ์เปรียบเทียบโดยประมาณได้ดังนี้
1 วา เท่ากับ 2 เมตร
1 นิ้ว เท่ากับ 2.54 เซนติเมตร
1 หลา เท่ากับ 0.9144 เมตร
1 หลา เท่ากับ 90 เซนติเมตร
1 ไมล์ = 1.6093 กิโลเมตร
หลักในการเปลี่ยนหน่วยนั้น โดยปกติสามารถทำได้ดังตัวอย่างต่อไปนี้
กรณีที่ 1 เปลี่ยนจากหน่วยเล็กให้เป็นหน่วยใหญ่
คำถามที่ 1 เด็กชายณเดชมีส่วนสูง 155 เซนติเมตร เด็กชายณเดชจะมีส่วนสูงกี่เมตร
วิธีทำ สามารถเทียบบัญญัติไตรยางศ์ เทียบหน่วยเซนติเมตรให้เป็นเมตร ได้ดังนี้
เนื่องจาก 100 เซนติเมตร มีค่าเท่ากับ 1 เมตร
เด็กชายณเดชสูง 155 เซนติเมตร คิดเป็น (155 คูณ 1) หารด้วย 100 = 1.55 เมตร
ดังนั้น เด็กชายณเดชสูง 1.55 เมตร
คำถามที่ 2 เด็กหญิงญาญ่าขายผ้าให้เด็กชายณเดช 250 นิ้ว เด็กชายณเดชซื้อผ้ามากี่หลา
วิธีทำ สามารถเทียบบัญญัติไตรยางศ์ ใน 2 ขั้น เพราะต้องเทียบหน่วยจากหน่วยนิ้วให้เป็นฟุตก่อน แล้วค่อยเทียบหน่วยฟุตให้เป็นหลาได้ดังนี้
ขั้นที่ 1 เทียบ หน่วยนิ้ว ให้เป็น หน่วยฟุต
เนื่องจาก 12 นิ้ว มีค่าเท่ากับ 1 ฟุต
เด็กชายณเดชจได้ผ้ามา 250 นิ้ว คิดเป็น (250 คูณ 1) หารด้วย 12 = 20.83 ฟุต
ขั้นที่ 2 เทียบ หน่วยฟุต ให้เป็น หน่วยหลา
เนื่องจาก 3 ฟุต มีค่าเท่ากับ 1 หลา
เด็กชายณเดชจได้ผ้ามา 20.83 ฟุต คิดเป็น (20.83 คูณ 1) หารด้วย 3 = 6.94 หลา
ดังนั้น เด็กชายณเดชซื้อผ้ามา 6.94 หลา
กรณีที่ 2 เปลี่ยนจากหน่วยใหญ่ให้เป็นหน่วยเล็ก
คำถามที่ 1 บ้านเด็กชายณเดชห่างจากโรงเรียน 0.65 กิโลเมตร บ้านเด็กชายณเดชห่างจากโรงเรียนกี่เมตร
วิธีทำ สามารถเทียบบัญญัติไตรยางศ์ เทียบหน่วยกิโลเมตรให้เป็นเมตร ได้ดังนี้
เนื่องจาก 1 กิโลเมตร มีค่าเท่ากับ 1,000 เมตร
บ้านเด็กชายณเดชห่างจากโรงเรียน 0.65 กิโลเมตร คิดเป็น (0.65 คูณ 1,000) หารด้วย 1 = 650 เมตร
ดังนั้น บ้านเด็กชายณเดชห่างจากโรงเรียน 650 เมตร
คำถามที่ 2 เด็กหญิงญาญ่าซื้อโต๊ะมาความยาว 3 วา โต๊ะตัวนี้มีความยาวกี่นิ้ว
วิธีทำ สามารถเทียบบัญญัติไตรยางศ์ ใน 3 ขั้น เพราะต้องเทียบหน่วยจากหน่วยวาให้เป็นศอกก่อน แล้วค่อยเทียบหน่วยศอกให้เป็นคืบ และเทียบหน่วยคืบเป็นหน่วยนิ้วในขั้นสุดท้าย ดังนี้
ขั้นที่ 1 เทียบ หน่วยวา ให้เป็น หน่วยศอก
เนื่องจาก 1 วา มีค่าเท่ากับ 4 ศอก
โต๊ะยาว 3 วา คิดเป็น (3 คูณ 4) หารด้วย 1 = 12 ศอก
ขั้นที่ 2 เทียบ หน่วยศอก ให้เป็น หน่วยคืบ
เนื่องจาก 1 ศอก มีค่าเท่ากับ 2 คืบ
โต๊ะยาว 12 ศอก คิดเป็น (12 คูณ 2) หารด้วย 1 = 24 คืบ
ขั้นที่ 3 เทียบ หน่วยคืบ ให้เป็น หน่วยนิ้ว
เนื่องจาก 1 คืบ มีค่าเท่ากับ 12 นิ้ว
โต๊ะยาว 24 คืบ คิดเป็น (24 คูณ 12) หารด้วย 1 = 288 นิ้ว
ดังนั้น โต๊ะตัวนี้มีความยาว 288 นิ้ว
ขอบคุณข้อมูลจาก https://www.scimath.org/lesson-mathematics/item/7453-2017-08-11-08-11-14
