สับเซตแท้
นิยาม A เป็นสับเซตแท้ของ B ก็ต่อเมื่อ A⊂B และ A ≠ B
ตัวอย่าง กำหนดให้ A = { a , b , c }
จงหาสับเซตแท้ทั้งหมดของ A
ø, {a} , {b} ,{c} , {a,b} , {a ,c} , {b,c} มีจำนวนสมาชิกทั้งสิ้น 7 สับเซต
จากรูปแสดงได้ว่า A⊂B
A ⊂ A (เซตทุกเซตเป็นสับเซตของตัวมันเอง)
A ⊂ U (เซตทุกเซตเป็นสับเซตของเอกภพสัมพัทธ์)
ø ⊂ A (เซตว่างเป็นสับเซตของทุกๆ เซต)
ถ้า A ⊂ ø แล้ว A = ø
ถ้า A ⊂ B และ B ⊂ C แล้ว A ⊂ C (สมบัติการถ่ายทอด)
A = B ก็ต่อเมื่อ A ⊂ B และ B ⊂ A
ถ้า A มีจำนวนสมาชิก n ตัว สับเซตของเซตจะมีทั้งสิ้น 2n สับเซต
แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์
ถ้ากำหนดให้ U = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}
A = {1,2,3}
B = {1,2,3,4,5}
C = {3,5,6,7}
เราจะเขียนแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ แสดงเอกภพสัมพัทธ์ U และเซตย่อยต่าง ๆ ดังแผนภาพต่อไปนี้
ถ้าเซต A และ B
ไม่มีสมาชิกร่วมกันแผนภาพมีลักษณะดังนี้
ถ้าเซต A และ B
มีสมาชิกร่วมกันบางส่วน ( ไม่ทั้งหมด ) แผนภาพมีลักษณะดังนี้
ถ้า A ⊂ B แต่ A ≠B แผนภาพจะมีลักษณะดังนี้
ถ้า A=B แผนภาพมีลักษณะดังนี้
