สรุปเนื้อหาเรื่อง เมทริกซ์ ตอนที่ 2
สรุปเนื้อหาเรื่อง เมทริกซ์ ตอนที่ 2
จำนวนเชิงซ้อน (complex number)-การถอดรากจำนวนเชิงซ้อนในรูปเชิงข้ัว
การถอดรากจำนวนเชิงซ้อนในรูปเชิงข้ัว
สมบัติทางพีชคณิตของจำนวนเต็ม
จำนวนเต็ม จำนวนเต็ม ประกอบไปด้วยจำนวนธรรมชาติ (1, 2, 3, …) จำนวนลบ (−1, −2, −3, …) และจำนวนศูนย์ เซตของจำนวนเต็มมักเขียนอยู่ในรูป Z (หรือZ ในรูปตัวใหญ่บนกระดานดำ ), ซึ่งมาจากคำว่า Zahlen (ภาษาเยอรมัน). สาขาของคณิตศาสตร์ที่ศึกษาเกี่ยวกับระบบจำนวนเต็มนี้คือ ทฤษฎีจำนวน
ระบบจำนวนธรรมชาติ (System of Natural Numder)ใน ความสัมพันธ์ของระบบจำนวนจริง
จำนวนธรรมชาติเรียกอีกชื้อหนึ่งว่า จำนวนนับ มนุษย์เรียนรู้เกี่ยวกับคำนวณตั้งแต่สมัยดึกดำบรรพ์โดยเริ่มจากจากการนับซึ่งจะนับจำนวนสัตว์ที่ล่ามาเป็นอาหาร จำนวนสิ่งของที่มีอยู่ จำนวนที่ใช้ในการนับคือ 1,2,3,……. จำนวนนับเหล่านี้ในยุคดัน ๆ นับไม่ได้มากนัก และวิวัฒนาการนับได้มากขึ้นในระยะต่อมา จำนวนเหล่านี้เรียกว่า จำนวนธรรมชาติ (Natural Number) กำหนดให้เชตของจำนวนธรรมชาติเขียนแทนด้วย N โดยที่
ระบบจำนวน (Number System)-คอมพิวเตอร์และระบบสารสนเทศ
ระบบจำนวน (Number System)-คอมพิวเตอร์และระบบสารสนเทศ ระบบจำนวน (Number System) ความหมายของเลขฐาน เลขฐาน หมายถึง กลุ่มข้อมูลที่มีจำนวนหลัก (Digit) ตามชื่อของฐานนั้นๆเช่น เลขฐานสอง ฐานแปด และฐานสิบ ประกอบด้วยข้อมูลตัวเลขจำนวนสองหลัก (0-1) แปดหลัก (0-7) และสิบหลัก (0-9) ตามลำดับ ดังตัวอย่าง เลขโดด 10 ตัว ที่เขียนเป็นตัวเลขฮินดูอารบิกได้แก่ 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 และ 9
ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับซอฟต์แวร์คอมพิวเตอร์
ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับซอฟต์แวร์คอมพิวเตอร์ เครื่องคอมพิวเตอร์เป็นอุปกรณ์ที่ช่วยให้การทำงานของคนทำงานได้ด้วยความรวดเร็วและมีประสิทธิภาพ ซึ่งถ้าหากเครื่องคอมพิวเตอร์นั้นมีเพียงเฉพาะตัวอุปกรณ์หรือฮาร์ดแวร์อยู่เพียงอย่างเดียวก็ไม่สามารถทำงานได้เป็นได้เพียงวัตถุชิ้นหนึ่งเท่านั้น การที่จะทำให้เครื่องคอมพิวเตอร์สามารถทำงานได้นั้น จำเป็นต้องอาศัยซอฟต์แวร์ในการสั่งให้อุปกรณ์ฮาร์ดแวร์ทำงานได้ตามความต้องการของผู้ใช้งาน สำหรับในที่นี่จะกล่าวถึงการแบ่งประเภทของซอฟต์แวร์ ลักษณะย่อยของซอฟต์แวร์แต่ละประเภท การจำแนกประเภทของซอฟต์แวร์ตามลักษณะการใช้งาน และการพิจารณาซอฟต์แวร์ตามหลักของลิขสิทธิ์
ความเร็วแสง อัตราเร็วของแสง ความเป็นมาของการวัดความเร็วแสง
ความเร็วแสง อัตราเร็วของแสง ในสุญญากาศ มีนิยามว่าเท่ากับ 299,792,458 เมตรต่อวินาที (หรือ 1,079,252,848.8 กิโลเมตรต่อชั่วโมง หรือประมาณ 186,282.397 ไมล์ต่อวินาที หรือ 670,616,629.4 ไมล์ต่อชั่วโมง) ค่านี้เขียนแทนด้วยตัว c ซึ่งมาจากภาษาละตินคำว่า celeritas (แปลว่า อัตราเร็ว) และเรียกว่าเป็นค่าคงที่ของไอน์สไตน์ แสงเป็นสิ่งที่แปลกประหลาดนั่นคือไม่ว่าผู้สังเกตจะเคลื่อนที่หรือหยุดนิ่ง ไม่ว่จะอยู่ในสถานที่ใด ด้วยเงื่อนไขใด อัตราเร็วของแสงที่ผู้สังเกตคนนั้นวัดได้ จะเท่าเดิมเสมอ ซึ่งขัดกับความรู้สึกของคนทั่วไป สังเกตว่าอัตราเร็วของแสงในสุญญากาศ เป็น นิยาม ไม่ใช่ การวัด ในหน่วยเอสไอกำหนดให้ เมตร
สมบัติของดีเทอร์มิแนนต์-เมทริกซ์
สมบัติของดีเทอร์มิแนนต์ ดีเทอร์มิแนนต์ (Determinant) คือ ค่าของตัวเลขที่สอดคล้องกับเมทริกซ์จัตุรัส ถ้า A เป็นเมทริกซ์จัตุรัส จะเขียนแทนดีเทอร์มิแนนต์ของ A ด้วย det(A) หรือ โดยทั่วไปการหาค่าดีเทอร์มิแนนต์ที่เจอในข้อสอบจะไม่เกินเมทริกซ์ 3×3 เพราะถ้ามากกว่า 3 แล้ว จะเริ่มมีความยุ่งยาก ค่าของดีเทอร์มิแนนต์จะเป็นจำนวนจริงและมีเพียงค่าเดียวเท่านั้นที่จะสอดคล้องกับเมทริกซ์จัตุรัส
ฟังก์ชันตรีโกณมิติ (Trigonometric Function)-คณิตศาสตร์ ม.ปลาย
ตรีโกณมิติ (Trigonometric function) ฟังก์ชันตรีโกณมิติ คืออะไร ? ตรีโกณมิติ (Trigonometry) เรียกอีกอย่างหนึ่งว่า Circular Function คือ ฟังก์ชันของมุม ซึ่งมีความสำคัญในการศึกษารูปสามเหลี่ยมและ ปรากฏการณ์ในลักษณะเป็นคาบ ฟังก์ชันอาจนิยามด้วยอัตราส่วนของด้าน 2 ด้านของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก หรืออัตราส่วนของพิกัดของจุด
อนุกรมเรขาคณิต-เลขม.ปลาย
อนุกรมเรขาคณิต อนุกรมที่ได้จากลำดับเรขาคณิต เรียกว่า อนุกรมเรขาคณิต และเรียกอัตราส่วนร่วมของลำดับเรขาคณิต (r) ว่าเป็นอัตราส่วนร่วมของอนุกรมเรขาคณิต เช่น