มาดูเทคนิคฝึกอ่านหนังสือให้เร็วขึ้นและจำได้แม่นยำ

มาดูเทคนิคฝึกอ่านหนังสือให้เร็วขึ้นและจำได้แม่นยำ แบ่งเวลาอ่านหนังสือและเวลาพักออกเป็นส่วน ๆ ดังนี้

ตรรกศาสตร์ ม.4 ประพจน์ที่สมมูลกัน

ประพจน์ที่สมมูลกัน ประพจน์  2  ประพจน์ที่สมมูลกัน  ก็ต่อเมื่อ  ประพจน์ทั้งสองมีค่าความจริงเหมือนกันทุกกรณีของค่าความจริงของประพจน์ย่อย ตัวอย่างประพจน์ที่สมมูลกันที่ควรทราบมีดังนี้ ประพจน์ที่สมมูลกัน ประพจน์ที่สมมูลกัน หมายถึง รูปแบบของประพจน์สองรูปแบบที่มีค่าความจริงตรงกัน  กรณีต่อกรณี และสามารถนำไปใช้แทนกันได้

ตรรกศาสตร์ ม.4 การหาค่าความจริงของรูปแบบของประพจน์

ค่าความจริงประพจน์ ในการเชื่อมประพจน์นั้นบางครั้งจะต้องใช้ตัวเชื่อมหลายตัวมาเชื่อมประพจน์ ซึ่งอาจทำให้เกิดปัญหาในการหาค่าความจริงว่าควรที่จะเริ่มต้นที่ตัวใดก่อน ดังนั้นจึงจำเป็นต้องมีการลำดับสัญลักษณ์ที่ “คลุมความ” มากที่สุดและรองลงมาตามลำดับ ตารางความจริง คือ ตารางที่สร้างขึ้นเพื่อใช้หาค่าความจริงของประพจน์

ทรานสโพสของเมทริกซ์

ทรานสโพสของเมทริกซ์ (Transpose of Matrix)             ทรานสโพสของเมทริกซ์ A คือ เมทริกซ์ที่เกิดจากการเอาสมาชิกทั้งหมดใน แถวที่ 1 ของเมทริกซ์ A มาเขียนเป็นสมาชิกในหลักที่ 1 และเอาสมาชิกทั้งหมดในแถวที่ 2 ของเมทริกซ์ A มาเขียนเป็นสมาชิกในหลักที่ 2 และทำเช่นนี้ไปเรื่อย ๆ จนหมด เช่น

9 ทฤษฎีบทเกี่ยวกับสมบัติของจำนวนจริง

9 ทฤษฎีบทเกี่ยวกับสมบัติของจำนวนจริง ที่ควรรู้เบื้องต้นเรื่องการบวกและการคูณ

9 ทฤษฎีบทเกี่ยวกับสมบัติของจำนวนจริง ที่ควรรู้เบื้องต้น สมบัติของจำนวนจริงเกี่ยวกับการบวกและการคูณ เซตของจำนวนจริงประกอบด้วยสับเซตที่สำคัญ ได้แก่ – เซตของจำนวนนับ/ เซตของจำนวนเต็มบวก เขียนแทนด้วย I I = {1,2,3…} -เซตของจำนวนเต็มลบ เขียนแทนด้วย I -เซตของจำนวนเต็ม เขียนแทนด้วย I I = { …,-3,-2,-1,0,1,2,3…}

สมบัติของการไม่เท่ากัน-เรื่องจำนวนจริง

มาดูสมบัติของการไม่เท่ากัน-เรื่องจำนวนจริง ก่อนอื่นต้องมาดู สมบัติของการเท่ากัน  สมบัติสมมาตร ถ้า a = b แล้ว b = a เมื่อ a และ b แทนจำนวนจริงใด ๆ                                         อาศัยสมบัติสมมาตรในการเขียนสมการแสดงความเท่ากันของจำนวนได้ 2 แบบ ดังตัวอย่างต่อไปนี้ 1.   a = 1 หรือ 1 = a 2.   a + b = c…

การหาอินเวอร์สการคูณของเมทริกซ์

การหาอินเวอร์สการคูณของเมทริกซ์ นิยาม             ถ้า A เป็นอินเวอร์สที่มีมิติ  n x n ถ้ามีเมตริกซ์ B ซึ่งทำให้ AB = BA = In แล้วจะกล่าวได้ว่า B เป็นอินเวอร์สของเมตริกซ์ A และเขียนแทนด้วย A-1 นั่นคือ B = A-1 และ AA-1 =A-1A = In

เมทริกซ์ทฤษฎีบทเกี่ยวกับดีเทอร์มิแนนต์ที่ควรทราบ

เมทริกซ์ทฤษฎีบทเกี่ยวกับดีเทอร์มิแนนต์ที่ควรทราบ นิยามเบื้องต้น และสมบัติของดีเทอร์มิแนนต์ สำหรับในหัวข้อนี้ เราจะกล่าวถึงบทนิยามของดีเทอร์มิแนนต์ในอีกรูปแบบหนึ่งนอกเหนือจากใน รูปแบบการกระจายโคแฟกเตอร์ซึ่งได้กล่าวไว้ในหัวข้อที่แล้ว โดยเริ่มที่ความหมายของการเรียงสับเปลี่ยนก่อนแล้ว ค่อยกล่าวถึงบทนิยามของดีเทอร์มิแนนต์ในรูปแบบของการเรียงสับเปลี่ยน พร้อมทั้งกล่าวถึงสมบัติต่างๆ