สรุปความสัมพันธ์และฟังก์ชัน

เรียนเลขออนไลน์ สรุปความสัมพันธ์และฟังก์ชัน ม.4

เรียนเลขออนไลน์ สรุปความสัมพันธ์และฟังก์ชัน ม.4 ความสัมพันธ์จาก A ไป B ให้ A และ B เป็นเซตใด ๆ แล้ว r เป็นความสัมพันธ์จาก A ไป B ก็ต่อเมื่อ r เป็นสับเซตของ AB เขียนได้ว่า r = {(a,b) | (a,b) ∈ A×B}

การประยุกต์ของอัตราส่วนตรีโกณมิติ

การประยุกต์ของอัตราส่วนตรีโกณมิติ

การประยุกต์ของอัตราส่วนตรีโกณมิติ การประยุกต์ของอัตราส่วนตรีโกณมิติ การประยุกต์ของอัตราส่วนตรีโกณมิติ ในการแก้ปัญหาเกี่ยวกับการหาระยะทางความสูง ซึ่งบางครั้งใช้เครื่องมือวัดโดยตรงไม่ได้ เช่น การวัดความสูงของภูเขา การหาความกว้างของแม่น้ำ สามารถทำได้โดยอาศัยความรู้เรื่อง อัตราส่วนตรีโกณมิติ ซึ่งจะมีขนาดของมุมเข้ามาเกี่ยวข้องรวมทั้ง มุมก้ม และ มุมเงย แบมือซ้ายออกมา มองเลขมุมจับคู่กับนิ้วเรียงจากซ้ายไปขวา เป็นมุม 00, 300, 450, 900 องศา เมื่อต้องการหาค่าตรีโกณมิติของมุมใดให้งอนิ้วนั้น สมมติว่าหา cos 300 ก็จะตรงกับนิ้วชี้ ก็งอนิ้วชี้เก็บไว้ ถือกฎว่า sin–ซ้าย (ออกเสียงคล้ายกัน) cos–ขวา (ออกเสียง /k/ เหมือนกัน) เมื่อหาค่าของฟังก์ชันใดให้สนใจจำนวนนิ้วมือฝั่งที่สอดคล้องกับฟังก์ชันนั้น ตัวอย่างการหา sin30º และ cos45º โดยใช้เทคนิคมือซ้ายที่ใช้ข้างต้น การหาค่า sin30º ให้พับนิ้วชี้มือซ้ายลง พิจารณาว่าด้านซ้ายของนิ้วที่พับลงมีนิ้วอยู่กี่นิ้ว (จะได้ว่ามี 1 นิ้ว) นำจำนวนที่ได้มาใส่ใน / (กรณฑ์ที่ 2) จะได้ว่า sin 30º = √1/2…

การใช้ how much how many

การใช้ how ในภาษาอังกฤษ

การใช้ how ในภาษาอังกฤษ การใช้ How much / How many ใช้ต่างกันอย่างไร 1.How much ใช้ถามปริมาณของคำนามที่นับไม่ได้ 2.How many ใช้ถามจำนวนของนามที่นับได้ 1.  How many ใช้กับคำนามที่นับได้ และข้อสำคัญคือต้องเป็นพหูพจน์ หลักการใช้ทีต้องจำคือ ถามจำนวนของนามอะไร ให้เอา how many ไปวางไว้ด้านหน้านามนั้น How many + Plural noun + …? เช่น How many comic books do you have in your room? How many English teachers are there in your school? How…

ความน่าจะเป็น-คณิตศาสตร์ออนไลน์

ความน่าจะเป็น ในชีวิตประจำวันของคนเรานั้นจะต้องประสบปัญหาต่าง ๆ ที่จะต้องตัดสินใจอยู่เสมอ การคาดคะเนผลที่อาจเกิดขึ้นของเหตุการณ์ต่าง ๆ เพื่อช่วยในการตัดสินใจจึงเป็นสิ่งจำเป็น การคำดคะเนของเรำมักจะทำอย่างคร่าวๆ เพียงเพื่อตัดสินใจปัญหาแต่ละข้อ และการคาดคะเนนั้นอำจจะถูกหรือผิดก็ได้ในทำงคณิตศำสตร์มีการ

กราฟแบบแฮมิลตัน

กราฟแบบแฮมิลตัน บทที่6 กราฟแบบแฮมิลตัน แฮมิลตันได้ริเริ่มการคิดว่าจะเดินทางอย่างไรให้ผ่านเมืองสําคัญแต่ละแห่งเพียง ครั้งเดียวแล้วกลับมายังที่เดิมได้ บทนิยาม กราฟหรือทุกกราฟ G ซึ่งมีวงเยียนที่รวมทุกจุดใน G เรียกว่าเป็น กราฟแบบแฮมิลตัน ส่วนวิถีซึ่งรวมทุกจุดใน G เรียกว่า วิถีแบบแฮมิลตัน

กราฟแบบออยเลอร์

กราฟแบบออยเลอร์ อยเลอร์ได้ให้ทฤษฎีที่เกี่ยวกับปัญหานี้ไว้ดังนี้ เครือข่าย ที่แสดงเป็นกราฟจะประกอบด้วยจุดเชื่อมโยง (Vertices) และเส้นเชื่อมโยงระหว่างจุด เรียกว่า arcs   จุด ที่มีจำนวนเส้นที่เชื่อมออกไปยังจุดอื่นเป็นจำนวนคี่ เรียกว่า odd และถ้าจุดนั้นมีเส้นเชื่อมออกไปยังจุดอื่นเป็นจำนวนคู่ จะเรียกว่า even   เส้นทางออยเลอร์ คือเส้นทางที่ลากผ่านเส้นต่าง ๆ ในเครือข่าย โดยแต่ละเส้นลากผ่านได้เพียงครั้งเดียว   ทฤษฎีของออยเลอร์ กล่าวว่า ถ้าหากว่าเครือข่ายใดมีจุดที่เป็น odd มากกว่าสองขึ้นไป จะไม่มีทางสร้างเส้นทางออยเลอร์ได้

ทฤษฎีจำนวนเบื้องต้น (Number Theory)

ทฤษฎีจำนวนเบื้องต้น (Number Theory)-เลขออนไลน์

ทฤษฎีจำนวนเบื้องต้น (Number Theory) การหารลงตัว บทนิยาม   กำหนด a, b เป็นจำนวนเต็มใดๆ โดยที่ b ≠ 0  b หาร a ลงตัว ก็ต่อเมื่อ มีจำนวนเต็ม n                 ที่ทำให้ a = bn และเขียนแทน “b หาร a ลงตัว” ได้ด้วยสัญลักษณ์ b | a

การหารลงตัว

การหารลงตัว การหารลงตัว นิยาม กาหนด เป็นจานวนเต็มใดๆ โดยที่ ≠ หาร ลงตัว ก็ต่อเมื่อ มีจานวนเต็ม ที่ทาให้ และเขียนแทน หาร ลงตัว ได้ด้วยสัญลักษณ์ จากนิยาม ถ้า b หาร a ไม่ลงตัว แสดงว่าไม่มีจานวนเต็ม n ที่ทาให้ a=bn และ เขียน แทน หาร a ไม่ลงตัว ได้ด้วยสัญลักษณ์  b†a

กลไกการถ่ายเทความร้อน

พลังงาน(Energy)‎ – ‎ อุณหภูมิ

พลังงาน(Energy)‎ – ‎ อุณหภูมิ การบอกค่าพลังงานความร้อนของสารต่าง ๆ ว่าร้อนมาหรือน้อยเพียงใดนั้น  นักวิทยาศาสตร์เรียกนะดับความร้อนของสารเหล่านั้นว่า อุณหภูมิ (temperature) เครื่องมือที่ใช้สำหรับวัดอุณหภูมิเรียกว่า เทอร์มอมิเตอร์ (thermometer)  เทอร์โมมิเตอร์ มักผลิตมาจากปรอทหรือแอลกอฮอล์ เมื่อของเหลวได้รับความร้อนจะมีการขยายตัวไปตามช่องเล็กๆ ซึ่งมีสเกลบอกอุณหภูมิเป็นตัวเลข มีหน่วยเป็นองศาเซลเซียส หรือองศาฟาเรนไฮต์

งานและพลังงาน

งาน (Work)  คือ ปริมาณของพลังงานที่เป็นผลมาจากแรงซึ่งกระทำต่อวัตถุ ก่อนส่งผลให้วัตถุดังกล่าวเคลื่อนที่ไปตามแนวแรงได้ในระยะทางหนึ่ง ซึ่งในระบบเอสไอ (SI) งานเป็นปริมาณสเกลาร์ (Scalar) เช่นเดียวกับพลังงาน มีหน่วยเป็นนิวตันเมตร (N•m) หรือ จูล (J) สามารถคำนวณได้จากความสัมพันธ์ ดังต่อไปนี้