ลำดับเรขาคณิต
ลำดับเรขาคณิต บทนิยาม ล าดับเราาคณิต (geometric sequence)คือลา ดบั ที่มีอตัราส่วนของพจน์ที่n + 1 ต่อพจน์ที่ n เป็นค่าคงตวัทุกค่าของจา นวนนบั n และเรียกค่าคงตัวนี้ว่า อัตราส่วนร่วม (common ratio) เขียนแทนด้วย r
วิธีการจัดการเรียนการสอนแบบเปิด (open approach)
วิธีการจัดการเรียนการสอนแบบเปิด (open approach) ความหมายของวิธีการแบบเปิด (Open Approach) Tejima (1997) เป็นการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนที่ใช้ปัญหาปลายเปิด (Open-ended problems) ซึ่งเป็นปัญหาชนิดที่มีคําตอบ หรือมีแนวทางในการแก้ปัญหาได้หลากหลาย การพิจารณาคําตอบ ของปัญหาปลายเปิดไม่ใช่ตัดสินเฉพาะความถูกผิดของคําตอบ
จำนวนและตัวเลข
จำนวนและตัวเลข ประวัติการนับ ประวัติของตัวเลขเริ่มต้นตั้งแต่ตอนที่มนุษย์รู้จัก “การเทียบสิ่งของด้วยวิธีหนึ่งต่อหนึ่ง” เช่น เทียบสัตว์ 1 ตัว กับ นิ้วมือ 1 นิ้ว
คณิตศาสตร์เรื่องความเท่ากันทุกประการ
ความเท่ากันทุกประการ ความเท่ากันทุกประการของเรขาคณิต จากรูป จะเห็นว่า รูป A สามารถเคลื่อนที่ทับรูป B ได้สนิท ในทางคณิตศาสตร์เมื่อสามารถเคลื่อนที่รูปเรขาคณิตรูปหนึ่งไปทับรูปเรขาคณิตอีกรูปหนึ่งได้สนิท จะกล่าวว่ารูปเรขาคณิตสองรูปนั้นเท่ากันทุกประการ ซึ่งเป็นไปตามบทนิยามของความเท่ากันทุกประการของรูปเรขาคณิตบนระนาบดังนี้
การแปลงทางเรขาคณิต – การสะท้อน
การแปลงทางเรขาคณิต – การสะท้อน
การแปลงทางเรขาคณิต – การหมุน
การแปลงทางเรขาคณิต – การหมุน
ความสัมพันธ์เชิงคณิตศาสตร์
ความสัมพันธ์เชิงคณิตศาสตร์ ความสัมพันธ์เป็นหัวข้อทางคณิตศาสตร์ที่มีบทบาทมากในการวิเคราะห์ความเกี่ยวข้องกันระหว่างสมาชิกในเซตเดียวกับหรือสมาชิกต่างเซตกัน โดยสมาชิกที่สัมพันธ์กันจะถูกเขียนในรูปของคู่อันดับ ถ้าเราให้ S เป็นเซตของนักเรียน และ C เป็นเซตของวิชา ถ้านักเรียนคนที่ s ได้ลงเรียนวิชา c นั้นคือนักเรียน s และวิชา c สัมพันธ์กันในลักษณะของการลงเรียนวิชาเขียนแทนด้วยคู่อัน (s,c) โดยที่คู่อันดับ (s,c) เป็นสมาชิกของผลคูณคาร์ทีเซียน S x C เมื่อเรารวบรวมคู่อัน (s,c) ทั้งหมดเราจะได้เซตที่แสดงถึงความสัมพันธ์ของนักเรียนกับวิชาที่เรียน นอกจากนี้หากนักเรียน s ได้ลงเรียนวิชา c1, c2 และ c4 เราสามารถแทนด้วยคู่อันดับ ( s, { c1, c2, c4 } ) ซึ่งเป็นสมาชิกของผลคูณคาร์ทีเซียน S x P(C) โดยที่ P(C) คือเพาเวอร์เซตของเซต C ตัวอย่างที่ 1 กำหนดให้ A =…
ไฟฟ้าและแม่เหล็ก
ไฟฟ้าและแม่เหล็ก การพัฒนาการของหลักการและแนวคิดทางฟิสิกส์ ได้มีการค้นพบแรงต่าง ๆ มากมาย และได้สรุปเป็นแรงพื้นฐานในธรรมชาติ 4 แรง ซึ่งจะได้ศึกษาในบทต่อไป ดังนี้ 1) แรงโน้มถ่วง (gravitational force) 2) แรงแม่เหล็กไฟฟ้า (electromagnetic force) 3) แรงเข้ม (strong force) 4) แรงอ่อน (weak force)
โลกโคจรรอบดวงอาทิตย์
โลกโคจรรอบดวงอาทิตย์ ขณะที่โลกหมุนรอบตัวเอง โลกก็โคจรรอบดวงอาทิตย์ไปด้วย โดยโคจรไปในทิศทางเดียวกับการหมุนรอบตัวเอง หรือโคจรจากทิศตะวันตกไปทิศตะวันออก ในลักษณะที่แกนโลกเอียงเป็นมุม 23.5 องศา จากแนวตั้งฉากกับระนาบที่โลกโคจรรอบดวงอาทิตย์ โลกหมุนรอบดวงอาทิตย์เป็นวงโคจรซึ่งใช้เวลา 365 1/4 วัน เพื่อให้ครบ 1 รอบ ปฏิทินแต่ละปีมี 365 วัน ซึ่งหมายความว่าจะมี 1/4 ของวันที่เหลือในแต่ละปี ซึ่งทุกๆปีสี่ปีจะมีวันพิเศษ คือจะมี 366 วัน กล่าวคือเดือนกุมภาพันธ์จะมี 29 วัน แทนที่จะมี 28 วันเหมือนปกติ ตามที่เคปเลอร์ค้นพบวงโคจรของโลกไม่เป็นวงกลม ในเดือนธันวาคมมันจะอยู่ใกล้ดวงอาทิตย์มากกว่าเดือนมิถุนายน ซึ่งมันจะอยู่ห่างไกลจากดวงอาทิตย์มากที่สุด โลกจะเอียงไปตามเส้นแกน ในเดือนมิถุนายน ซีกโลกเหนือจะเอียงไปทางดวงอาทิตย์ดังนั้น ซีกโลกเหนือจะเป็นฤดูร้อนและซีกโลกใต้จะเป็นฤดูหนาว
ความลึกจริง ลึกปรากฏ
ความลึกจริง ลึกปรากฏ การที่เราเห็นวัตถุในน้ำอยู่ตื้นจากเดิม เพราะอากาศมีดัชนีหักเหน้อยกว่าน้ำ ดังนั้น มุมหักเหของแสงในอากาศจึงมากกว่ามุมตกกระทบในน้ำ ภาพเเสดงความลึกจริง ลึกปรากฏ