ประโยคความซ้อน Complex Sentences

ประโยคความซ้อน Complex Sentences-ภาษาอังกฤษออนไลน์

ประโยคความซ้อน Complex Sentences Dependent clause อนุประโยครองหรืออนุประโยคขยายจึงเป็นส่วนทำให้เกิดประโยคความซ้อนขึ้นมาเมื่อรวมกับอนุประโยคหลัก Independent clause เมื่อเป็นอย่างนี้การเรียนเรื่องประโยคความซ้อนก็คือการทำความเข้าใจ Dependent clause หรืออนุประโยค

ติวเลขเรื่องอนุกรม

ติวเลขเรื่องอนุกรม

อนุกรม  อนุกรม คือ ผลจากการบวกสมาชิกทุกตัวของลำดับไม่จำกัดเข้าด้วยกัน หากกำหนดให้ลำดับของจำนวนเป็น   อนุกรมของลำดับนี้ก็คือ       อนุกรมสามารถเขียนแทนได้ด้วย  สัญลักษณ์ของผลรวม∑ เช่นตัวอย่างนี้เป็นอนุกรมของลำดับ  

เลขความน่าจะเป็น

ติวเลขความน่าจะเป็น จุดประสงค์การเรียนรู้ 1.            อธิบายความหมายของการทดลองสุ่ม เหตุการณ์ และความน่าจะเป็นของเหตุการณ์จากการทดลองสุ่มที่ผลแต่ละตัวมีโอกาสที่จะเกิดขึ้นเท่า ๆ กันได้ 2.         ใช้ความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นในการคาดการณ์ได้ 3.          หาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ต่างๆที่กำหนดให้ได้

จำนวนจริงเบื้องต้น

จำนวนจริงเบื้องต้น จำนวนจริง หัวข้อเรื่อง จำนวนจริงระดับ ม.2 เป็นหนึ่งในเรื่องของระบบจำนวน โดยในหัวข้อนี้เราจะศึกษาเพียงจำนวนจริงเท่านั้น ไม่พิจารณาจำนวนจินตภาพ โดยหัวข้อนี้ถือเป็นพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ที่สามารถนำไปต่อยอดในหัวข้อต่าง ๆ ได้ เพราะเรื่องจำนวนจริง มีการประยุกต์ใช้และเป็นข้อสอบในหลาย ๆ สนามสอบ ทำให้การทำความเข้าใจเรื่อง จำนวนจริงระดับ ม.2 นี้เป็นสิ่งที่มีความสำคัญมาก เซตของจำนวนจริงประกอบด้วยสับเซตที่สำคัญ ได้แก่ – เซตของจำนวนนับ/ เซตของจำนวนเต็มบวก เขียนแทนด้วย I

เรื่องลำดับและอนุกรม (Sequences & Series) ม.5

เรื่องลำดับและอนุกรม (Sequences & Series) ม.5

เรื่องลำดับและอนุกรม (Sequences & Series) ลำดับและอนุกรม (Sequences and series) ลำดับ (Sequences) หมายถึง จำนวนหรือพจน์ที่เขียนเรียงกันภายใต้กฎเกณฑ์อย่างใดอย่างหนึ่งลำดับทั่วๆ ไปแบ่งเป็น 2 ชนิดคือ . – ลำดับจำกัด คือลำดับซึ่งมีจำนวนพจน์จำกัด เช่น 1,2,3,4,…,100 – ลำดับอนันต์ คือลำดับซึ่งมีจำนวนพจน์ไม่จำกัด เช่น 1,2,3,4,..

ประพจน์ที่สมมูลกัน

ประพจน์ที่สมมูลกัน

ประพจน์ที่สมมูลกัน ประพจน์ที่สมมูลกัน หมายถึง รูปแบบของประพจน์สองรูปแบบที่มีค่าความจริงตรงกัน  กรณีต่อกรณี และสามารถนำไปใช้แทนกันได้ ใช้สัญลักษณ์     เช่น หลังจากที่เรารู้แล้วว่าประพจน์ที่สมมูลกันคืออะไร? 1.) p∧p≡ p 2.) p∨p≡p 3.) (p∨q)∨r ≡ p∨(q∨r) (เปลี่ยนกลุ่ม) 4.) (p∧q)∧r ≡ p∧(q∧r) (เปลี่ยนกลุ่ม) 5.) p∨q ≡ q∨p (สลับที่) 6.) p∧q ≡ p∧q (สลับที่) 7.) p∨(q∧r) ≡ (p∨q)∧(p∨r) (แจกแจง) 8.) p∧(q∨r) ≡ (p∧q)∨(p∧r) (แจกแจง) 9.) ∼(p∨q) ≡ ∼p∧∼q 10.) ∼(p∧q) ≡ ∼p∨∼q 11.) ∼p→q…

รวมบุคคลที่ทำคนสำเร็จแต่ถูกปฏิเสธผลงาน !

เรื่องราวของพวกเขาลงเอยด้วยความสำเร็จอันยิ่งใหญ่ แต่ทุกคนล้วนเคยผ่านความล้มเหลวกันมาแล้วทั้งนั้น นี่เป็นตัวอย่างที่สมบูรณ์แบบ ว่าเพราะอะไร คุณจึงไม่ควรปล่อยให้ความล้มเหลวมาฉุดรั้งคุณไว้จากการไล่ตามเป้าหมายและความฝัน

เซตเรื่องเรื่อง-จำนวนสมาชิกของเซตจำกัด

เซตเรื่องเรื่อง-จำนวนสมาชิกของเซตจำกัด – สัญลักษณ์ และ การหาจำนวนสมาชิกแบบทั่วไป – เซต (แจกแจงสมาชิก) แบบซับซ้อน – เซต (บอกเงื่อนไข) แบบซับซ้อน – สูตรจำนวนสมาชิกของเซต – แบบฝึกหัดการหาสมาชิกของเซต สูตรการหาจำนวนสมาชิกของเซตจำกัด มีดังนี้

คณิตศาสตร์ความรู้เบื้องต้นที่เกี่ยวกับ จํานวนเฉพาะ

คณิตศาสตร์ความรู้เบื้องต้นที่เกี่ยวกับ จํานวนเฉพาะ

คณิตศาสตร์ความรู้เบื้องต้นที่เกี่ยวกับ จํานวนเฉพาะ จำนวนเฉพาะ คือ จำนวนที่มีตัวประกอบเป็นจำนวนเต็มเพียงสองจำนวนเท่านั้น ที่สามารถนำมาหารจำนวนเฉพาะนี้แล้วลงตัว ซึ่งจำนวนเต็มอื่น ๆ จะไม่สามารถนำมาหารจำนวนเฉพาะได้ลงตัวเลย ยกเว้น 1 ซึ่งเป็นเอกลักษณ์ของการคูณและตัวมันเอง ยกตัวอย่างเช่น 7 เป็นจำนวนเฉพาะ เนื่องมีตัวประกอบ คือ 1 และ 7 และไม่มีจำนวนอื่น ๆ ที่นำมาหาร 7 แล้วลงตัว ในขณะที่ 6 ไม่ใช่จำนวนเฉพาะ เนื่องจาก นอกจาก 1 และ 6 แล้วยังมีจำนวนเต็มอื่น ๆ คือ 2 และ 3 ที่สามารถนำมาหาร 6 ได้ลงตัว