ประพจน์ที่สมมูลกัน ประพจน์ที่สมมูลกัน หมายถึง รูปแบบของประพจน์สองรูปแบบที่มีค่าความจริงตรงกัน กรณีต่อกรณี และสามารถนำไปใช้แทนกันได้ ใช้สัญลักษณ์ เช่น หลังจากที่เรารู้แล้วว่าประพจน์ที่สมมูลกันคืออะไร? 1.) p∧p≡ p 2.) p∨p≡p 3.) (p∨q)∨r ≡ p∨(q∨r) (เปลี่ยนกลุ่ม) 4.) (p∧q)∧r ≡ p∧(q∧r) (เปลี่ยนกลุ่ม) 5.) p∨q ≡ q∨p (สลับที่) 6.) p∧q ≡ p∧q (สลับที่) 7.) p∨(q∧r) ≡ (p∨q)∧(p∨r) (แจกแจง) 8.) p∧(q∨r) ≡ (p∧q)∨(p∧r) (แจกแจง) 9.) ∼(p∨q) ≡ ∼p∧∼q 10.) ∼(p∧q) ≡ ∼p∨∼q 11.) ∼p→q…
เรื่องราวของพวกเขาลงเอยด้วยความสำเร็จอันยิ่งใหญ่ แต่ทุกคนล้วนเคยผ่านความล้มเหลวกันมาแล้วทั้งนั้น นี่เป็นตัวอย่างที่สมบูรณ์แบบ ว่าเพราะอะไร คุณจึงไม่ควรปล่อยให้ความล้มเหลวมาฉุดรั้งคุณไว้จากการไล่ตามเป้าหมายและความฝัน
แผนภาพเวนน์ เอกภพสัมพัทธ์ สับเซต และเพาเวอร์เซต
เซตเรื่องเรื่อง-จำนวนสมาชิกของเซตจำกัด – สัญลักษณ์ และ การหาจำนวนสมาชิกแบบทั่วไป – เซต (แจกแจงสมาชิก) แบบซับซ้อน – เซต (บอกเงื่อนไข) แบบซับซ้อน – สูตรจำนวนสมาชิกของเซต – แบบฝึกหัดการหาสมาชิกของเซต สูตรการหาจำนวนสมาชิกของเซตจำกัด มีดังนี้
คณิตศาสตร์ความรู้เบื้องต้นที่เกี่ยวกับ จํานวนเฉพาะ จำนวนเฉพาะ คือ จำนวนที่มีตัวประกอบเป็นจำนวนเต็มเพียงสองจำนวนเท่านั้น ที่สามารถนำมาหารจำนวนเฉพาะนี้แล้วลงตัว ซึ่งจำนวนเต็มอื่น ๆ จะไม่สามารถนำมาหารจำนวนเฉพาะได้ลงตัวเลย ยกเว้น 1 ซึ่งเป็นเอกลักษณ์ของการคูณและตัวมันเอง ยกตัวอย่างเช่น 7 เป็นจำนวนเฉพาะ เนื่องมีตัวประกอบ คือ 1 และ 7 และไม่มีจำนวนอื่น ๆ ที่นำมาหาร 7 แล้วลงตัว ในขณะที่ 6 ไม่ใช่จำนวนเฉพาะ เนื่องจาก นอกจาก 1 และ 6 แล้วยังมีจำนวนเต็มอื่น ๆ คือ 2 และ 3 ที่สามารถนำมาหาร 6 ได้ลงตัว
สรุปเรื่อง เซต (ม.4) เซต คือ กลุ่มของสิ่งต่างๆ เช่น เซตของสระในภาษาอังกฤษ เซตของจังหวัดในภาคกลาง
จากแผนผังแสดงความสัมพันธ์ของจำนวนข้างต้น จะพบว่า ระบบจำนวนจริง จะประกอบไปด้วย 1. จำนวนอตรรกยะ หมายถึง จำนวนที่ไม่สามารถเขียนให้อยู่ในรูปเศษส่วนของจำนวนเต็ม หรือทศนิยมซ้ำได้ ตัวอย่างเช่น √2 , √3, √5, -√2, – √3, -√5 หรือ ¶ ซึ่งมีค่า 3.14159265…
โจทย์ระบบจำนวนจริง
ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน ม.4 ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน 1 ความสัมพันธ์ จะกล่าวถึงเซตของคู่อันดับที่นำสมาชิกตัวหน้าของคู่อันดับมาจากเซตหนึ่ง และสมาชิกตัวหลังของคู่อันดับอีกเซตหนึ่ง
1 ระบบจำนวนจริง จะกล่าวถึงโครงสร้างของเซตของจำนวนจริง รวมไปถึงสมบัติต่าง ๆ ของจำนวนจริง 2 พหุนามตัวแปรเดียว เป็นการปูพื้นฐานของเรื่องนี้ ซึ่งเราเคยเรียนใน ม.ต้น มาแล้วส่วนหนึ่ง โดยเป็นการดำเนินการของเอกนามที่นำมาประกอบกันเป็นพหุนาม