แคลคูลัสมาบ้างในวิชาคณิตศาสตร์ ส่วนนักศึกษามหาวิทยาลัยที่เรียนคณะวิทยาศาสตร์ คณิตศาสตร์ ฟิสิกส์ เคมี ชีววิทยา วิศวกรรมศาสตร์ หรือแม้กระทั่งเศรษฐศาสตร์ มีความจำเป็นอย่างยิ่งที่จะต้องได้ศึกษาวิชาพื้นฐานอย่างแคลคูลัส (Calculus) ในตอนปี 1 แล้ววิชานี้มีที่มาที่ไปอย่างไร มีความสำคัญอย่างไร และจะนำไปประยุกต์ใช้อะไรได้บ้าง
1. ต้องรู้ที่มาของสูตร การแก้ปัญหาง่ายมากๆเลยคือต้องเข้าใจที่มาของสูตร ว่าสูตรแต่ละสูตรพิสูจน์มาได้อย่างไร อาจจะเสียเวลาหน่อยในการหาว่าสูตรแต่ละสูตรมาได้อย่างไร แต่เชื่อเถอะครับว่ามันคุ้มค่าที่จะรู้ และจะทำให้การ เรียนคณิตศาสตร์ ของน้องๆได้ผลมากขึ้นอย่างแน่นอน
จำนวนจริงประกอบด้วย จำนวนอตรรกยะ และ จำนวนตรรกยะ ซึ่งเราจะพิจารณาในรายละเอียดได้ดังนี้
การคำนวณในระบบคอมพิวเตอร์ จะรับข้อมูลจากผู้ใช้ระบบผ่านทาง Input Device เข้ามา ทำการประมวลผล (Process) เช่น การบวก การลบ การคูณ การหาร เปรียบเทียบ เสร็จแล้วนำผลที่ได้ออกแสดงผล (Output) ดังรูป
การศึกษาศาสตร์สาขาวิชาต่าง ๆ ที่เน้นทางด้านการคำนวณอย่างคณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์วิศวกรรมศาสตร์ และสาขาอื่น ๆ ที่ต้องใช้ทักษะทางคณิตศาสตร์ อาจประสบกับปัญหาในการทำความเข้าใจซึ่งส่วนใหญ่เป็นลักษณะนามธรรม ทำให้เข้าใจยาก บทความนี้ผู้เขียนอยากนำเสนอตัวช่วยที่จะทำให้เราเรียนรู้และเข้าใจคณิตศาสตร์เป็นรูปธรรมที่ชัดเจนมากยิ่งขึ้น ผ่านการใช้โปรแกรมทางคณิตศาสตร์หรือเรียกอีกอย่างว่า โปรแกรมสำเร็จรูปด้านคณิตศาสตร์ (Programming Package for Mathematics) ซึ่งเป็นตัวช่วยในการคำนวณหรือหาผลลัพธ์ได้อย่างง่ายดาย รวดเร็วและเห็นเป็นรูปธรรมที่เข้าใจได้ง่าย จะมีโปรแกรมอะไรบ้างนั้นติดตามอ่านกันได้เลย
พื้นฐานของมนุษย์เราจะรักจะชอบสิ่งใดก็จะต้องสนุกกับมันก่อน เมื่อสนุกก็จะไม่เบื่อ กลับมาที่สิ่งพื้นฐานที่ทุกคนเข้าใจได้เลยในคำตอบก็คือ “เกม” เกมนี่แหละประตูสู่หัวใจแห่งการรักคณิตศาสตร์ขั้นที่หนึ่ง ผู้เขียนเองมีข้อสันนิษฐานจากประสบการณ์ที่สังเกตได้จากเพื่อนร่วมชั้นในสมัยเรียนของผู้เขียนข้อหนึ่งที่ว่า คนที่ชอบเล่นเกมมักจะมีความสามารถและทักษะในการแก้ปัญหาได้ดี สังเกตได้จากพวกเขามักจะเรียนวิชาคณิตศาสตร์และได้ผลการเรียนวิชานี้ในระดับดีถึงดีมาก
“คณิตศาสตร์อยู่รอบตัวเรา” แต่อย่างที่รู้ ๆ กันอยู่ว่าการศึกษาวิชาคณิตศาสตร์ก็เป็นศาสตร์หนึ่งที่อาจเรียกได้ว่าเป็นการศึกษาเชิงนามธรรมมากกว่ารูปธรรมในเชิงทฤษฎี บทความนี้ผู้เขียนอยากสะท้อนให้เห็นข้อเท็จจริงเรื่องหนึ่งให้ผู้อ่านชวนคิดและสงสัยว่า ทำไมประเทศของเราถึงไม่มีพิพิธภัณฑ์คณิตศาสตร์เสียที
เทคโนโลยีในปัจจุบันนับว่าน่าทึ่งเข้าไปทุกวัน ที่ผ่านมาเราเห็นโทรทัศน์รุ่นใหม่ ๆ ที่ถูกพัฒนาให้มีความคมชัดมากขึ้น จอแบนมากขึ้น สามารถดูรายการออนไลน์ได้ และล่าสุดนักวิจัยก็ไม่หยุดยั้งที่จะพัฒนาเทคโนโลยีใหม่ ๆ สำหรับวงการโทรทัศน์ ด้วยเทคโนโลยีจอทีวีพับม้วนเก็บได้ ราวกับหลุดออกมาจากในหนังไซไฟ
การจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 นอกจากมีจุดมุ่งหมายเพื่อให้ผู้เรียนมีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ทั้ง 5 สาระ ได้แก่ จำนวนและการดำเนินการ การวัด เรขาคณิต พีชคณิต การวิเคราะห์ข้อมูลและความน่าจะเป็น แล้ว ผู้เรียนต้องมีทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร์ ซึ่งเป็นความสามารถในการนำความรู้ทางคณิตศาสตร์ไปใช้ในงานหรือในชีวิตจริง
สูตรลัดพีทาโกรัส ในรูปสามเหลี่ยมใดๆ ถ้า พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสบนด้านที่ยาวที่สุด เท่ากับผลบวกของพื้นที่รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสบนด้านอีกสองด้าน แล้ว รูปสามเหลี่ยมนั้นย่อมเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก มีด้านยาวที่สุดเป็นด้านตรงข้ามมุมฉาก “