ความหมายของการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ การให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ หมายถึง กระบวนการการคิดทางคณิตศาสตร์ที่ต้องอาศัยการคิดวิเคราะห์และ / หรือความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ในการรวบรวมข้อเท็จจริง/ข้อความ/แนวคิด/สถานการณ์ทางคณิตศาสตร์ต่างๆ แจกแจงความสัมพันธ์ หรือการเชื่อมโยง เพื่อทำให้เกิดข้อเท็จจริงหรือสถานการณ์ใหม่
ตรรกศาสตร์เบื้องต้น ประพจน์ (Propositions/Statement) สิ่งแรกที่ต้องรู้จักในเรื่องตรรกศาสตร์คือ ประพจน์ ข้อความหรือประโยคที่มีค่าความจริง(T)หรือเท็จ(F) อย่างใดอย่างหนึ่ง ส่วนข้อความรูป คำสั่ง คำขอร้อง คำอุทาน คำปฏิเสธ ซึ่งไม่อยู่ในรูปของประโยคบอกเล่า จะเป็นข้อความที่ไม่เป็นประพจน์ สำหรับข้อความบอกเล่าแต่มีตัวแปรอยู่ด้วย ไม่สามารถบอกว่าเป็นจริงหรือเท็จจะไม่เป็นประพจน์ เรียกว่าประโยคเปิด
รูปเรขาคณิตสองมิติ ( two – dimensional geometric figure ) แบ่งออกเป็น 2 กลุ่มใหญ่ๆ ตามลักษณะของขอบหรือด้านของรูป ได้แก่ กลุ่มที่มีขอบหรือด้านของรูปเป็นส่วนของเส้นตรง กลุ่มนี้คือ “รูปหลายเหลี่ยม ( polygon )” และกลุ่มที่มีขอบหรือด้านเป็นเส้นโค้งงอ เช่น รูปวงกลม และรูปวงรี เป็นต้น กลุ่มนี้ไม่มีชื่อเรียกโดยเฉพาะ
วิธีเรียงสับเปลี่ยน และวิธีจัดหมู่ คณิตศาสตร์ออนไลน์ วิธีเรียงสับเปลี่ยน และวิธีจัดหมู่ (Permutation and Combination)
การปฏิบัติระหว่างเซต ปฏิบัติการระหว่างเซต คือ การนำเซตต่าง ๆ มากระทำกันเพื่อให้เกิดเป็นเซตใหม่ได้ ซึ่งทำได้ 4 วิธี คือ
ประเภทของเซตและความสัมพันธ์-เซตเบื้องต้น ประเภทของเซต 1. เซตว่าง (Empty Set) คือ เซตที่ไม่มีสมาชิกเลย เขียนแทนด้วย { } หรือ (phi) เช่น
สับเซต และ เพาเวอร์เซต สับเซต (subset) หรือ “เซตย่อย” คือ เซตที่เล็กกว่าหรือเท่ากันกับเซตที่กำหนด โดยต้องใช้สมาชิกร่วมกับเซตที่กำหนดเท่านั้น
ทฤษฎีจำนวนเบื้องต้น การหารลงตัว (Divisibetity) บทนิยาม ให้ a และ b เป็นจำนวนเต็ม โดยที่ a 0 เรากล่าวว่า
สมบัติของจำนวนเต็ม 1. สมบัติปิด (Closure Property)
มาดูบทสรุปการสร้างจำนวนเชิงซ้อน ( Complex Nember ) บทนิยาม จำนวนเชิงซ้อน คือ คู่อันดับ (a,b) เมื่อ a และ b เป็นจำนวนจริงและกำหนดการเท่ากัน การบวกและการคูณของจำนวนเชิงซ้อน ดังนี้ สำหรับจำนวนเชิงซ้อน (a,b) และ (c,d)