ความสำคัญการพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์ ทำไมต้องพิสูจน์? คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่มีความเป็นเหตุและผล และมีหลักการทางความคิดอย่างเป็นระบบ เชื่อว่าผู้อ่านบทความนี้คงเคยได้ศึกษาวิชานี้ คงเคยได้ผ่านกระบวนการหนึ่งทางคณิตศาสตร์
ลำดับและอนุกรม ลำดับและอนุกรม ของเลขคณิตกับเลขาคณิต และตัวอย่างประกอบ
ลิมิตของลำดับ, ลิมิตลำดับ, ลิมิตอนันต์ของลำดับ (Limit Of Sequence) มิตของลำดับ หมายถึง การพิจารณาลำดับที่ n ของลำดับอนันต์ เมื่อ n มีค่ามากขึ้นโดยไม่มีที่สิ้นสุด
ลำดับ ( Sequence ) คือ เซตของจำนวนหรือตัวเลขที่เรียงกันเป็นระเบียบและมีเงื่อนไข เช่น ลำดับของจำนวนนับที่เพิ่มขึ้นทีละ 1 ก็จะสามารถเขียนได้เป็น 1, 2, 3, 4, … โดยตัวเลขเหล่านี้ เรียกว่า พจน์ ( Term ) เซตของลำดับจะเขีบยแทนด้วย a1,a2,a3 , . . an
การแยกตัวประกอบพหุนามดีกรีสองที่มีตัวแปรเดียว การแยกตัวประกอบของพหุนามที่มีดีกรีสองและมีตัวแปรเดียว ที่แต่ละพจน์มี สัมประสิทธิ์เป็นจำนวนเต็ม ตัวอย่าง ของพหุนามดีกรีสองตัวแปรเดียว 3×2+ 4x + 5 , 2×2– 6x – 1 , x2– 9 , y2+ 3y – 7 , -y2+ 8y พหุนามดีกรีสองตัวแปรเดียว คือ พหุนามที่เขียนในรูป ax2 + bx + c เมื่อ a , b , c เป็นค่าคงตัวที่ a ≠ 0 และ x เป็นตัวแปร การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองตัวแปรเดียว ในรูป ax2 + bx + c เมื่อ a , b เป็นจำนวนเต็ม และ c = 0…
คณิตศาสตร์ ม.5 เนื้อหา ลำดับและอนุกรมแบบสรุปย่อ ลำดับ หมายถึง ฟังก์ชันที่มีโดเมนเป็นเซตของจำนวนเต็มบวกที่เรียงจากน้อยไปมากโดยเริ่มตั้งแต่ 1 ซึ่งลำดับนั้น เป็นจำนวนหรือพจน์ที่เขียนเรียงกันภายใต้กฏเกณฑ์อย่างใดอย่างหนึ่งเป็นลำดับทั่ว ๆ ไป โดยแบ่งออกเป็น 2 ชนิด ได้แก่
โลกทฤษฎีจำนวน เล่มนี้เหมาะสมสำหรับการเรียนการสอนวิชา ทฤษฎีจำนวน
ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร การแก้ระบบสมการเชิงเส้น หมายถึง การหาคำตอบของระบบสมการเชิงเส้นนั้น ได้แก่
บทสรุป ทฤษฎีจำนวนเบื้องต้น ม.4 นิยาม : ให้ m และ n เป็นจำนวนเต็ม โดยที่ n หาร m ลงตัว ก็ต่อเมื่อ มีจำนวน q ที่ทำให้ m = nq
สมบัติของจำนวนจริง เนื่องจากว่า สมบัติของจำนวนจริงในที่นี้จะนำเสนอเฉพาะที่คิดว่าสำคัญในทฤษฎีจำนวน (Number theory) ถ้าให้ a, b และ c เป็นจำนวนจริงใดๆ แล้ว จะได้ว่าจำนวนจริงจะมีสมบัติดังต่อไปนี้