ลำดับและอนุกรม(Sequences and Series)

ลำดับและอนุกรม(Sequences and Series) ลำดับ(Sequences) หมายถึง  ตัวเลขชุดหนึ่งที่เขียนเรียงกันภายใต้กฎเกณฑ์ที่กำหนดให้ ลักษณะของลำดับมีอยู่ 2 ชนิด คือ ลำดับจำกัดและลำดับอนันต์ ชนิดของลำดับที่นิยมใช้กันอยู่ 2 ชนิดคือ 

 การทดลองสุ่มและแซมเปิลสเปซ

  การทดลองสุ่มและแซมเปิลสเปซ การทดลองสุ่ม  คือ  การทดลองซึ่งทราบว่าผลลัพธ์อาจจะเป็นอะไรได้บ้าง  แต่ไม่สามารถบอกได้อย่างถูกต้องแน่นอนว่าในแต่ละครั้งที่ทดลองผลที่เกิดขึ้นจะเป็นอะไรในบรรดาผลลัพธ์ที่อาจเป็นได้เหล่านั้น บทนิยาม  แซมเปิลสเปซ  คือ  เซตที่มีสมาชิกเป็นผลลัพธ์ที่อาจจะเป็นไปได้ทั้งหมดของการทดลองสุ่ม

ฟังก์ชัน คืออะไร และ รูปแบบของฟังก์ชัน

ฟังก์ชัน คืออะไร และ รูปแบบของฟังก์ชัน ฟังก์ชัน คืออะไร คือ ความสัมพันธ์รูปแบบหนึ่งที่สมาชิกในโดเมนแต่ละตัวจับคู่กับ สมาชิกในเรนจ์ของความสัมพันธ์ เพียงตัวเดียวเท่านั้น เช่น

การทดสอบว่าประพจน์ 2 ประพจน์ สมมูลกัน

ตรรกศาสตร์ การทดสอบว่าประพจน์ 2 ประพจน์ สมมูลกัน-คลังความรู้ ม.ปลาย

ตรรกศาสตร์ การทดสอบว่าประพจน์ 2 ประพจน์ สมมูลกัน ทำได้ 2 วิธี คือ สร้างตารางแจกแจงค่าความจริง ค่าความจริงต้องตรงกันทุกกรณี

กฎการเคลื่อนที่ข้อที่ 1 , 2 และ3

กฎการเคลื่อนที่ข้อที่ 1 , 2 และ3

กฎการเคลื่อนที่ข้อที่ 1 , 2 และ3  แรง (Force) จากการศึกษาการเคลื่อนที่ของวัตถุในแนวตรง พบว่า วัตถุอาจมีการเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตัว หรือมีการเปลี่ยนแปลงความเร็ว ซึ่งอะไรคือสาเหตุที่ทำให้วัตถุมีการเคลื่อนที่เป็นแบบดังกล่าว โดยปริมาณที่เกี่ยวข้องกับลักษณะการเคลื่อนที่ของวัตถุในแนวตรง ได้แก่ ระยะทาง, การกระจัด, อัตราเร็ว, ความเร็ว, ความเร่ง และช่วงเวลา หากเดิมมีวัตถุหยุดนิ่งอยู่กับที่แล้วต้องการให้วัตถุเคลื่อนที่ หรือถ้ากำลังเคลื่อนที่ด้วยความเร็วแล้วต้องการให้วัตถุเกิดการเปลี่ยนแปลงความเร็ว พบว่า จะต้องมีแรงมากระทำกับวัตถุ แสดงว่า แรงที่กระทำต่อวัตถุ จะทำให้วัตถุมีความเร็วเปลี่ยนไป

กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน

กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน

กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน มวล และน้ำหนัก 2.1 มวล (Mass) จากความรู้เรื่องแรง พบว่าแรงสามารถทำให้วัตถุเปลี่ยนสภาพการเคลื่อนที่ได้ แต่ในการเปลี่ยนสภาพการเคลื่อนที่ของวัตถุต่างๆ นอกจากจะขึ้นอยู่กับแรงแล้วยังพบว่ามีปริมาณอื่นที่มีความเกี่ยวข้องด้วย ดังตัวอย่างเหตุการณ์ต่อไปนี้ ถ้านำขวดพลาสติกขนาดเท่ากับ 3 ใบ แล้วใช้กระดาษหุ้มให้มิดชิด ใบแรกภายในวางเปล่า ใบที่สองเติมน้ำลงไปครึ่งขวด และใบที่สามเติมน้ำจนเต็มขวด แล้วแขวนไว้ในแนวดิ่งและลองขยับขวดไปมาในแนวระดับ ดังภาพที่ 12 อาจสรุปได้ว่า มวล คือ ปริมาณที่บอกให้ทราบถึงการต้านการเปลี่ยนสภาพการเคลื่อนที่ของวัตถุ ซึ่งเป็นปริมาณสเกลาร์ ใช้สัญลักษณ์ คือ “ m ”มีหน่วยเป็น กิโลกรัม (kg )           2.2 น้ำหนัก (Weight) จากการศึกษาการตกอย่างเสรีของวัตถุใกล้ผิวโลก พบว่า เมื่อมีแรงมากระทำกับวัตถุ จะทำให้วัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร่งคงตัว ซึ่งแรงที่มากระทำกับวัตถุนั้นคือ แรงดึงดูดของโลก ที่กระทำต่อวัตถุ    อาจเรียกแรงนี้ว่า น้ำหนักของวัตถุ โดยที่           2.3.1 กฎการเคลื่อนที่ข้อที่หนึ่งของนิวตัน จากการศึกษาเกี่ยวกับแรงและสภาพการเคลื่อนที่ พบว่า…

ระบบพิกัดในแผนที่

ระบบพิกัดในแผนที่

ระบบพิกัดในแผนที่ เนื่องจากโลกเป็นทรงกลมเมื่อมีการกำหนดตำแหน่งต่างๆ บนโลก จึงต้องถ่ายทอดตำแหน่งจากพื้นที่จริงลงมาสู่แผนที่ด้วยระบบพิกัด โดยระบบพิกัดแผนที่ คือ การอ้างอิงตำแหน่งของโลกที่ถ่ายทอดลงมาสู่แผนที่ซึ่งมีลักษณะแบนราบ โดยกำหนดให้มีจุดกำเนิดของพิกัดอยู่บนผิวโลก และมีลักษณะเป็นระบบพิกัดฉาก อันเกิดจากการตัดกันของแกนสมมติ ตั้งแต่ 2 แกนขึ้นไป ระบบพิกัดแผนที่มีอยู่ด้วยกันสองชนิด คือ ระบบพิกัด 2 มิติ และระบบพิกัด 3 มิติ ซึ่งพิกัดเหล่านี้ได้อ้างอิงกับตำแหน่งบนโลกด้วยระบบพิกัดทางภูมิศาสตร์