สมบัติของเลขยกกำลัง

สมบัติของเลขยกกำลัง-ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม

ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม-สมบัติของเลขยกกำลัง กำหนดให้ a , b เป็นจำนวนจริงใด ๆ

ประโยคเปิดและตัวบ่งปริมาณ(Logical Quantifier)-ตรรกศาสตร์ คณิตศาสตร์ออนไลน์

ประโยคเปิดและตัวบ่งปริมาณ(Logical Quantifier)-ตรรกศาสตร์ ประโยคเปิด ประโยคเปิด คือประโยคบอกเล่าหรือปฏิเสธที่มีตัวแปร ประโยคเปิดไม่สามารถบอกค่าความจริงได้ แต่ถ้าแทนค่าตัวแปรลงไป ประโยคเปิดจะกลายเป็นประพจน์ กล่าวคือสามารถบอกค่าความจริงได้

ตรรกศาสตร์ ภาคแสดงและตัวบ่งปริมาณ (Predicate Logic and Quantifiers)

ตรรกศาสตร์ภาคแสดงและตัวบ่งปริมาณ-คณิตศาสตร์ม.ปลาย

ตรรกศาสตร์ ภาคแสดงและตัวบ่งปริมาณ (Predicate Logic and Quantifiers) ตัวบ่งปริมาณ เราจะกำหนดให้ P(x) เป็นประโยคเปิดใดๆ ตัวบ่งปริมาณ คือ สัญลักษณ์หรือข้อความที่เมื่อเราเอาไปเติมใน “ประโยคเปิด” แล้วจะทำให้ประโยคนั้นกลายเป็นประพจน์

ประพจน์ที่สมมูลกัน

มาดูการใช้รูปแบบของประพจน์ที่สมมูลกัน-ตรรกศาสตร์ ม.4

ใช้รูปแบบของประพจน์ที่สมมูลกัน เพราะถ้าเรารู้ว่าประพจน์ไหนสมมูลกับประพจน์อาจจะทำให้การตรวจสอบการเป็นสัจนิรันดร์และการหาค่าความจริงง่ายขึ้น รูปแบบของประพจน์ที่สมมูลกันที่สำคัญ 1. p ∧ ~p ≡ F 2. p ∨ ~p ≡ T 3. p ∧ T ≡ p 4. p ∨ F ≡ p 5. ~(~p) ≡ p 6. p ∨ q ≡ q ∨ p 7. p ∧ q ≡ q ∧ p 8. ( p ∨ q ) ∨ r ≡ p ∨ ( q ∨ r ) ≡ p ∨ q ∨ r 9. ( p ∧ q ) ∧ r ≡ p ∧ ( q ∧ r ) ≡ p ∧ q ∧…

Number Theory

ทฤษฎีจำนวน(Number Theory)-คณิตศาสตร์ ออนไลน์

ทฤษฎีจำนวน (Number Theory) นิยาม ถ้า m และ n เป็นจำนวนเต็ม โดยที่ n≠0 แล้ว n หาร m ลงตัว ก็ต่อเมื่อ มีจำนวนต็ม c เพียงจำนวนเดียวเท่านั้น 

พื้นฐานคณิตศาสตร์ เรียนเรื่องเซต ( set ) ม.4

พื้นฐานคณิตศาสตร์ บทสรุป เรื่องเซต ( set ) ม.4 คณิตศาสตร์ ออนไลน์

สาระการเรียนรู้บทที่ 1 เซตนวคิด ที่มา และความสำคัญ แผนการจัดการเรียนรู้  กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ พื้นฐานคณิตศาสตร์ บทสรุป เรื่องเซต ( set ) ม.4 คณิตศาสตร์ ออนไลน์

ประพจน์ (Propositions หรือ Statements)

ประพจน์ (Propositions หรือ Statements)-ตรรกศาสตร์เบื้องต้น ม.4 (Mathematical Logic )

ประพจน์ (Propositions หรือ Statements)  ประพจน์ (Proposition ,Statement)  หมายถึง  ประโยชน์หรือข้อความ  ที่มีค่าความจริงเป็นจริง  หรือเป็นเท็จเพียงค่าใดค่าหนึ่งเท่านั้น  ซึ่งอาจอยู่ในประโยคบอกเล่าหรือประโยคปฏิเสธก็ได้

มาดูหมายเลขทางคณิตศาสตร์บนบัตรประชาชน13 หลัก บอกอะไรกันบ้าง?

จากข้อมูลของกรมการปกครอง กระทรวงมหาดไทย อธิบายเลขบัตรประชาชน 13 หลักไว้ว่า เลขทั้งหมด 13 หลักนั้น (X-XXXX-XXXXX-XX-X) แบ่งออกเป็น 5 ส่วน (ดูได้จากรูปภาพประกอบด้านบน) คือ ส่วนที่ 1 – มีเลข 1 หลัก เลขเพียงหนึ่งตัวนี้หมายถึง ประเภทบุคคล ประกอบด้วย 8 ประเภท