ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล(Exponential Function]

สรุปฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล(Exponential Function] ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล f(x) = 1x เป็นฟังก์ชันคงตัวเนื่องจาก 1x = 1 ดังนั้นในข้อกำหนดฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล  จึงไม่สนใจ  ฐาน (a) ที่เป็น 1 f(x) = 1x ไม่เป็นฟังก์ชันเอ็กซ์โพเนนเชียล  เนื่องจาก  f(x) = 1x เป็นฟังก์ชันคงตัว จากเงื่อนไขที่ว่า y = ax, a > 0, a ¹ 1  ทำให้เราทราบได้เลยว่าฐาน (a) มีอยู่ 2 ลักษณะ คือ  0 < a < 1 กับ a > 1 ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลจะมีอยู่ 2 ชนิด โดยขึ้นอยู่กับลักษณะของฐาน (a)  ดังนี้

สรุปความสัมพันธ์และฟังก์ชัน

เรียนเลขออนไลน์ สรุปความสัมพันธ์และฟังก์ชัน ม.4

เรียนเลขออนไลน์ สรุปความสัมพันธ์และฟังก์ชัน ม.4 ความสัมพันธ์จาก A ไป B ให้ A และ B เป็นเซตใด ๆ แล้ว r เป็นความสัมพันธ์จาก A ไป B ก็ต่อเมื่อ r เป็นสับเซตของ AB เขียนได้ว่า r = {(a,b) | (a,b) ∈ A×B}

การประยุกต์ของอัตราส่วนตรีโกณมิติ

การประยุกต์ของอัตราส่วนตรีโกณมิติ

การประยุกต์ของอัตราส่วนตรีโกณมิติ การประยุกต์ของอัตราส่วนตรีโกณมิติ การประยุกต์ของอัตราส่วนตรีโกณมิติ ในการแก้ปัญหาเกี่ยวกับการหาระยะทางความสูง ซึ่งบางครั้งใช้เครื่องมือวัดโดยตรงไม่ได้ เช่น การวัดความสูงของภูเขา การหาความกว้างของแม่น้ำ สามารถทำได้โดยอาศัยความรู้เรื่อง อัตราส่วนตรีโกณมิติ ซึ่งจะมีขนาดของมุมเข้ามาเกี่ยวข้องรวมทั้ง มุมก้ม และ มุมเงย แบมือซ้ายออกมา มองเลขมุมจับคู่กับนิ้วเรียงจากซ้ายไปขวา เป็นมุม 00, 300, 450, 900 องศา เมื่อต้องการหาค่าตรีโกณมิติของมุมใดให้งอนิ้วนั้น สมมติว่าหา cos 300 ก็จะตรงกับนิ้วชี้ ก็งอนิ้วชี้เก็บไว้ ถือกฎว่า sin–ซ้าย (ออกเสียงคล้ายกัน) cos–ขวา (ออกเสียง /k/ เหมือนกัน) เมื่อหาค่าของฟังก์ชันใดให้สนใจจำนวนนิ้วมือฝั่งที่สอดคล้องกับฟังก์ชันนั้น ตัวอย่างการหา sin30º และ cos45º โดยใช้เทคนิคมือซ้ายที่ใช้ข้างต้น การหาค่า sin30º ให้พับนิ้วชี้มือซ้ายลง พิจารณาว่าด้านซ้ายของนิ้วที่พับลงมีนิ้วอยู่กี่นิ้ว (จะได้ว่ามี 1 นิ้ว) นำจำนวนที่ได้มาใส่ใน / (กรณฑ์ที่ 2) จะได้ว่า sin 30º = √1/2…

ความน่าจะเป็น-คณิตศาสตร์ออนไลน์

ความน่าจะเป็น ในชีวิตประจำวันของคนเรานั้นจะต้องประสบปัญหาต่าง ๆ ที่จะต้องตัดสินใจอยู่เสมอ การคาดคะเนผลที่อาจเกิดขึ้นของเหตุการณ์ต่าง ๆ เพื่อช่วยในการตัดสินใจจึงเป็นสิ่งจำเป็น การคำดคะเนของเรำมักจะทำอย่างคร่าวๆ เพียงเพื่อตัดสินใจปัญหาแต่ละข้อ และการคาดคะเนนั้นอำจจะถูกหรือผิดก็ได้ในทำงคณิตศำสตร์มีการ

พีชคณิตของฟังก์ชัน (Agebra Of Function)

พีชคณิตของฟังก์ชัน (Agebra Of Function) พีชคณิตของฟังก์ชันเป็นการนำฟังก์ชันตั้งแต่สองฟังก์ชันขึ้นไปมา บวก ลบ คูณ หารกัน  เพื่อให้ได้ฟังก์ชันใหม่ พีชคณิตของฟังกช์ นั ทา ไดโ้ดยการนา เรนจข์องคู่อนัดบัของฟังกช์ นั ที่มีโดเมนเหมือนกนั มา บวก  ลบ คูณ หาร กน

สรุปเนื้อหาฟังก์ชันกำลังสอง (Quadratic function)

สรุปเนื้อหาฟังก์ชันกำลังสอง (Quadratic function)

สรุปเนื้อหาฟังก์ชันกำลังสอง (Quadratic function) ฟังก์ชันกำลังสอง (Quadratic function)             ฟังก์ชันกำลังสองเป็นฟังก์ชันที่อยู่ในรูป    y   =   ax2 + bx + c   เมื่อ  a, b, c  เป็นจำนวนจริงใด ๆ  และ  a ¹ 0   ซึ่งกราฟของฟังก์ชันกำลังสอง  เรียกว่า  พาราโบลา

คณิตศาสตร์เรื่องความสัมพันธ์

คณิตศาสตร์เรื่องความสัมพันธ์

ความสัมพันธ์ ความสัมพันธ์ คู่อันดับและผลคูณคาร์ทีเซียน คู่อันดับ (Ordered Pairs) คือ สัญลักษณ์ที่แสดงการจับคู่กันระหว่างสิ่งสองสิ่ง ตัวอย่างของคู่อันดับ (a, b) อ่านว่า คู่อันดับ เอบี a เป็นสมาชิกตัวหน้าหรือสมาชิกตัวที่หนึ่งของคู่อันดับ (a, b) b เป็นสมาชิกตัวหลังหรือสมาชิกตัวที่สองของคู่อันดับ (a, b) คู่อันดับ (Ordered Pairs) บทนิยาม คู่อันดับ (a,b) เท่ากับ คู่อันดับ (c,d) ก็ต่อเมื่อ a = c และ b = d

กราฟแบบแฮมิลตัน

กราฟแบบแฮมิลตัน บทที่6 กราฟแบบแฮมิลตัน แฮมิลตันได้ริเริ่มการคิดว่าจะเดินทางอย่างไรให้ผ่านเมืองสําคัญแต่ละแห่งเพียง ครั้งเดียวแล้วกลับมายังที่เดิมได้ บทนิยาม กราฟหรือทุกกราฟ G ซึ่งมีวงเยียนที่รวมทุกจุดใน G เรียกว่าเป็น กราฟแบบแฮมิลตัน ส่วนวิถีซึ่งรวมทุกจุดใน G เรียกว่า วิถีแบบแฮมิลตัน

กราฟแบบออยเลอร์

กราฟแบบออยเลอร์ อยเลอร์ได้ให้ทฤษฎีที่เกี่ยวกับปัญหานี้ไว้ดังนี้ เครือข่าย ที่แสดงเป็นกราฟจะประกอบด้วยจุดเชื่อมโยง (Vertices) และเส้นเชื่อมโยงระหว่างจุด เรียกว่า arcs   จุด ที่มีจำนวนเส้นที่เชื่อมออกไปยังจุดอื่นเป็นจำนวนคี่ เรียกว่า odd และถ้าจุดนั้นมีเส้นเชื่อมออกไปยังจุดอื่นเป็นจำนวนคู่ จะเรียกว่า even   เส้นทางออยเลอร์ คือเส้นทางที่ลากผ่านเส้นต่าง ๆ ในเครือข่าย โดยแต่ละเส้นลากผ่านได้เพียงครั้งเดียว   ทฤษฎีของออยเลอร์ กล่าวว่า ถ้าหากว่าเครือข่ายใดมีจุดที่เป็น odd มากกว่าสองขึ้นไป จะไม่มีทางสร้างเส้นทางออยเลอร์ได้