สรุปตรรกศาสตร์เบื้องต้น (Mathematical Logic ) คณิตศาสตร์ ม.4 ม.ปลาย

ตรรกศาสตร์ ประพจน์ คือ ประโยค หรือข้อความที่อยู่ในรูปแบบประโยคบอกเล่า หรือประโยคปฏิเสธ ที่เป็นจริงหรือเป็นเท็จอย่างใดอย่างหนึ่ง

สรุปเรื่องจำนวนจริง (Real Numbers) คณิตศาสตร์ ม.ปลาย

จำนวนซึ่งมนุษย์คิดขึ้นเป็นครั้งแรก เป็นจำนวนที่ใช้สำหรับนับสิ่งของ นับสัตว์เลี้ยง เมื่อนำจำนวนเหล่านี้มาเขียนเป็นเซต เรียกว่า เซตของจำนวนนับ โดยแทนชื่อเซตนี้ด้วย…. คือ

สรุปสูตร เรขาคณิตวิเคราะห์ (Analytic geometry)คณิตศาสตร์ ม.ปลาย

สรุปสูตร เรขาคณิตวิเคราะห์ (Analytic geometry)     เรขาคณิตวิเคราะห์(Analytic Geometry) เป็นสาขาหนึ่งของวิชาคณิตศาสตร์ วิธีการทางเรขาคณิตวิเคราะห์เป็ นการศึกษาความสัมพันธ์ของหลักเกณฑ์ทางเรขาคณิตและพีชคณิตผสมผสานกัน ความคิดทางเรขาคณิตวิเคราะห์ได้ก่อตัวมานานตั้งแต่การส ารวจของชาวอียิปต์และการท าแผนที่โลกของชาวกรีก และเริ่มมีความชัดเจนมากขึ้นเมื่อปี แยร์ เดอ แฟร์มา

คณิตศาสตร์สถิติเบื้องต้น(Statistic) คณิตศาสตร์ ม.ปลาย

สถิติ สถิติ (Statistic) หมายถึง 1. ตัวเลขแทนปริมาณจำนวนข้อมูล หรือข้อเท็จจริงของสิ่งต่าง ๆ ที่คนโดยทั่วไปต้องการศึกษาหาความรู้ เช่นต้องการทราบปริมาณน้ำฝนที่ตกในกรุงเทพมหานครปี 2541 เป็นต้น 2. ค่าตัวเลขที่เกิดจากการคำนวณมาจากกลุ่มตัวอย่าง(Sample)  หรือคิดมาจากนิยามทางคณิตศาสตร์ เช่นคำนวณหาค่าเฉลี่ย  ค่าความแปรปรวน ค่าที่คำนวณได้เรียกว่าค่าสถิติ ( A Statistic) ส่วนค่าสถิติทั้งหลายเรียกว่า ค่าสถิติหลาย ๆ ค่า (Statistics)

สรุปสูตร ตรีโกณมิติ (Trigonometry) คณิตศาสตร์ ม.ปลาย

ฟังก์ชันตรีโกณมิติ (อังกฤษ: Trigonometric function) คือ ฟังก์ชันของมุม ซึ่งมีความสำคัญในการศึกษารูปสามเหลี่ยมและปรากฏการณ์ในลักษณะเป็นคาบ ฟังก์ชันอาจนิยามด้วยอัตราส่วนของด้าน 2 ด้านของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก หรืออัตราส่วนของพิกัดของจุดบนวงกลมหนึ่งหน่วย หรือนิยามในรูปทั่วไปเช่น อนุกรมอนันต์ หรือสมการเชิงอนุพันธ์ รูปสามเหลี่ยมที่นำมาใช้จะอยู่ในระนาบแบบยุคลิด ดังนั้น ผลรวมของมุมทุกมุมจึงเท่ากับ 180° เสมอ

แยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่มีตัวแปรเดียวและดีกรีสองที่เป็นผลต่างกำลังสอง-คณิตศาสตร์

การแยกตัวประกอบพหุนามดีกรีสองที่มีตัวแปรเดียว การแยกตัวประกอบของพหุนามที่มีดีกรีสองและมีตัวแปรเดียว  ที่แต่ละพจน์มี

การให้เหตุผล-ทางคณิตศาสตร์ (คณิตศาสตร์ ม.4)

 การให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ (หรือการอ้างเหตุผล) คือ กระบวนการคิดของมนุษย์ และสื่อความหมายกับผู้อื่นด้วยภาษา ซึ่งประกอบด้วยข้อความ หรือประโยคกลุ่มหนึ่งที่ยกขึ้นมาเพื่อสนับสนุนให้ได้ข้อความ หรือประโยคตามมา มักจะแสดงในส่วนของ เหตุ เราเรียกข้อความกลุ่มแรกนี้ว่า ข้ออ้าง (Premisses) และข้อความอีกชุดหนึ่งที่แสดงในส่วนของ ผล จะถูกเรียกว่า ข้อสรุป (Conclusion)

พื้นที่ผิวและปริมาตร-คณิตศาสตร์

พื้นที่ผิวและปริมาตรของพีระมิด การเรียกชื่อพีระมิด การเรียกชื่อพีระมิด นิยมเรียกชื่อตามลักษณะรูปเหลี่ยมของฐาน ตัวอย่างเช่น พีระมิดฐานสี่เหลี่ยมผืนผ้า พีระมิดฐานหกเหลี่ยม เป็นต้น

เซต (Set) แผนภาพของเวนน์–ออยเลอร์ (Venn-Euler Diagram)

แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์             แผนภาพออยเลอร์(Eulerdiagram)เป็นแผนภาพที่ใช้ในการอธิบายความสัมพันธ์ของเซตต่างๆโดยให้วงกลมแต่ละวงแทนแต่ละเซตและแสดงความสัมพันธ์ของแต่ละเซตด้วยการครอบซึ่งแสดงความเป็นสับเซตการทับซ้อนกันหรือการไม่ทับซ้อนกันซึ่งแสดงว่าทั้งสองเซตไม่มีความสัมพันธ์กัน ลักษณะแผนภาพวงกลมเช่นนี้เชื่อว่าถูกใช้ครั้งแรกโดยนักคณิตศาสตร์ชาวสวิสนามว่าเลออนฮาร์ดออยเลอร์แผนภาพออยเลอร์นั้นมียังลักษณะคล้าย คลึงกันกับแผนภาพเวนน์มากในทฤษฎีเซตซึ่งเป็นแขนงหนึ่งของคณิตศาสตร์จึงนิยมใช้แผนภาพประยุกต์จากแผนภาพทั้งสองในการอธิบายเซตต่าง ๆ ให้เข้าใจได้ง่ายยิ่งขึ้น แผนภาพเวนน์–ออยเลอร์เป็นแผนภาพแสดงความเกี่ยวข้องของเซตต่าง ๆ ซึ่งชื่อที่ใช้เรียกเป็นชื่อของนักคณิตศาสตร์สองคน คือ จอห์น เวนน์ และ เลโอนาร์ด ออยเลอร์