สมการไดโอแฟนไทน์เชิงเส้น (Linear Diophantine Equations)
1. สมการไดโอแฟนไทน์เชิงเส้น (Linear Diophantine Equations) นิยาม สมการไดโอแฟนไทน์ (Diophantine equations) คือ สมการพหุนาม ที่มีสัมประสิทธิ์เป็นจำนวนเต็ม และมีผลเฉลยเป็นจำนวนเต็ม
สมการพหุนาม
ทฤษฎีบทหลักมูลของพืชคณิต (Fundamental Theorem of Algebra)
ติวอยู่บ้านกับพี่อุ๋ย EP4 : ข้อสอบ PAT1 ปีล่าสุด ปี 2563
คุยกันสดๆกับพี่อุ๋ย ตอนที่4 ข้อสอบ PAT1 ปีล่าสุด 2563 วันนี้มาคุยกันสดๆกับพี่อุ๋ยได้เลยครับ ^^ ช่องทางการติดตามพี่อุ๋ย และพี่ๆติวมาสเตอร์
แสงและการมองเห็น
แสงและการมองเห็น แสง คือพลังงานรูปหนึ่งที่ไม่มีตัวตน แต่สามารถทำงานได้ แสงช่วยให้เรามองเห็นสิ่งต่าง ๆ แสงเปลี่ยนมาจากพลังงานรูปหนึ่งแล้วยังเปลี่ยนไปเป็นพลังงานรูปอื่นได้
ประวัติศาสตร์ของเครื่องคิดเลข
ประวัติความเป็นมาของเครื่องคิดเลข เครื่องคิดเลขมีวิวัฒนาการเริ่มต้นมายาวนานตั้งแต่อดีต ตั้งแต่สมัยที่ยังไม่มีเครื่องมือกล โดยถูกคิดค้นเริ่มต้นมาตั้งแต่การใช้นิ้วมือนับ ต่อมาเริ่มมีการใช้เครื่องมือช่วยที่หาได้จากธรรมชาติอย่างลูกหิน ใบไม้ เป็นต้น และเมื่อเข้าสู่การพัฒนาทางเทคโนโลยีและศาสตร์การคำนวณที่สูงขึ้ก็เริ่มมีการใช้หลักการต่างๆ ซึ่งมีหลักฐานปรากฏในหลายที่เช่นในประเทศกลุ่มตะวันออก จะเริ่มต้นจากการใช้ลูกคิด ซึ่งเป็นที่นิยมมาอย่างยาวนาน ส่วนในตะวันตก ก็จะมี abaci, Napier’s bones และ slide rules เป็นต้น
คณิตศาสตร์ (mathematics) คืออะไร ?
คณิตศาสตร์ เป็นศาสตร์ที่มุ่งค้นคว้าเกี่ยวกับ โครงสร้างนามธรรมที่ถูกกำหนดขึ้นผ่านทางกลุ่มของสัจพจน์ซึ่งมีการให้เหตุผลที่แน่นอนโดยใช้ตรรกศาสตร์สัญลักษณ์ และสัญกรณ์คณิตศาสตร์ เรามักนิยามโดยทั่วไปว่าคณิตศาสตร์เป็นสาขาวิชาที่ศึกษาเกี่ยวกับรูปแบบและโครงสร้าง, การเปลี่ยนแปลง, และปริภูมิกล่าวคร่าวๆ ได้ว่าคณิตศาสตร์นั้นสนใจ “รูปร่างและจำนวน” เนื่องจากคณิตศาสตร์มิได้สร้างความรู้ผ่านกระบวนการทดลอง บางคนจึงไม่จัดว่าคณิตศาสตร์เป็นสาขาของวิทยาศาสตร์
จำนวนธรรมชาติ (Natural number)
จำนวนธรรมชาติ (Natural number) ในทางคณิตศาสตร์ จำนวนธรรมชาติ อาจหมายถึง จำนวนเต็มบวก หรือ จำนวนนับ (1, 2, 3, 4, …) หรือ จำนวนเต็มไม่เป็นลบ (0, 1, 2, 3, 4, …) ความหมายแรกมีการใช้ในทฤษฎีจำนวน ส่วนแบบหลังได้ใช้งานใน ตรรกศาสตร์,เซตและวิทยาการคอมพิวเตอร์
พื้นฐานเซต : เซตและการดำเนินการของเซต
เซตพื้นฐาน เซตเป็นหัวข้อที่มีความสำคัญและแทรกอยู่ในเนื้อหาของคณิตศาสตร์แทบทุกส่วน เราใช้เซตในการรวบรวมสิ่งต่าง ๆ ไม่ว่าจะเป็น ค่าตัวเลข ตัวแปร ที่มีคุณสมบัติเหมือนกันไว้ด้วยกันเป็นประโยชน์ต่อการจำแนกประเภทของสิ่งต่าง ๆ ออกเป็นกลุ่ม
สมบัติของจำนวนนับ
ทฤษฎีมูลฐานของเลขคณิต (Fundamental theorem of arithmetic) ในการเรียนระดับปฐมวัยเราได้เรียนรู้จำนวนชนิดต่าง ๆจากการนับ ต่อมาในระดับประถมศึกษามีการนำจำนวนนับเหล่านี้มาดำเนินการด้วยการบวก ลบ คูณ และหาร จนกระทั้งถึงระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 เราได้เรียนรู้เกี่ยวกับ
แบบจำลองอะตอม (Atomic Model)
ประมาณ 500 ปี ก่อนคริตศักราช นักปราชญ์กรีกชื่อ ดิโมเครตุส(Democritus) และลาซิปปุส(Leucippus) เชื่อว่าเมื่อย่อยสารลงเรื่อย ๆ จะได้ซึ่งไม่สามารถทำให้เล็กลงกว่าเดิมได้อีก และเรียกอนุภาคที่เล็กที่สุดว่า “อะตอม” (atom มาจากภาษากรีกคำว่า atomos แปลว่าแบ่งแยกอีกไม่ได้) และสิ่งที่เล็กที่สุดนี้ของแต่ละธาตุต่างกันจึงทำให้สมบัติต่าง ๆ ของแต่ละธาตุแตกต่างกันด้วย แต่ความเชื่อนี้ไม่ได้รับการยอมรับจากนักปราชญ์ที่มีชื่อเสียงในสมัยนั้น (Plato และ Aristotle)