ตรรกศาสตร์เบื้องต้นเรื่องตัวบ่งปริมาณ ตัวบ่งปริมาณ(Quantified statement) ตัวบ่งปริมาณในตรรกศาสตร์ มี 2 ชนิด คือ 1) ตัวบ่งปริมาณ “ทั้งหมด” หมายถึงทุกสิ่งทุกอย่างที่ต้องการพิจารณาในการ นำไปใช้อาจใช้คำอื่นที่มีความหมายเช่นเดียวกับ “ทั้งหมด” ได้ ได้แก่ “ทุก”
ตรรกศาสตร์เบื้องต้น 2.1 ประพจน์ 2.2 การเชื่อมประพจน์ 2.3 การหาค่าความจริงของรูปแบบของประพจน์
กราฟเเละค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเชิงซ้อน เนื่องจากจำนวนเชิงซ้อนเขียนอยู่ในรูปของคู่อันดับ (a , b) หรือในรูป a + bi โดยที่ a เป็นส่วนจริง และ b เป็นส่วนจินตภาพ ดังนั้นอาจเขียนแทนจำนวนเชิงซ้อน (a , b) ใด ๆ ด้วยจุดบนระนาบได้เช่นเดียวกับการแทนคู่อันดับด้วยความสัมพันธ์ใดๆ ด้วยจุดบนระนาบในระบบมุมฉากและเรียกแกนนอนว่า แกนจริง (real axis) เรียกแกนตั้งว่า แกนจินตภาพ (imaginary axis) แลเรียกระนาบที่เกิดจากแกนทั้งสองว่าระนาบเชิงซ้อน (Complex plane) เพื่อความสะดวกจะใช้แกน X แทนแกนจริง และแกน Y แทนแกนจินตภาพ
ทฤษฏีกราฟเบื้องต้น ดีกรีของจุดยอด
วิธีการเรียงสับเปลี่ยน วิธีการเรียงสับเปลี่ยน (Permutation) คือการเรียงสิ่งของโดยคำนึงถึงตำเเหน่งของสิ่งของเเต่ละสิ่งเป็นที่สำคัญที่สุด โดยจะใช้บทนิยามที่ว่า “ถ้า n เป็นจำนวนเต็มบวก จะใช้เเฟกทอเรียล (factorial) n โดยเป็นผลคูณตั้งเเต่ 1 ถึง n เขียนเเทนด้วย n!”
อินเวอร์สของความสัมพันธ์ อินเวอร์สของความสัมพันธ์ r คือ ความสัมพันธ์ซึ่งเกิดจากการสลับตำแหน่งของสมาชิกตัวหน้า และสมาชิกตัวหลัง ในแต่ละคู่อันดับที่เป็นสมาชิกของ r เขียนแทนด้วย r-1
บทสรุปความสัมพันธ์และฟังก์ชัน ม.4 ความสัมพันธ์ คู่อันดับ และผลคูณคาร์ทีเซียน
ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) บทนิยาม กําหนดให้ a, b เป็นจํานวนเต็มที่ไม่เป็นศูนย์ (อย่างน้อยที่สุดจํานวนใดจํานวนหนึ่งต้องไม่เป็นศูนย์) แล้ว จะกล่าวว่า + d∈I เป็นตัวหารร่วมมาก (Greatest Common Divisor : GCD) ของจํานวนเต็ม a,b ก็ ต่อเมื่อ d เป็นจํานวนเต็มที่มากที่สุดที่ทําให้ d|a และ d|b
การเปลี่ยนแปลงสภาพภูมิอากาศ ผลกระทบจากการเปลี่ยนแปลงสภาพภูมิอากาศ และภาวะโลกร้อน น้ำทะเลอุ่นขึ้น: ภาวะโลกร้อนส่งผลให้มหาสมุทรดูดซับความร้อนส่วนเกินเกือบ 90% จากอากาศโดยรอบ ทำให้น้ำทะเลอุ่นขึ้น แม้ว่าความร้อนส่วนใหญ่จะถูกดูดซับในพื้นผิว แต่เนื่องจากอัตราการให้ความร้อนเพิ่มขึ้น ความร้อนจึงเข้าถึงน้ำทะเลในระดับลึกได้ นอกจากนี้มหาสมุทรที่อุ่นขึ้นอาจนำไปสู่การเกิดพายุที่รุนแรงขึ้น และการเพิ่มขึ้นของระดับน้ำทะเล ได้ส่งผลกระทบต่อระบบนิเวศของแนวปะการัง การเจริญเติบโตของพืชทะเล และกระทบต่อการอยู่รอดของสัตว์ทะเล
ความหมายเลขยกกำลัง การยกกำลัง (อังกฤษ:Exponentiation) คือ การดำเนินการทางคณิตศาสตร์อย่าง หนึ่งเขียนอยูู่่ในรูป aⁿ ซึ่งประกอบด้วยสองจำนวน คือ ฐาน a และ เลขชี้กำลัง n โดย พื้นฐานแล้วการยกกำลังจะมีความหมายเหมือนกับการคูณ a ซ้ำๆเป็นจำนวน n ตัว เมื่อ n เป็นจำนวนเต็มบวก นิยาม ถ้า a เป็นจำนวนใด ๆ และ n เป็นจำนวนเต็มบวก “ a ยกกำลัง n “ หรือ “ a กำลัง n “ เขียนแทนด้วย aมีความหมายดังนี้ a= aaaaa …..a (a คูณกัน n ตัว) จากนิยาม จะเรียก…