ลำดับและอนุกรม เรื่องลำดับ (Sequence)

ลำดับและอนุกรม เรื่องลำดับ (Sequence)

ลำดับและอนุกรม เรื่องลำดับ (Sequence) บทนิยาม   ลำดับ คือ ฟังก์ชันที่มีโดเมนเป็นเซตของจำนวนเต็มบวก ที่เรียงจาก น้อยไปมาก โดยเริ่มตั้งแต่ 1            ลำดับจำกัด  เป็นฟังก์ชันที่มีโดเมน เป็น เซตของจำนวน เต็มบวก n ตั วแ ร ก คือ มีโดเมน เป็น {1,2,3,4…n}ดังนั้นลำดับจำกัด คือ    f(1), f(2), f(3),……, f(n)  ลำดับอนันต์ เป็นฟังก์ชันที่มีโดเมนเป็นเซตของจำนวนเต็มบวก คือ มีโดเมนเป็น{1,2,3,4…}ดังนั้น ลำดับอนันต์ คือ f(1), f(2), f(3),……., f(n),….. ดังนั้น สี่พจน์แรกของลำดับนี้ คือ – 2 , 4 , 8 , 1 6 ดังนั้น สี่พจน์แรกของลำดับนี้ คือ 3,5,3,5

สรุปเนื้อหา ความน่าจะเป็น

สรุปเนื้อหาความน่าจะเป็นคืออะไร พร้อมตัวอย่างข้อสอบ

สรุปเนื้อหา ความน่าจะเป็น คืออะไร พร้อมตัวอย่างข้อสอบ สรุปเนื้อหาที่สำคัญ – ทบทวนความรู้พื้นฐาน – การเรียงสับเปลี่ยน – เรียงของเป็นวงกลม – การจัดหมู่ – การจัดหมู่ของซ้ำ – การเรียงสับเปลี่ยนของซ้ำ – ทฤษฎีบททวินาม – สตาร์ แอนด์ บาร์ – ทบทวนความน่าจะเป็น – สมบัติของความน่าจะเป็น

อัตราส่วนและร้อยละ คณิตศาสตร์ ออนไลน์

อัตราส่วนและร้อยละ คณิตศาสตร์ ออนไลน์

อัตราส่วนและร้อยละ อัตราส่วนและร้อยละแบบที่  1 กล่าวว่า อัตราส่วน  ของจำนวนไก่ ต่อ จำนวนม้า เป็น 3 ต่อ 5ซึ่งเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์   3 : 5  (อ่านว่าสามต่อห้า)แบบที่ 2  : กล่าวว่า  อัตราส่วน  ของจำนวนม้า ต่อ จำนวนไก่ เป็น 5 ต่อ 3ซึ่งเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์

ระบบจำนวนจริง เรื่องอสมการ

ระบบจำนวนจริงเรื่องอสมการ คณิตศาสตร์ ม.ปลาย

ระบบจำนวนจริง เรื่องอสมการ อสมการ     1.อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว     คุณเคยเรียนเรื่องการเขียนประโยคเกี่ยวกับจำนวนให้เป็นประโยคที่ใช้สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์มาแล้ว เช่น ประโยค สามเท่าของจำนวนจำนวนหนึ่งเท่ากับหก เขียนได้เป็น 3x = 6และประโยค สองเท่าของจำนวนจำนวนหนึ่งมากกว่าสี่อยู่เจ็ด เขียนได้เป็น2x – 4 = 7 นอกจากนี้ยังเคยรู้จักสัญลักษณ์ต่อไปนี้

สรุปเนื้อหาคณิตศาสตร์ ม.4 หลักสูตรใหม่

คณิตศาสตร์ ม.4 จะมีทั้งคณิตศาสตร์ม.4 พื้นฐาน และคณิตศาสตร์ม.4 เพิ่มเติม ซึ่งตามหลักสูตรใหม่ล่าสุดของสสวท. ฉบับปรับปรุงปี 2560 ที่ใช้มาถึงปัจจุบันจะมี

คณิตศาสตร์เรื่อง ภาคตัดกรวย พาราโบลา

คณิตศาสตร์เรื่อง ภาคตัดกรวย พาราโบลา

คณิตศาสตร์เรื่อง ภาคตัดกรวย พาราโบลา พาราโบลา กราฟพาราโบลาอาจวางตัวได้หลายแบบ ตอนนี้เราจะพิจารณาการวางตัวของกราฟ เพียง 2 ลักษณะคือ วางตัวตามแนวแกน x (กราฟตะแคงขวา, ซ้าย) และตามแนวแกน y (กราฟหงาย, คว่ำ)

คณิตศาสตร์เรื่อง ภาคตัดกรวย วงรี

ภาคตัดกรวย วงรี วงรี จากวงกลมเราก็จะมาต่อกันที่ วงรี การสร้างวงรีอาจพิจารณาได้ว่าคล้ายกับการวาดวงกลมนั่นเอง แต่เราจะทำการลดหรือขยายขนาดให้วงกลมกลายร่างเป็นวงรี โดยการเพิ่มตัวคูณที่เทอม x2 หรือ y2 ซึ่งการสเกลแบบนี้ทำให้เรากำหนดได้ว่า วงรีจะอ้วน จะรีแค่ไหน หรือวางตัวในทิศของแกนใดเป็นหลัก เราอาจแบ่งวงรีออกเป็น 2 แบบ ตามลักษณะการวางตัวตามแนวแกน x และแกน y ดังนี้