เซต ม.4 เรื่องแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์
แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ การใช้แผนภาพเวนน์–ออยเลอร์ ในการตรวจสอบความสมเหตุสมผล
เซตที่เท่ากัน (Equal Sets) คืออะไร?คณิตศาสตร์ ม.4
เซตที่เท่ากัน (Equal Sets) คืออะไร เซตที่เท่ากัน (Equal Sets) คือ เซตสองเซตจะเท่ากันก็ต่อเมื่อเซตทั้งสองมีสมาชิกเหมือนกัน สัญลักษณ์ เซต A เท่ากับ เซต B แทนด้วย A = B เซต A ไม่เท่ากับ เซต B แทนด้วย A ไม่เท่ากับ B . เซตที่เท่ากัน (Equal Sets) คือ เซตสองเซตจะเท่ากันก็ต่อเมื่อเซตทั้งสองมีสมาชิกเหมือนกัน สัญลักษณ์ เซต A เท่ากับ เซต B แทนด้วย A = B เซต A ไม่เท่ากับ เซต B แทนด้วย A B ตัวอย่าง A = {1, 2, 3,…
คณิตศาสตร์เรื่องเซต -เซตจำกัด และเซตอนันต์ -เลข ม.4
คณิตศาสตร์เรื่องเซต -เซตจำกัด และเซตอนันต์
ฟังก์ชันเชิงเส้นและฟังก์ชันกำลังสอง-ฟังก์ชัน ม.4
ฟังก์ชันเชิงเส้นและฟังก์ชันกำลังสอง-ฟังก์ชัน ม.4 ฟังก์ชันเชิงเส้นและฟังก์ชันกำลังสอง ฟังก์ชันเชิงเส้น ฟังก์ชันเชิงเส้น คือ ฟังก์ชันที่อยู่ในรูป y = ax + b เมื่อ a และ b เป็นจำนวนจริง โดยที่ a 0 กราฟของฟังก์ชันเชิงเส้นจะเป็นเส้นตรง วิธีวาดกราฟฟังก์ชันเชิงเส้น ขั้นที่ 1 หาจุดตัดก่อน หาจุดตัดแกน x ให้ค่า y = 0 หาจุดตัดแกน y ให้ค่า x = 0 ขั้นที่ 2 ลากเส้นเชื่อมระหว่างจุด ฟังก์ชันกำลังสอง ฟังก์ชันกำลังสอง คือ ฟังก์ชันที่อยู่ในรูป y = ax2 + bx + c เมื่อ a , b และ c…
บทนิยาม การดําเนินการของฟังก์ชัน
การดําเนินการของฟังก์ชัน บทนิยาม การดำเนินการของฟังก์ชัน ฟังก์ชันมีการดำเนินการทางพีชคณิตได้ เช่นเดียวกับจำนวนจริง เช่น การบวก ลบ คูณ และหาร ซึ่งสามารถนิยามได้ดังนี้
ฟังก์ชันเพิ่มและฟังก์ชันลด (Decreasing Function and Decreasing Function)คณิตศาสตร์ ม.4
ฟังก์ชันเพิ่ม (Decreasing Function) และ ฟังก์ชันเพิ่ม (Decreasing Function) ฟังก์ชันเพิ่มและฟังก์ชันลด เราจะใช้อนุพันธ์ของฟังก์ชันในการหาค่าสูงสุด หรือต่ำสุด ฟังก์ชันเพิ่ม (Decreasing Function) ฟังก์ชันเพิ่ม คือ ฟังก์ชันที่ค่า y=f(x) มีค่าเพิ่มขึ้น ขณะที่ x มีค่าเพิ่มขึ้น จาก figure 2 (a) จะพบว่า ถ้า f เป็นฟังก์ชันเพิ่ม เส้นสัมผัสเส้นโค้ง ณ จุดต่าง ๆ จะมีค่าความชันเป็นบวกเสมอ (m>0) เนื่องจากเส้นสัมผัสทำมุมแหลมกับแกน X ฟังก์ชันลด (Increasing Function) ฟังก์ชันลด คือ ฟังก์ชันที่ค่า y=f(x) มีค่าลดลงขณะที่ x มีค่าเพิ่มขึ้น จาก figure…
ฟังก์ชันเลขชี้กำลังและฟังก์ชันลอการิทึม(คณิตศาสตร์เพิ่มเติม ม.4 )
ฟังก์ชันเลขชี้กำลังและฟังก์ชันลอการิทึม (คณิตศาสตร์เพิ่มเติม ม.4 ) ฟังก์ชันเลขชี้กำลัง (exponential function) สมบัติที่สำคัญของฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล เมื่อ a > 1 ฟังก์ชัน y = ax จะเป็นฟังก์ชันเพิ่ม และเมื่อ 0 < a < 1 ฟังก์ชัน y = ax จะเป็นฟังก์ชันลด
การแจกแจงความถี่สะสมสัมพัทธ์-คณิตศาสตร์สถิติเบื้องต้น (elementary statistics)
การแจกแจงความถี่สะสมสัมพันธ์ ความถี่สะสมสัมพันธ์ (relative cumulative frequency) ของ ค่าที่เป็นไปได้ค่าใดหรืออันตรภาคชั้นใด คือ อัตราส่วนระหว่างความถี่สะสมของค่านั้นหรือของอันตรภาคชั้นนั้นกับผลรวมของ ความถี่ทั้งหมด ซึ่งอาจแสดงในรูปเศษส่วน ทศนิยมหรือร้อยละ จากตารางแจกแจงความถี่สัมพันธ์ของคะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียน 60 คน ในตัวอย่าง ข้างต้นสร้างตารางแจกแจงความถี่สะสมสัมพัทธ์ได้ดังนี้ การแจกแจงความถี่สัมพัทธ์และความถี่สะสมสัมพัทธ์ ความถี่สะสมสัมพัทธ์ของอันตรภาคชั้นใด คือ อัตราส่วนระหว่างความถี่สะสมของ อันตรภาคชั้นนั้นกับทั้งหมด ซึ่งอาจแสดงในรูปเศษส่วน ทศนิยม หรือร้อยละ อันตรภาคชั้น ความถี่ ความถี่สัมพัทธ์ ร้อยละของความถี่สัมพัทธ์ ความถี่สะสม ความถี่สะสมสัมพัทธ์ 50 – 59 2 2/50=0.04 4 2 2/50=0.04 60 – 69 11 11/5=0.22 22 13 13/50=0.26 70 – 79 20 20/50=0.40 40 33 33/50=0.66 80 –…
ชนิดของฟังก์ชัน-ฟังก์ชัน ม.4
ชนิดของฟังก์ชัน พีชคณิตของฟังก์ชัน หรือ การดำเนินการของฟังก์ชัน (Algebric Function or Operation of Function)
คณิตศาสตร์ชั้นม.4 เรื่อง กราฟและประเภทของฟังก์ชัน
ฟังก์ชันและกราฟของฟังก์ชัน ฟังก์ชันและกราฟของฟังก์ชัน มีความเกี่ยวข้องกันเนื่องจากฟังก์ชันที่เราเขียนในรูป y = f(x) สามารถนำไปเขียนกราฟในระบบพิกัดฉากได้ ซึ่งกราฟในระบบพิกัดฉากก็คือ กราฟที่ประกอบไปด้วยแกน x และ แกน y