ฟังก์ชันเพิ่มและฟังก์ชันลด (Decreasing Function and Decreasing Function)คณิตศาสตร์ ม.4

ฟังก์ชันเพิ่ม (Decreasing Function) และ ฟังก์ชันเพิ่ม (Decreasing Function) ฟังก์ชันเพิ่มและฟังก์ชันลด เราจะใช้อนุพันธ์ของฟังก์ชันในการหาค่าสูงสุด หรือต่ำสุด   ฟังก์ชันเพิ่ม (Decreasing Function)   ฟังก์ชันเพิ่ม คือ ฟังก์ชันที่ค่า y=f(x) มีค่าเพิ่มขึ้น ขณะที่ x มีค่าเพิ่มขึ้น จาก figure 2 (a) จะพบว่า ถ้า f เป็นฟังก์ชันเพิ่ม เส้นสัมผัสเส้นโค้ง ณ จุดต่าง ๆ จะมีค่าความชันเป็นบวกเสมอ (m>0) เนื่องจากเส้นสัมผัสทำมุมแหลมกับแกน X       ฟังก์ชันลด (Increasing Function)   ฟังก์ชันลด คือ ฟังก์ชันที่ค่า y=f(x) มีค่าลดลงขณะที่ x มีค่าเพิ่มขึ้น จาก figure…

ฟังก์ชันเลขชี้กำลังและฟังก์ชันลอการิทึม(คณิตศาสตร์เพิ่มเติม ม.4 )

ฟังก์ชันเลขชี้กำลังและฟังก์ชันลอการิทึม(คณิตศาสตร์เพิ่มเติม ม.4 )

ฟังก์ชันเลขชี้กำลังและฟังก์ชันลอการิทึม (คณิตศาสตร์เพิ่มเติม ม.4 ) ฟังก์ชันเลขชี้กำลัง (exponential function) สมบัติที่สำคัญของฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล เมื่อ  a > 1 ฟังก์ชัน  y = ax  จะเป็นฟังก์ชันเพิ่ม และเมื่อ 0 < a < 1  ฟังก์ชัน y = ax จะเป็นฟังก์ชันลด

การแจกแจงความถี่สะสมสัมพัทธ์-คณิตศาสตร์

การแจกแจงความถี่สะสมสัมพัทธ์-คณิตศาสตร์สถิติเบื้องต้น (elementary statistics)

การแจกแจงความถี่สะสมสัมพันธ์           ความถี่สะสมสัมพันธ์ (relative cumulative frequency) ของ ค่าที่เป็นไปได้ค่าใดหรืออันตรภาคชั้นใด คือ อัตราส่วนระหว่างความถี่สะสมของค่านั้นหรือของอันตรภาคชั้นนั้นกับผลรวมของ ความถี่ทั้งหมด ซึ่งอาจแสดงในรูปเศษส่วน ทศนิยมหรือร้อยละ จากตารางแจกแจงความถี่สัมพันธ์ของคะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียน 60 คน ในตัวอย่าง ข้างต้นสร้างตารางแจกแจงความถี่สะสมสัมพัทธ์ได้ดังนี้ การแจกแจงความถี่สัมพัทธ์และความถี่สะสมสัมพัทธ์ ความถี่สะสมสัมพัทธ์ของอันตรภาคชั้นใด คือ    อัตราส่วนระหว่างความถี่สะสมของ อันตรภาคชั้นนั้นกับทั้งหมด ซึ่งอาจแสดงในรูปเศษส่วน ทศนิยม หรือร้อยละ อันตรภาคชั้น ความถี่ ความถี่สัมพัทธ์ ร้อยละของความถี่สัมพัทธ์ ความถี่สะสม ความถี่สะสมสัมพัทธ์ 50 – 59 2 2/50=0.04 4 2  2/50=0.04 60 – 69 11 11/5=0.22 22 13  13/50=0.26 70 – 79 20 20/50=0.40 40 33  33/50=0.66 80 –…

คณิตศาสตร์ชั้นม.4 เรื่อง กราฟและประเภทของฟังก์ชัน

ฟังก์ชันและกราฟของฟังก์ชัน ฟังก์ชันและกราฟของฟังก์ชัน มีความเกี่ยวข้องกันเนื่องจากฟังก์ชันที่เราเขียนในรูป y = f(x) สามารถนำไปเขียนกราฟในระบบพิกัดฉากได้ ซึ่งกราฟในระบบพิกัดฉากก็คือ กราฟที่ประกอบไปด้วยแกน x และ แกน y

เคล็ดลับวิธีเรียนคณิตศาสตร์ให้เก่ง

เคล็ดลับวิธีเรียนคณิตศาสตร์ให้เก่ง

เคล็ดลับวิธีเรียนคณิตศาสตร์ให้เก่ง             ส่วนมากจะเห็นว่าเด็กที่เก่งวิชาคณิตศาสตร์ เป็นเด็กที่มีพรสวรรค์ติดตัวมาแต่เกิด หรือพรแสวงที่ขยันทุ่มเท  ซึ่งการเรียนคณิตศาสตร์ให้เก่งนั้นจำเป็นต้องมีทั้งสองอย่าง ถึงแม้ว่าเด็กที่มีพรสวรรค์ ก็ไม่สามารถเรียนคณิตศาสตร์ให้เก่งได้หากขาดพรแสวง เพราะคณิตศาสตร์เป็นวิชาที่ต้องอาศัยการฝึกฝนทำโจทย์คณิตศาสตร์เป็นอย่างมากถึงจะเรียนเก่งได้   ในทางกลับกัน หากเด็กที่ขยันทุ่มเท แต่ขาดทักษะในการคิดวิเคราะห์ จับสูตรนู้นมาใส่สูตรนี้ ถึงแม้ว่าจะทำโจทย์พื้นฐานได้ แต่ถ้าเจอโจทย์พลิกแพลงก็ไปไม่รอดเหมือนกัน

รูปแบบของฟังก์ชันของภาษาซี

รูปแบบของฟังก์ชันของภาษาซี

รูปแบบของฟังก์ชัน                 รูปแบบของฟังก์ชันของภาษา ซี มีอยู่ 4 รูปแบบ  แบบที่ 1 ฟังก์ชันแบบไม่มีการส่งค่ากลับ  และไม่มีพารามิเตอร์   เป็นฟังก์ชันที่ไม่มีการส่งค่ากลับไปให้กับฟังก์ชันที่เรียกมา  และไม่มีการส่งค่าจากฟังก์ชันที่เรียกมาให้ด้วย ตัวอย่างโปรแกรม 5-2 ตัวอย่างฟังก์ชันแบบไม่มีการส่งค่ากลับและไม่มีพารามิเตอร์                 แบบที่ 2 ฟังก์ชันแบบไม่มีการส่งค่ากลับ และพารามิเตอร์  เป็นฟังก์ชันที่จะไม่มีการส่งค่ากลับไปให้ฟังก์ชันที่เรียกขึ้นมา   แต่มีการส่งค่าจากฟังก์ชันที่เรียกมาให้ด้วย ตัวอย่าง โปรแกรม 5-3 ตัวอย่างฟังก์ชันแบบไม่มีการส่งค่ากลับและมีพารามิเตอร์                   แบบที่ 3 ฟังก์ชันแบบมีการส่งค่ากลับ  และไม่มีพารามิเตอร์ เป็นฟังก์ชันที่จะมีการส่งค่ากลับไปให้ฟังก์ชันที่เรียกมา   แต่ไม่มีการส่งค่าจากฟังก์ชันที่เรียกมาให้ด้วย ตัวอย่างโปรแกรม 5-4 ตัวอย่างฟังก์ชันแบบมีการส่งค่ากลับ และไม่มีพารามิเตอร์ แบบที่ 4 ฟังก์ชันแบบมีการส่งค่ากลับ  และมีพารามิเตอร์ เป็นฟังก์ชันที่จะมีการส่งค่ากลับไปให้กับฟังก์ชันที่เรียกมา  แต่มีการส่งค่าจากฟังก์ชันที่เรียกมาให้ด้วย ตัวอย่างโปรแกรม…