การทดลองสุ่ม (random experiment)

การทดลองสุ่ม (random experiment)-ความน่าจะเป็น คณิตศาสตร์ ม.6

การทดลองสุ่ม (random experiment) การทดลองสุ่ม (random experiment)  คือ  การทดลองหรือการกระทำใด ๆ ซึ่งทราบว่าผลลัพธ์อาจจะเป็นอะไรได้บ้าง แต่ไม่สามารถบอกได้อย่างถูกต้องแน่นอนว่า ในแต่ละครั้งที่ทดลองผลที่เกิดขึ้นจะเป็นอะไรในบรรดาผลลัพธ์ที่อาจเป็นไปได้เหล่านี้

ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล และฟังก์ชันลอการิทึม

พื้นฐานคณิตศาสตร์-ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล และฟังก์ชันลอการิทึม

ฟังก์ชันนั้นมีอยู่หลายรูปแบบ แต่ละแบบก็มีการตั้งชื่อไม่เหมือนกัน ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลก็เป็นอีกรูป

ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับเรขาคณิตศาสตร์‎ ข-ระยะทางระหว่างจุดสองจุด

ระยะทางระหว่างจุดสองจุด บนระบบพิกัดฉาก กำหนดจุด P 1 (x 1 ,y 1 )และจุด P 2 (x 2 ,y 2 ) อยู่บนเส้นตรง เดียวกัน การหาระยะทางระหว่างจุด P 1และ จุด P 2สามารถหาได้ตามเงื่อนไขของพิกัดจุด บนเส้นตรงดังนี้

ค่าคาดหมายและความแปรปรวนของตัวแปรสุ่มไม่ต่อเนื่อง

ค่าคาดหมายและความแปรปรวนของตัวแปรสุ่มไม่ต่อเนื่อง

ค่าคาดหมายและความแปรปรวนของตัวแปรสุ่มไม่ต่อเนื่อง ความน่าจะเป็นจัดว่าเป็นพื้นฐานสำคัญของสถิติ จำเป็นต้องมีความรู้ การนิยาม คุณสมบัติและทฤษฎีเบื้องต้นของความน่าจะเป็น เพื่อนำไปประยุกต์ใช้ในการคำนวณหาค่าความน่าจะเป็นของการแจกแจงตัวแปรสุ่ม

คณิตศาสตร์พื้นฐาน-เลขยกกำลัง-เลขออนไลน์

พื้นฐานเลขยกกำลัง ถ้า A เป็นจำนวนจริงใด ๆ และ n เป็นจำนวนเต็มบวกแล้ว สามารถกล่าวได้ว่า An = A x A x A x … x A ทั้งหมด n ตัว 

การคูณสเกลาร์

การคูณสเกลาร์-เมทริกซ์

การคูณด้วยสเกลาร์ กำหนดเมทริกซ์  และจำนวน c เราสามารถนิยาม ผลคูณสเกลาร์ cA ว่าเป็นเมทริกซ์ขนาด  ที่คำนวณโดยการนำ c ไปคูณสมาชิกแต่ละตัวของ A กล่าวคือ หาก  แล้ว bi,j = cai,j ยกตัวอย่างเช่น

เมทริกซ์(คณิตศาสตร์)-การบวกลบและการคูณเมทริกซ์-คณิตศาสตร์ ม.ปลาย

การบวก ลบ และคูณเมทริกซ์-เมทริกซ์ (Matrix) การบวก ลบ และคูณเมทริกซ์ เราจะนำสมาชิกของเมทริกซ์แต่ละเมทริกซ์มาบวก ลบ คูณกัน ซึ่งการดำเนินการเหล่านี้มีสมบัติและข้อยกเว้นต่างกันไป เช่น การบวกต้องเอาสมาชิกตำแหน่งเดียวกันมาบวกกัน เป็นต้น

ความหมายของสถิติศาสตร์และข้อมูล

คณิตศาสตร์พื้นฐาน-ความหมายของสถิติศาสตร์และข้อมูลคณิตศาสตร์ ม.ปลาย

สถิติ คืออะไร คำว่า สถิติ (Statistics) มีความหมาย 2 แบบด้วยกัน ความหมายแรก คือ ‘สถิติศาสตร์’ ซึ่งเป็นวิชาที่ว่าด้วยการจัดเก็บ รวบรวม วิเคราะห์ สรุปผล และนำเสนอข้อมูล เพื่อนำข้อมูลไปใช้สำหรับการตัดสินใจ หรือการคาดคะเนข้อมูลบางอย่าง และเป็นความหมายที่เราจะมาพูดถึงกันในบทความนี้ ส่วนสถิติ ในอีกความหมายหนึ่ง คือ ตัวเลขที่ได้จากการเก็บรวบรวมข้อมูล ใช้บ่งบอกข้อเท็จจริงบางอย่างที่เราสนใจ แต่ก็มีบางครั้งที่ผู้พูดอาจจะนำข้อมูลสถิติไปใช้เป็นกลยุทธ์ลวงตาเรา จนทำให้ผู้ที่ไม่เข้าใจเรื่องสถิติ ตกเป็นเหยื่อของโฆษณาชวนเชื่อได้ เช่น “80% ของผู้ใช้ผลิตภัณฑ์นี้บอกว่าผิวกระจ่างใสขึ้นทันตาเห็น !” แต่คำว่า 80% ในที่นี้อาจจะมาจากผู้ทดลองใช้ผลิตภัณฑ์แค่ 5-10 คน ซึ่งไม่สามารถเป็นตัวแทนของผู้ใช้จริงทั้งหมด