การแก้สมการกำลังสองโดยวิธี ทำเป็นกำลังสองสมบูรณ์ แก้โดยทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ แต่ในบางครั้งถ้าเราต้องการความรวดเร็วและสะดวก อาจจะใช้สูตรสำเร็จ (formula) ซึ่งได้มาจากการใช้ความรู้เกี่ยวกับกำลังสองสมบูรณ์และผลต่างของกำลังสอง ซึ่งสามารถพิสูจน์ได้ ดังนี้
ระบบสมการที่ประกอบด้วยสมการเชิงเส้นและสมการดีกรีสอง ระบบสมการของสมการเชิงเส้น และสมการดีกรีสอง คือ ระบบสมการซึ่งประกอบด้วย สมการเชิงเส้นและสมการดีกรีสองซึ่งมีสูตรทั่วไป คือ
สมการเชิงเส้นสองตัวแปร “สมการเชิงเส้นสองตัวแปร” คือ สมการของความสัมพันธ์เชิงเส้นที่แสดงความเกี่ยวข้องระหว่างปริมาณสองชุด หรือตัวแปรสองตัวตามชื่อของมัน โดยใช้ตัวแปร x และ y ที่มีดีกรี 1 และมีรูปทั่วไปของสมการคือ