กราฟแบบแฮมิลตัน บทที่6 กราฟแบบแฮมิลตัน แฮมิลตันได้ริเริ่มการคิดว่าจะเดินทางอย่างไรให้ผ่านเมืองสําคัญแต่ละแห่งเพียง ครั้งเดียวแล้วกลับมายังที่เดิมได้ บทนิยาม กราฟหรือทุกกราฟ G ซึ่งมีวงเยียนที่รวมทุกจุดใน G เรียกว่าเป็น กราฟแบบแฮมิลตัน ส่วนวิถีซึ่งรวมทุกจุดใน G เรียกว่า วิถีแบบแฮมิลตัน
กราฟแบบออยเลอร์ อยเลอร์ได้ให้ทฤษฎีที่เกี่ยวกับปัญหานี้ไว้ดังนี้ เครือข่าย ที่แสดงเป็นกราฟจะประกอบด้วยจุดเชื่อมโยง (Vertices) และเส้นเชื่อมโยงระหว่างจุด เรียกว่า arcs จุด ที่มีจำนวนเส้นที่เชื่อมออกไปยังจุดอื่นเป็นจำนวนคี่ เรียกว่า odd และถ้าจุดนั้นมีเส้นเชื่อมออกไปยังจุดอื่นเป็นจำนวนคู่ จะเรียกว่า even เส้นทางออยเลอร์ คือเส้นทางที่ลากผ่านเส้นต่าง ๆ ในเครือข่าย โดยแต่ละเส้นลากผ่านได้เพียงครั้งเดียว ทฤษฎีของออยเลอร์ กล่าวว่า ถ้าหากว่าเครือข่ายใดมีจุดที่เป็น odd มากกว่าสองขึ้นไป จะไม่มีทางสร้างเส้นทางออยเลอร์ได้