บทนิยาม การดําเนินการของฟังก์ชัน
การดําเนินการของฟังก์ชัน บทนิยาม การดำเนินการของฟังก์ชัน ฟังก์ชันมีการดำเนินการทางพีชคณิตได้ เช่นเดียวกับจำนวนจริง เช่น การบวก ลบ คูณ และหาร ซึ่งสามารถนิยามได้ดังนี้
อ่านต่อ
ฟังก์ชันเพิ่มและฟังก์ชันลด (Decreasing Function and Decreasing Function)คณิตศาสตร์ ม.4
ฟังก์ชันเพิ่ม (Decreasing Function) และ ฟังก์ชันเพิ่ม (Decreasing Function) ฟังก์ชันเพิ่มและฟังก์ชันลด เราจะใช้อนุพันธ์ของฟังก์ชันในการหาค่าสูงสุด หรือต่ำสุด ฟังก์ชันเพิ่ม (Decreasing Function) ฟังก์ชันเพิ่ม คือ ฟังก์ชันที่ค่า y=f(x) มีค่าเพิ่มขึ้น ขณะที่ x มีค่าเพิ่มขึ้น จาก figure 2 (a) จะพบว่า ถ้า f เป็นฟังก์ชันเพิ่ม เส้นสัมผัสเส้นโค้ง ณ จุดต่าง ๆ จะมีค่าความชันเป็นบวกเสมอ (m>0) เนื่องจากเส้นสัมผัสทำมุมแหลมกับแกน X ฟังก์ชันลด (Increasing Function) ฟังก์ชันลด คือ ฟังก์ชันที่ค่า y=f(x) มีค่าลดลงขณะที่ x มีค่าเพิ่มขึ้น จาก figure…
ฟังก์ชันเลขชี้กำลังและฟังก์ชันลอการิทึม(คณิตศาสตร์เพิ่มเติม ม.4 )
ฟังก์ชันเลขชี้กำลังและฟังก์ชันลอการิทึม (คณิตศาสตร์เพิ่มเติม ม.4 ) ฟังก์ชันเลขชี้กำลัง (exponential function) สมบัติที่สำคัญของฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล เมื่อ a > 1 ฟังก์ชัน y = ax จะเป็นฟังก์ชันเพิ่ม และเมื่อ 0 < a < 1 ฟังก์ชัน y = ax จะเป็นฟังก์ชันลด
การแจกแจงความถี่สะสมสัมพัทธ์-คณิตศาสตร์สถิติเบื้องต้น (elementary statistics)
การแจกแจงความถี่สะสมสัมพันธ์ ความถี่สะสมสัมพันธ์ (relative cumulative frequency) ของ ค่าที่เป็นไปได้ค่าใดหรืออันตรภาคชั้นใด คือ อัตราส่วนระหว่างความถี่สะสมของค่านั้นหรือของอันตรภาคชั้นนั้นกับผลรวมของ ความถี่ทั้งหมด ซึ่งอาจแสดงในรูปเศษส่วน ทศนิยมหรือร้อยละ จากตารางแจกแจงความถี่สัมพันธ์ของคะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียน 60 คน ในตัวอย่าง ข้างต้นสร้างตารางแจกแจงความถี่สะสมสัมพัทธ์ได้ดังนี้ การแจกแจงความถี่สัมพัทธ์และความถี่สะสมสัมพัทธ์ ความถี่สะสมสัมพัทธ์ของอันตรภาคชั้นใด คือ อัตราส่วนระหว่างความถี่สะสมของ อันตรภาคชั้นนั้นกับทั้งหมด ซึ่งอาจแสดงในรูปเศษส่วน ทศนิยม หรือร้อยละ อันตรภาคชั้น ความถี่ ความถี่สัมพัทธ์ ร้อยละของความถี่สัมพัทธ์ ความถี่สะสม ความถี่สะสมสัมพัทธ์ 50 – 59 2 2/50=0.04 4 2 2/50=0.04 60 – 69 11 11/5=0.22 22 13 13/50=0.26 70 – 79 20 20/50=0.40 40 33 33/50=0.66 80 –…
ความหมายฟังก์ชัน-ฟังก์ชัน ม.4
ความหมายของฟังก์ชัน ฟังก์ชัน คือ ความสัมพันธ์ซึ่งในสองคู่อันดับใดๆ ของความสัมพันธ์นั้น ถ้าสมาชิกตัวหน้าเหมือนกันแล้ว สมาชิกตัวหลังต้องไม่ต่างกัน
ชนิดของฟังก์ชัน-ฟังก์ชัน ม.4
ชนิดของฟังก์ชัน พีชคณิตของฟังก์ชัน หรือ การดำเนินการของฟังก์ชัน (Algebric Function or Operation of Function)
คณิตศาสตร์ชั้นม.4 เรื่อง กราฟและประเภทของฟังก์ชัน
ฟังก์ชันและกราฟของฟังก์ชัน ฟังก์ชันและกราฟของฟังก์ชัน มีความเกี่ยวข้องกันเนื่องจากฟังก์ชันที่เราเขียนในรูป y = f(x) สามารถนำไปเขียนกราฟในระบบพิกัดฉากได้ ซึ่งกราฟในระบบพิกัดฉากก็คือ กราฟที่ประกอบไปด้วยแกน x และ แกน y
เคล็ดลับวิธีเรียนคณิตศาสตร์ให้เก่ง
เคล็ดลับวิธีเรียนคณิตศาสตร์ให้เก่ง ส่วนมากจะเห็นว่าเด็กที่เก่งวิชาคณิตศาสตร์ เป็นเด็กที่มีพรสวรรค์ติดตัวมาแต่เกิด หรือพรแสวงที่ขยันทุ่มเท ซึ่งการเรียนคณิตศาสตร์ให้เก่งนั้นจำเป็นต้องมีทั้งสองอย่าง ถึงแม้ว่าเด็กที่มีพรสวรรค์ ก็ไม่สามารถเรียนคณิตศาสตร์ให้เก่งได้หากขาดพรแสวง เพราะคณิตศาสตร์เป็นวิชาที่ต้องอาศัยการฝึกฝนทำโจทย์คณิตศาสตร์เป็นอย่างมากถึงจะเรียนเก่งได้ ในทางกลับกัน หากเด็กที่ขยันทุ่มเท แต่ขาดทักษะในการคิดวิเคราะห์ จับสูตรนู้นมาใส่สูตรนี้ ถึงแม้ว่าจะทำโจทย์พื้นฐานได้ แต่ถ้าเจอโจทย์พลิกแพลงก็ไปไม่รอดเหมือนกัน
ผลคูณคาร์ทีเซียนและคุณสมบัติของผลคูณคาร์ทีเซียน
ผลคูณคาร์ทีเซียนและคุณสมบัติของผลคูณคาร์ทีเซียน ผลคูณคาร์ทีเซียน(Cartesian product)
รูปแบบของฟังก์ชันของภาษาซี
รูปแบบของฟังก์ชัน รูปแบบของฟังก์ชันของภาษา ซี มีอยู่ 4 รูปแบบ แบบที่ 1 ฟังก์ชันแบบไม่มีการส่งค่ากลับ และไม่มีพารามิเตอร์ เป็นฟังก์ชันที่ไม่มีการส่งค่ากลับไปให้กับฟังก์ชันที่เรียกมา และไม่มีการส่งค่าจากฟังก์ชันที่เรียกมาให้ด้วย ตัวอย่างโปรแกรม 5-2 ตัวอย่างฟังก์ชันแบบไม่มีการส่งค่ากลับและไม่มีพารามิเตอร์ แบบที่ 2 ฟังก์ชันแบบไม่มีการส่งค่ากลับ และพารามิเตอร์ เป็นฟังก์ชันที่จะไม่มีการส่งค่ากลับไปให้ฟังก์ชันที่เรียกขึ้นมา แต่มีการส่งค่าจากฟังก์ชันที่เรียกมาให้ด้วย ตัวอย่าง โปรแกรม 5-3 ตัวอย่างฟังก์ชันแบบไม่มีการส่งค่ากลับและมีพารามิเตอร์ แบบที่ 3 ฟังก์ชันแบบมีการส่งค่ากลับ และไม่มีพารามิเตอร์ เป็นฟังก์ชันที่จะมีการส่งค่ากลับไปให้ฟังก์ชันที่เรียกมา แต่ไม่มีการส่งค่าจากฟังก์ชันที่เรียกมาให้ด้วย ตัวอย่างโปรแกรม 5-4 ตัวอย่างฟังก์ชันแบบมีการส่งค่ากลับ และไม่มีพารามิเตอร์ แบบที่ 4 ฟังก์ชันแบบมีการส่งค่ากลับ และมีพารามิเตอร์ เป็นฟังก์ชันที่จะมีการส่งค่ากลับไปให้กับฟังก์ชันที่เรียกมา แต่มีการส่งค่าจากฟังก์ชันที่เรียกมาให้ด้วย ตัวอย่างโปรแกรม…