รากตัวที่ 2 ของจำนวนเชิงซ้อน (complex number)-คณิตศาสตร์ออนไลน์

blog, ข่าวสาร เกร็ดความรู้ทั่วไป, คณิตศาสตร์, คลังความรู้ ม.ปลาย

รากที่สองของจำนวนเชิงซ้อน รากที่สองของจำนวนเชิงซ้อน     ให้ z เป็นจำนวนเชิงซ้อนใดๆ รากที่สองของ z คือ จำนวนเชิงซ้อน w ซึ่ง  ถ้า w เป็นรากที่สองของ z แล้ว  – w จะเป็นรากที่สองของ z ด้วย และรากที่สองของจำนวนเชิงซ้อนที่ไม่ใช่ศูนย์จะมีเพียงสองจำนวนเท่านั้น         สูตรของรากที่สองของจำนวนเชิงซ้อนได้ว่า              a =  และ   b = เเต่บางครั้งค่า y นั้นสามารถเเบ่งได้ออกเป็น 2 กรณีนั่นคือ กรณีที่ค่าของ y มากกว่าหรือเท่ากับ 0 หรือค่าของ y น้อยกว่า 0 เราจึงได้ทฤษฏีบทว่า กำหนดจำนวนเชิงซ้อน   z =  x+ yi และให้                                   r =  จะได้ว่ารากที่สองของ z คือ                      …