ในทางคณิตศาสตร์ จำนวนธรรมชาติ อาจหมายถึง จำนวนเต็มบวก หรือ จำนวนนับ ( 1, 2, 3, 4, ...) หรือ จำนวนเต็มไม่เป็นลบ (0, 1, 2, 3, 4, ...) ความหมายแรกมีการใช้ในทฤษฎีจำนวน ส่วนแบบหลังได้ใช้งานใน ตรรกศาสตร์,เซตและวิทยาการคอมพิวเตอร์  จำนวนธรรมชาติมีการใช้งานหลักอยู่สองประการ กล่าวคือเราสามารถใช้จำนวนธรรมชาติในการนับ เช่น มีส้มอยู่ 3 ผลบนโต๊ะ หรือเราอาจใช้สำหรับการจัดอันดับ เช่น เมืองนี้เป็นเมืองที่มีขนาดใหญ่เป็นอันดับที่ 3 ในประเทศ เป็นต้น   คุณสมบัติของจำนวนธรรมชาติที่เกี่ยวกับการหารลงตัว เช่นการกระจายของจำนวนเฉพาะ เป็นเนื้อหาในทฤษฎีจำนวน ปัญหาที่เกี่ยวกับการนับ เช่น ทฤษฎีแรมซี นั้นถูกศึกษาในคณิตศาสตร์เชิงการจัดหมู่   กฏที่น่าสนใจ 1.1 กฏ Associative ของการคูณและการบวก คือ  (a + b) + c = a + (b + c) และ (ab)c = a(bc) 1.2 กฏ Commutative ของการคูณและการบวก คือ  a + b = b + a และ ab = ba 1.3 กฏ Distributive คือ a(b + c) = ab + ac 1.4 กฏ Additive identity ของ 0 และ Multiplicative identity ของ 1 คือ a + 0 = 0 + a = a และ ax1 = 1xa = a 1.5 กฏ Additive inverse –a สำหรับจำนวนเต็มใดๆ a คือ  a + (-a) = (-a) + a = 0   ทฤษฎีของพีชคณิตขั้นพื้นฐาน จำนวนเต็มบวก (positive integer) ใดๆ ทุกจำนวนซึ่ง n > 1 สามารถเขียนให้อยู่ในรูปของผลคูณของจำนวนเฉพาะ (prime numbers)

คณิตศาสตร์เรื่องจำนวนจริง จำนวนธรรมชาติ คืออะไร

จำนวนธรรมชาติ คืออะไร คณิตศาสตร์ จำนวนธรรมชาติ (natural number) อาจนิยามได้ในรูปแบบตามหลักการของทฤษฎีจำนวน ก็คือ จำนวนเต็มบวก หรือ จำนวนนับ (1, 2, 3, 4, …) แต่หาในกรณีนิยามในรูปแบบของหลักการในเชิงเซต ตรรกศาสตร์ และวิทยาการคำนวณ อาจกล่าวได้ว่า 0 เป็นจำนวนธรรมชาติตัวแรก หรือนิยามได้ว่า จำนวนธรรมชาติ คือ จำนวนเต็มไม่เป็นลบ (0, 1, 2, 3, 4, …) หรือสรุปได้ว่า จำนวนธรรมชาติ เป็นจำนวนที่เกิดขึ้นในทางธรรมชาติโดยธรรมดา ชัดเจน ไม่ซับซ้อน เช่น จำนวนไม่เป็นลบทั้งหมด อาจเขียนเซต ของ จำนวนธรรมชาติ โดยใช้สัญลักษณ์ N ซึ่งสามารถกำหนดได้สองรูปแบบ คือ  N = {0, 1, 2, 3, …} และ  N…

Ram และRom คืออะไร ทําหน้าที่อะไร บนเครื่องคอมพิวเตอร์ มือถือ

Ram คืออะไร ทําหน้าที่อะไร บนเครื่องคอมพิวเตอร์ RAM ย่อมาจาก (Random Access Memory) เป็นหน่วยความจำหลักที่จำเป็น หน่วยความจำ ชนิดนี้จะสามารถเก็บข้อมูลได้ เฉพาะเวลาที่มีกระแสไฟฟ้าหล่อเลี้ยงเท่านั้นเมื่อใดก็ตามที่ไม่มีกระแสไฟฟ้า มาเลี้ยง ข็อมูลที่อยู่ภายในหน่วยความจำชนิดจะหายไปทันที หน่วยควมจำแรม ทำหน้าที่เก็บชุดคำสั่งและข้อมูลที่ระบบคอมพิวเตอร์กำลังทำงานอยู่ด้วย ไม่ว่าจะเป็นการนำเข้า

การ Overclock มีกี่รูปแบบ ? สำหรับ เพื่อเพิ่มประสิทธิภาพการทำงานของคอมพิวเตอร์

สำหรับประเภทของการ Overclock เพื่อเพิ่มประสิทธิภาพการทำงานของคอมพิวเตอร์นั้นก็สามารถแบ่งประเภทหลัก ๆ ได้ 3 รูปแบบด้วยกัน ดังนี้

ฟังก์ชันจาก A ไป B

มาดูฟังก์ชันจาก A ไป B คณิตศาสตร์ ม.4

ฟังก์ชันจาก A ไป B  จากเซตหนึ่งไปอีกเซตหนึ่ง ฟังก์ชันประเภทนี้คือ ฟังก์ชันจาก A ไป B ฟังก์ชันจาก A ไปทั่วถึง B ฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งจาก A ไป B ฟังก์ชันเพิ่มฟังชันลด แต่ก่อนอื่นเรามารู้จักอันนี้ก่อนครับ ก็คือ ฟังก์ชันจาก A ไป B

ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน-คณิตศาสตร์ ม.4

ความสัมพันธ์และฟังก์ชันคณิตศาสตร์ ม.4 คู่อันดับ คู่อันดับประกอบด้วยสมาชิก 2 ตัว เขียนแทนคู่อันดับในรูป (a,b) โดยที่ a เป็นสมาชิกตัวหน้าและ b เป็นสมาชิกตัวหลัง อันดับของสมาชิกถือว่าสำคัญ กล่าวคือการสลับที่กันระหว่างสมาชิกทั้งสองอาจทำให้ความหมายของคู่อันดับเปลี่ยนไปได้ สมบัติของคู่อันดับ (a,b) = (b,a) ก็ต่อเมื่อ a = b ถ้า (a,b) = (c,d) แล้วจะได้ a = c และ b = d ถ้า (a,b) ≠ (c,d) แล้วจะได้ a ≠ c หรือ b ≠ d หมายเหตุ : การเท่ากันของคู่อันดับ หมายถึง (x1, y1) = (x2,…

โจทย์เลขติวจำนวนจริงเรียนเลข ม.5 ก่อนสอบปลายภาค

โจทย์เลขติวฟรีเรื่อง #จำนวนจริง โจทย์โหดขึ้น ก่อนสอบปลายภาค ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน มีหน่วยย่อย ดังนี้ คู่อันดับและผลคูณคาร์ทีเซียน ความสัมพันธ์ กราฟของความสัมพันธ์ การประยุกต์ของกราฟ ฟังก์ชัน ฟังก์ชันต่างๆ บางชนิด แบบต่างๆ ของฟังก์ชัน ฟังก์ชันผกผัน การบวก การลบ การคูณ การหาร และการคูณด้วยจำนวนจริงของฟังก์ชัน ฟังก์ชันประกอบ