กำเนิดคณิตศาสตร์
ฟังชื่อวิชาคณิตศาสตร์ ก็พูดเลยว่าฟังแล้วชวนครุ่นคิดอย่างบอกไม่ถูก ใครเป็นผู้คิด แล้วถือกำเนิดมาจากอะไร ตอนไหน มีข้อมูลมาให้อ่านกัน สำหรับบทความนี้คงนำเสนอในเชิงให้ทราบพอสังเขป ชวนให้ศึกษา และค้นคว้าหาข้อมูลเพิ่มเติมกันต่อ
การจัดการเรียนรู้ที่ส่งเสริมประสิทธิภาพการเรียนรู้คณิตศาสตร์
การพัฒนานักเรียนให้มีความรู้ความสามารถตามมาตรฐานการเรียนรู้ที่กำหนดไว้ในหลักสูตรการศึกษานั้น นอกจากจะขึ้นอยู่กับตัวนักเรียน ครูผู้สอน และสภาพแวดล้อมของสถานศึกษาแล้ว ยังมีปัจจัยสำคัญที่ช่วยส่งเสริมการเรียนรู้ของนักเรียนให้มีประสิทธิภาพยิ่งขึ้น คือ วิธีการจัดการเรียนรู้ ครูผู้สอนจำเป็นต้องศึกษาและพัฒนาวิธีการจัดการเรียนรู้ให้
คณิตศาสตร์(Mathematics)กับกระบวนการการเรียนรู้ด้วยตนเอง
คณิตศาสตร์ (Mathematics) วิชารากฐานของวิทยาการหลายสาขาวิชาและมีบทบาทสำคัญต่อความเจริญทางด้านวิทยาศาสตร์เทคโนโลยี และความเจริญในอีกหลาย ๆ ด้าน แต่หลายคนไม่ชอบวิชาคณิตศาสตร์ด้วยเหตุผลส่วนตัวเป็นส่วนใหญ่ที่ว่า “ไม่ชอบ”
ประวัติศาสตร์ของ ¶
ซึ่งไม่ได้วางอยู่บนหลักการอะไรเลยนอกเสียจากหลักพื้นๆหยาบๆไม่สูงส่งอันใด และ เครื่องประดิษฐ์เกรดต่ำในเชิงพาณิชย์ นั่นคือสิ่งที่เขาถูกกล่าวหาว่าประดิษฐ์ขึ้นด้วยความไม่ค่อยเต็มใจ ใน The Method อาร์คีมีดีสได้ เขียนจดหมายถึง เอราทอสธีเนียส บรรณารักษ์แห่งอเล็กซานเดรีย ซึ่งเขาเคยได้พบกันว่า :
ประโยชน์ เต้าหู้!! ที่ ไม่ธรรมดา
เต้าหู้เป็นอาหารจากถั่วเหลืองของกินที่ดูธรรมดาแต่มากด้วยประโยชน์ ให้คุณค่าของโปรตีนสูง คุณภาพดี และย่อยง่าย บางครั้งชาวจีนเรียกเต้าหู้ว่า “เนื้อไร้กระดูก” โปรตีนในเต้าหู้และอาหารอื่นๆ จากถั่วเหลืองมีได้มีประโยชน์ต่อการเจริญเติบโตของร่างกายเท่านั้น การวิจัยพบว่าโปรตีนจากถั่วเหลืองมีผลต่อระดับคอเลสเตอรอลในเลือด โดยช่วยลดคอเลสเตอรอลร้าย เพิ่มคอเลสเตอรอลดี ช่วยป้องกันโรคหลอดเลือดหัวใจ โดยเฉพาะผู้มีปัญหาคอเลสเตอรอลสูง และยังมีวิตามิน แคลอรี่ต่ำ ไขมันน้อย จึงเหมาะสำหรับผู้ควบคุมน้ำหนัก มีไฟเบอร์น้อยจึงย่อยง่าย
อนาคตของ Libra สกุลเงินจาก Facebook
ก่อนหน้านี้เราคงคุ้นเคยหรือพอได้ยินเกี่ยวกับสกุลเงินดิจิทัล (cryptocurrency) ที่มีชื่อว่า บิตคอยน์ (Bitcoin) ที่เป็นนวัตกรรมโลกการเงินแบบใหม่ เปรียบเสมือนระบบธนาคารในโลกดิจิตอลที่ไม่มีสถาบันกลางควบคุมกันมาแล้ว ซึ่งบิทคอยน์ (Bitcoin) เป็นสกุลเงินดิจิตอลสกุลแรกที่กำเนิดขึ้นเมื่อปี 2009 ล่าสุด Facebook ได้ประกาศเปิดตัว LIBRA สกุลเงินใหม่ของโลก และ มาร์ก ซักเคอร์เบิร์ก (Mark Zuckerberg) ได้กล่าวว่า LIBRA จะเปิดให้บริการได้ภายในปี 2020 นี้
ฝาแฝดดิจิทัล (Digital Twin)
“หากข้อมูลที่เราเข้าไปรักษาในโรงพยาบาล จะสามารถคาดการณ์ หรือจำลองระบบต่าง ๆ ในร่างกายได้ เพื่อหาทางป้องกันรักษา โรคที่เราจะเกิดขึ้นในอนาคตได้” นี่คือตัวอย่างของเทคโนโลยีในปัจจุบันที่ได้เกิดขึ้นกับภาคส่วนต่าง ๆ เช่น อุตสาหกรรม การแพทย์ การบริการ การเกษตร เป็นต้น เทคโนโลยีนี้ จะช่วยคาดการณ์ หรือทำนาย ภาวะที่จะเกิดขึ้นในอนาคต โดยใช้ระบบดิจิทัล หรือเรียกว่า ดิจิทัลทวิน (Digital Twin) หรือฝาแฝดดิจิทัล นั่นเอง ภาพประกอบบทความ ฝาแฝดดิจิทัล (Digital Twin) ที่มา ดัดแปลงจาก https://pixabay.com/th/ , geralt Digital Twin เป็นการสร้างสำเนา หรือแบบจำลองที่เหมือนกันปรากฏออกมาเป็นข้อมูล ภาพ รวมไปถึงรวบรวมข้อมูลสถานะ โดยติดตั้ง sensor ไว้ ซึ่งจะเก็บบันทึกข้อมูลในรูปแบบดิจิทัล โดยใช้เทคโนโลยี เช่น Big Data Analytic, IoT, Machine Learning, Cloud, 3D…
Detailsการเรียนรู้ Machine learning
Machine Learning ก็คือกลไกภายในของ Artificial Intelligence ซึ่งกลไกนั้นคือ การเรียนรู้ด้วยตนเองของคอมพิวเตอร์จากสิ่งที่เรากระตุ้นหรือในที่นี้ก็คือข้อมูลที่นำใส่เข้าไป โดยอาศัยโปรแกรมหรืออัลกอริทึม (algorithm) เป็นตัวประมวลผล คอมพิวเตอร์มีการทำงานโดยจดจำและเรียนรู้เพื่อส่งผลลัพธ์ที่เราต้องการออกมาได้ อัลกอริทึมที่ได้รับความนิยมในปัจจุบันก็คือ Deep Learning
มารู้จัก แคลคูลัส
มีใครเคยเรียนแคลคูลัสบ้าง? ถ้าเป็นนักเรียนมัธยมปลายก็คงจะเคยเรียนพื้นฐานของแคลคูลัสมาบ้างในวิชาคณิตศาสตร์ ส่วนนักศึกษามหาวิทยาลัยที่เรียนคณะวิทยาศาสตร์ คณิตศาสตร์ ฟิสิกส์ เคมี ชีววิทยา วิศวกรรมศาสตร์ หรือแม้กระทั่งเศรษฐศาสตร์ มีความจำเป็นอย่างยิ่งที่จะต้องได้ศึกษาวิชาพื้นฐานอย่างแคลคูลัส (Calculus) ในตอนปี 1 แล้ววิชานี้มีที่มาที่ไปอย่างไร มีความสำคัญอย่างไร และจะนำไปประยุกต์ใช้อะไรได้บ้าง หาคำตอบกันได้ในบทความนี้
กุมภลักษณ์
กุมภลักษณ์ พบบริเวณพื้นท้องน้ำ บริเวณน้ำตก และบริเวณที่ทางน้ำไหลเชี่ยวกุมภลักษณ์ มีลักษณะเป็นหลุมทรงกระบอก มีแกนยาวตั้งฉากกับพื้นท้องน้ำ และมีพื้นที่หน้าตัดเป็นวงกลม ความลึก และเส้นผ่านศูนย์กลางของกุมภลักษณ์ อาจมีขนาดที่แปรเปลี่ยน ซึ่งความลึกอาจลึกมากกว่า 1 เมตร และอาจมีเส้นผ่านศูนย์กลางมากกว่า 10 เมตรบริเวณส่วนก้นหลุมของกุมภลักษณ์ จะพบกรวด และทราย ที่ตกตะกอนจากทางน้ำ การเกิดกุมภลักษณ์เกิดจากกระแสน้ำที่ไหลแบบการไหลปั่นป่วน หมุนวน พาตะกอนขนาด กรวด และทราย กัดเซาะ และขัดสีหินพื้นท้องน้ำจนเป็นหลุมขึ้น
Details