[เฉลย คณิต PAT 1 ปี 64] : ตอนที่ 1 :(ข้อสอบแนวใหม่) แนว โจทย์ปัญหาแก้สมการ : ติวคณิตกับพี่อุ๋ย

เฉลยข้อสอบคณิต#PAT1 ปี 64 #ข้อสอบแนวใหม่ น้องๆที่#เตรียมสอบเข้ามหาวิทยาลัย และกังวลถึง#ข้อสอบเปลี่ยนแนว สบายใจได้เลย เพราะ คลิปนี้ พี่อุ๋ย คัดข้อสอบ ข้อที่น่าสนใจและควรรู้ก่อนสอบ มาเฉลยให้โดยละเอียด ตอนที่ 1

จำนวนเชิงซ้อน-ทฤษฎีบทเดอร์มัวร์ ( De Moivre”s Theorem)-ความรู้ทางคณิตศาสตร์

ทฤษฎีบทเดอร์มัวร์ ( De Moivre”s Theorem) ซึ่งทฤษฏีบทนี้นำไปใช้งานเมื่อเราต้องการยกกำลังจำนวนเชิงซ้อน ซึ่งต้องการยกกำลังครั้งละมากๆ เช่น ยกกำลังร้อย  ยกกำลังสิบ ก็จะนำทฤษฏีบทนี้มาช่วยในการยกกำลัง เพราะถ้าเรายกกำลังแบบวิธีธรรมดาทั่วไปคงทำไม่ได้  ฉนั้นเรามาดูว่าทฤษฏีบทนี้มีใจความสำคัญว่าอย่างไร 

Details

จำนวนเชิงซ้อน (Complex Numbers)

 จำนวนเชิงซ้อน (อังกฤษ : complex number) ในทางคณิตศาสตร์ คือ เซตที่ต่อเติมจากเซตของจำนวนจริงโดยเพิ่มจำนวน ซึ่งทำให้สมการ  เป็นจริง และหลังจากนั้นเพิ่มสมาชิกตัวอื่น ๆ เข้าไปจนกระทั่งเซตที่ได้ใหม่มีสมบัติการปิดภายใต้การบวกและการคูณ จำนวนเชิงซ้อน  ทุกตัวสามารถเขียนอยู่ในรูป  โดยที่  และ  เป็นจำนวนจริง โดยเราเรียก  และ  ว่าส่วนจริง(real part) และส่วนจินตภาพ (imaginary part) ของ  ตามลำดับ

สรุปกำหนดการเชิงเส้น(Linear Programming) -คณิตศาสตร์

กำหนดการเชิงเส้น(Linear Programming) หมายถึง ในการทำการ  ประกอบกิจการธุรกิจและอุตสาหกรรมตลอดจนทางด้านวิทยาศาสตร์ มี  ความจำเป็นที่จะต้องตัดสินใจเพื่อที่จะทำได้ปริมาณบางอย่างมีค่ามาก    ที่สุดหรือมีค่าน้อยที่สุด เช่นนำมาใช้ในการจัดสรรทรัพยากร หรือปัจจัยที่  มีอย่างจำกัดเพื่อให้เกิดประโยชน์สูงสุดหรือสูญเสียน้อยที่สุดในการดำเนิน  งาน

เครื่องอินิกมา (Enigma) อุปกรณ์เข้ารหัสแห่งนาซีเยอรมัน ในสงครามโลกครั้งที่สอง

เครื่องอินิกมา (Enigma) ถูกคิดค้นขึ้นโดยวิศวกรชาวเยอรมันชื่อ “อาร์เทอร์ เชอร์เบียส (Arthur Scherbius) ในช่วงหลังจบสงครามโลกครั้งที่หนึ่ง และเครื่องนี้ถอดรหัสได้ยากมาก

เนื้อเยื่อพืช(Plant tissue)-ชีววิทยา

เนื้อเยื่อพืช(Plant tissue)  พืช (plant) คือสิ่งมีชีวิตหลายเซลล์ที่ประกอบขึ้นมาจากเซลล์ยูคาริโอต มีผนังเซลล์เป็นสารประกอบพวกเซลลูโลส มีคลอโรฟิลล์ที่เป็นสารสีเขียว สามารถสังเคราะห์ด้วยแสงได้มีช่วงชีวิตที่เป็นระยะเอ็มบริโอ ตลอดจนมี   วงชีวิตแบบสลับ (Alternation )

Details

หลักการใช้ Past Simple Tense -ภาษาอังกฤษ ม.ปลาย

ใช้กับเหตุการณ์หรือการกระทำที่ได้เกิดขึ้นแล้วในอดีต และจบลงแล้วในอดีตก่อนที่จะพูดประโยคนี้ มักจะมีคำ (word) กลุ่มคำ (Phrase) หรือประโยค (Clause) ที่แสดงความเป็นอดีตกำกับไว้เสมอ

การใช้ประโยคอธิบายเหตุการณ์ในอดีต (Past simple tense)

เนื้อหาเรื่อง การใช้ประโยคอธิบายเหตุการณ์ในอดีต (Past simple tense) Past Simple Tense คือประโยคที่ใช้อธิบายเรื่องราวที่เกิดขึ้นแล้ว และจบลงแล้ว   ขอให้สังเกตความแตกต่างระหว่างประโยคที่ที่ใช้อธิบายเรื่องราวที่เกิดขึ้นในปัจจุบันกับประโยคที่ใช้อธิบายเรื่องราวที่เกิดขึ้นและจบลงแล้ว ในอดีต

Details

รู้ทันโรคปอดอักเสบ

สาเหตุของการเกิดโรคปอดอักเสบนี้ พบว่ามีความแตกต่างกันในตามสภาพแวดล้อมและแต่ละช่วงวัย โดยร่างกายจะได้รับเชื้อผ่านทางระบบทางเดินหายใจ ด้วยวิธีการ ไอ หรือ จาม ทำให้เชื้อที่ลอยอยู่ในอากาศ ที่มีลักษณะละอองฝอยขนาดเล็กเข้าสู่ปอดโดยตรงได้ ในกลุ่มผู้สูงอายุ พบว่าการติดเชื้อมักเกิดจากการสำลักน้ำลาย น้ำดื่ม หรืออาหาร ส่งผลให้เชื้อที่สะสมอยู่บริเวณทางเดินหายใจส่วนบน เข้าสู่บริเวณปอด จนเกิดโรคปอดอักเสบในที่สุด

แก้วทํามาจากอะไร และ วัตถุดิบที่ใช้ในการผลิตแก้ว-เคมี

วัตถุดิบหลัก (Major Ingredient) จะประกอบด้วย ทรายแก้ว โซดาแอช หินปูน หินฟันม้า และเศษแก้ว     1.ทรายแก้ว (Glass Sand)  ทรายแก้ว มีชื่อทางวิทยาศาสตร์ว่า Silica Sand [silica (silicon dioxide, or SiO2)] คือ ทรายชนิดหนึ่งที่มีซิลิกา เป็นส่วนประกอบกว่า 99.5% ทรายแก้วเมื่อหลอมจะกลายสภาพเป็นโครงสร้างหลักของเนื้อแก้ว แหล่งทรายแก้วปัจจุบันจะอยู่ที่จังหวัดระยองและชุมพร ทรายแก้วที่นำมาใช้จะแบ่งชนิดการใช้งานเป็น ทรายแก้วขาว ซึ่งมีส่วนผสมของเหล็กอ็อกไซด์ (Fe2O3) ในปริมาณที่น้อย เหมาะจะใช้กับการผลิตแก้วใส ส่วนทรายดำหรือสีชา จะมีเหล็กอ็อกไซด์สูงมากกว่า จึงเหมาะที่จะนำไปผลิตแก้วสีเช่น สีชาหรือสีเขียว เป็นต้น

Details