เวกเตอร์ (vector)

เวกเตอร์ (vector) ปริภูมิเวกเตอร์ (Vector space) ในการศึกษาระบบคณิตศาสตร์มาหลายระบบ เราจะพบว่ามีการด าเนินการบวก และ การคูณด้วยสเกลาร์ถา้ไม่คา นึงถึงลกัษณะของสมาชิกในระบบ แลว้เราจะพบว่าการดา เนินการเหล่าน้ีจะมีสมบตัิทางพีชคณิตที่เหมือนกนั ดงัน้นัการศึกษาทฤษฎีและ สมบตัิทวั่ ไป ของการดา เนินการดงักล่าวจะสามารถนำ ไปประยกุต์ ในคณิตศาสตร์ระบบต่างๆได้ซ่ึงระบบที่ดงักล่าวนี้เราจะเรียกว่า ปริภูมิเวกเตอร์ซึ่งในบทน้ีเราจะเริ่มจาก ระบบคณิตศาสตร์ที่เราคุ้นเคยมาก่อน แล้วจึงสรุปเป นบทนิยาม แล้วศึกษาตัวอย่างของปริภูมิเวกเตอร์ในลักษณะต่างๆต่อไป การบวก

อ่านต่อ
การอ้างเหตุผล ตรรกศาสตร์ ม4

การอ้างเหตุผล ตรรกศาสตร์ ม.4

การอ้างเหตุผล ตรรกศาสตร์ ม.4 คือ การอ้างว่า สำหรับเหตุการณ์ P1, P2,…, Pn ชุดหนึ่ง สามารถสรุปผลที่ตามมา C ได้ โดยการอ้างเหตุผลประกอบด้วย 2 ส่วน คือ เหตุ (สิ่งที่กำหนดให้) และ ผล (สิ่งที่ตามมา) สำหรับการพิจารณาว่า การอ้างเหตุผลนั้นสมเหตุสมผลหรือไม่ สามารถพิจารณาได้จากประพจน์ ( P1 ∧ P2 ∧ … Pn) → C ถ้าประพจน์ดังกล่าวมีค่าความจริงเป็นจริงเสมอ (เป็นสัจนิรันดร์) เราสามารถสรุปได้ว่าการอ้างเหตุผลดังกล่าวเป็นการอ้างที่สมเหตุสมผล

อ่านต่อ
เคมีสรุปเรื่อง โมลและสูตรเคมี

เคมีสรุปเรื่อง โมลและสูตรเคมี

สรุปเรื่อง โมลและสูตรเคมี โมล (mole หรือ mol) เป็นหน่วยเรียกในระบบ SI โดยสัญลักษณ์ของโมล คือ mol หมายถึง ปริมาณสารที่ประกอบไปด้วยอนุภาค (อะตอม โมเลกุล หรืออนุภาคอื่น) เท่ากับจำนวนอะตอมของไอโซโทป C-12 จำนวน 12 กรัม ซึ่งได้ว่า 1 mole = 6.02 x 1023 อนุภาค = Avogadro’s number

อ่านต่อ
ทฤษฎีจำนวน (Number Theory)

ทฤษฎีจำนวน (Number Theory)

ทฤษฎีจำนวน (Number Theory) ตัวอย่างผลงาน เช่น ทฤษฎีบทปีทาโกรัส การค้นพบจำนวนอตรรยะ สมบัติของจำนวนบาง ประเภท จำนวนเชิงรูปภาพ เป็นต้น ปีทาโกรัสมีความเชื่อและสั่งสอนศิษย์ว่า “ทุกสรรพสิ่งแทนได้ด้วย จำนวน” (All is number) (คำว่าจำนวน หมายถึง จำนวนตรรกยะบวกและศูนย์เท่านั้น)

อ่านต่อ

การใช้ Possessive Pronoun-ภาษาอังกฤษออนไลน์

การใช้ Possessive Pronoun Pronoun ( คำสรรพนาม ) คือคำที่ใช้แทนคำนามหรือคำเสมอนาม ( nouns- equivalent ) เพื่อหลีกเลี่ยงการกล่าวถึงซ้ำซาก หรือแทนสิ่งที่รู้กันอยู่แล้วระหว่างผู้พูด ผู้ฟัง หรือแทนสิ่งของที่ยังไม่รู้ หรือไม่แน่ใจว่าเป็นอะไร คำสรรพนาม (pronouns ) แยกออกเป็น 7 ชนิด คือ

อ่านต่อ
คำคุณศัพท์ (Adjectives)

คำคุณศัพท์ (Adjectives)

คำคุณศัพท์ (Adjectives) Adjective คืออะไร? Adjective คือ คำคุณศัพท์ในภาษาอังกฤษ Adjective หรือ Adj. ทำหน้าที่ขยายคำนาม หรือ สรรพนามที่อยู่ในประโยค คือ คน สัตว์ สิ่งของ สถานที่ ทำหน้าที่ขยายเพื่อบอกให้เราเข้าใจคำนามหรือสรรพนามได้ดีมากยิ่งขึ้น ว่ามีลักษณะอย่างไร เช่น สูง, ต่ำ, ดำ, ขาว, ใหญ่, เล็ก, ฯลฯ คุณศัพท์ (Adjectives) เป็นคำที่ใช้ทำหน้าที่ขยายคำนามหรือคำสรรพนาม (ถ้านำไปขยายสรรพนามต้องอยู่หลังตลอดไป) เพื่อทำให้เห็นทราบรายละเอียดของคำนามรือคำสรรพนามเพิ่มเติม

อ่านต่อ
การใช้คำคุณศัพท์และการบอกความรู้สึก

การใช้คำคุณศัพท์และการบอกความรู้สึก คำคุณศัพท์ (Adjectives)

การใช้คำคุณศัพท์และการบอกความรู้สึก-vคำคุณศัพท์ (Adjectives) Part of Speech คืออะไร มีความสําคัญอย่างไร Part of speech คือชนิดหรือประเภทของคำ สามารถแสดงให้เห็นว่าคำนั้นทำหน้าที่อย่างไรทางไวยากรณ์ภายในประโยคและมีความหมายว่าอย่างไรนั่นเอง เพราะคำในภาษาอังกฤษบางคำสามารถแปลได้หลายความหมาย และทำหน้าที่

อ่านต่อ

ระบบจำนวนจริง

จำนวนจริง           จำนวนจริง ( Real  Numbers ) ประกอบด้วย จำนวนตรรกยะและจำนวนอตรรกยะ                1) จำนวนตรรกยะ (Rational  Numbers) คือจำนวนที่สามารถเขียนในรูปเศษส่วนได้เมื่อเศษและส่วนเป็นจำนวนเต็ม  และ “ส่วนมีค่าไม่เท่ากับ 0 ”  ได้แก่ จำนวนเต็ม เศษส่วน และทศนิยมซ้ำ

อ่านต่อ