แนะนำตรรกศาสตร์เบื้องต้นคณิตศาสตร์ ม.4

“ตรรกศาสตร์เบื้องต้น” เล่มนี้ อธิบายเนื้อหาเกี่ยวกับการศึกษารูปแบบและกฏเกณฑ์ของวิธีการอ้างเหตุผลแบบนิรนัยและอุปนัย รวมทั้งลักษณะของการอ้างเหตุผลบกพร่อง เพื่อวิเคราะห์ตรวจสอบหารูปแบบความสมเหตุสมผล และความน่าจะเป็นของข้ออ้างและการสรุป เพื่อนำมาประเมินค่าความถูกผิด และความน่าเชื่อถือของการใช้เหตุผลของมนุษย์ ที่ได้อ้างเหตุผลโดยการแสดงความคิดออกมาเป็นข้อเท็จจริง ในรูปแบบของภาษาทั่วไปที่ใช้สื่อสารในชีวิตประจำวัน และได้มีวิวัฒนาการต่อเนื่องมานับแต่ยุคประวัติศาตร์โบราณมาจนถึงยุคปัจจุบัน

เวกเตอร์ ปริมาณทางฟิสิกส์

เวกเตอร์ ปริมาณทางฟิสิกส์ ปริมาณเวกเตอร์ ได้แก่ แรง ความเร็ว อัตราเร่ง โมเมนต์ แรงเคลื่อนไฟฟ้า กระแสไฟฟ้า การบอกปริมาณเวกเตอร์ เช่น แรง 10 นิวตันกระทำในแนวดิ่งมีทิศลงสู่พื้นโลก วัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 5 เมตรต่อวินาทีไปทางทิศเหนือ เป็นต้น เราใช้เส้นตรงเขียนแทนปริมาณเวกเตอร์โดย

Details

การใช้ บุรุษสรรพนาม (Personal Pronouns) ภาษาอังกฤษ

การใช้ บุรุษสรรพนาม (Personal Pronouns) Pronoun คืออะไร ? Pronoun (คำสรรพนาม) คือคำที่ใช้แทนคำนาม เพื่อความสะดวกและความกระชับในการใช้ภาษา อย่างเช่นคำว่า I, you, he, she, it, we, they, everyone, someone เป็นต้น ในภาษาอังกฤษ เมื่อเรากล่าวซ้ำถึงคำนามใด หรือเมื่อเรากล่าวถึงสิ่งที่ทั้งผู้พูดและผู้ฟังรู้กันอยู่แล้วว่าหมายถึงสิ่งไหน เราจะเปลี่ยนไปใช้ pronoun แทน

Details

มาดูชนิดของเฟืองเกียร์ทดรอบมีแบบไหนบ้าง

ชนิดของเฟืองเกียร์ทดรอบมีแบบไหนบ้าง สำหรับการทำงานของเกียร์ทดรอบจะมีส่วนประกอบของฟันเฟืองหลายประเภท และมีอัตราการทดรอบที่เริ่มต้นตั้งแต่ 1/10,1/20,1/30,1/40 และ 1/50 โดยมีการแบ่ง เฟืองเกียร์ทดรอบ ออกเป็น 5 ประเภทหลัก คือ

Details

เรียนคณิตยังไง ? ให้ได้ผลสูงสุด

เรียนคณิตยังไง ? ให้ได้ผลสูงสุด ฟังคือฟัง จดคือจด ข้อเสียอย่างนึงของเด็กไทยคือ ระหว่างที่คุณครูพูด มือก็จดยิกๆๆ เพราะกลัวจดไม่ทัน แต่ความจริงสิ่งที่ทำอยู่ผิดหนักกว่าเก่าอีก เพราะทำให้เราจดไปทั้งๆ ที่ไม่เข้าใจ โดยเฉพาะวิชาคณิตศาสตร์ที่ต่างจากวิชาอื่นๆ อาจารย์จะแสดงวิธีการคิด การได้มาของแต่ละคำตอบให้ดูบนกระดาน การเรียนแบบฟังไป เขียนไปไม่มองกระดาน ไม่เข้าใจแน่นอนค่ะ เพราะขาด”การเห็นด้วยตา” นั่นเอง ฉะนั้นเวลาที่อาจารย์อธิบาย วางปากกาดินสอ ทุกสิ่งอย่างไว้ก่อน แล้วจดจ้องที่กระดาน ดูให้ออกว่าผลลัพธ์ของแต่ละบรรทัดมาได้ยังไง เอาอะไรมาบวกลบคูณหารกัน ถ้าดูแล้วเข้าใจ น้องๆ ก็จะเขียนลงสมุดเข้าใจสูตร ทฤษฎีต่างๆ ตั้งแต่พื้นฐาน

Details

กราฟเเละค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเชิงซ้อน-คลังความรู้คณิตศาสตร์

กราฟเเละค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเชิงซ้อน     เนื่องจากจำนวนเชิงซ้อนเขียนอยู่ในรูปของคู่อันดับ (a , b) หรือในรูป a + bi โดยที่ a เป็นส่วนจริง และ b เป็นส่วนจินตภาพ   ดังนั้นอาจเขียนแทนจำนวนเชิงซ้อน (a , b) ใด ๆ ด้วยจุดบนระนาบได้เช่นเดียวกับการแทนคู่อันดับด้วยความสัมพันธ์ใดๆ ด้วยจุดบนระนาบในระบบมุมฉากและเรียกแกนนอนว่า แกนจริง (real axis) เรียกแกนตั้งว่า แกนจินตภาพ (imaginary axis) แลเรียกระนาบที่เกิดจากแกนทั้งสองว่าระนาบเชิงซ้อน (Complex plane) เพื่อความสะดวกจะใช้แกน X แทนแกนจริง และแกน Y แทนแกนจินตภาพ

Details