Comparison การเปรียบเทียบ การเปรียบเทียบแบ่งได้เป็น 3 ลักษณะ คือ 1. การเปรียบเทียบแบบเท่ากัน และไม่เท่ากัน (Equality and Unequality) 2. การเปรียบเทียบขั้นกว่า (Comparative Degree) 3. การเปรียบเทียบขั้นสูงสุด (Superative Degree)
Detailsหลักการใช้ Noun Clauses Noun Clauses คืออนุประโยค ซึ่งทำหน้าที่เป็นคำนามในประโยค เป็นได้ทั้งประธาน (Subject noun clauses) หรือกรรม (Object noun clauses
DetailsThe Present Perfect & Past Perfect -present perfect ใช้ has, have บวกกริยาช่องที่สาม หมายถึงเหตุการณ์ที่ดำเนินอยู่ตั้งแต่อดีต จนถึงปัจจุบัน และมีแนวโน้มจะดำเนินต่อไปในอนาคต เช่น I have worked here for ten years ฉันทำงานที่นี่มาสิบปีแล้ว หรืออาจจะทำจบไปแล้ว แต่ผลของการกระทำยังคงอยู่ก็ได้ เช่น I have just finished my work
Detailsประโยคความซ้อน Complex Sentences Dependent clause อนุประโยครองหรืออนุประโยคขยายจึงเป็นส่วนทำให้เกิดประโยคความซ้อนขึ้นมาเมื่อรวมกับอนุประโยคหลัก Independent clause เมื่อเป็นอย่างนี้การเรียนเรื่องประโยคความซ้อนก็คือการทำความเข้าใจ Dependent clause หรืออนุประโยค
Detailsการใช้ that-clause อย่างง่ายและเข้าใจ That-clause คือนามานุประโยคชนิดหนึ่งซึ่งสามารถทำหน้าที่เป็น ประธาน กรรมของประโยค และส่วนเติมเต็มของคำนามหรือ Noun/Subject complement ได้ อย่างไรก็ตามคำว่า that ที่ใช้เขียนขึ้นต้นนามานุประโยคเป็นคำที่ทำหน้าที่ทางไวยกรณ์เท่านั้นแต่ไม่มีความหมายใดๆเลย ดังนั้นในบางครั้งจึงอาจละคำว่า that ได้ในกรณีที่ปรากฏอยู่ในตำแหน่งกรรม นอกจากนี้ that-clause ยังสามารถใช้ตามหลังคำนามที่เป็นนามธรรมและคำคุณศัพท์ที่แสดงอารมณ์หรือลักษณะได้ด้วย ดูตัวอย่างการใช้ that-clauseได้ดังต่อไปนี้ครับ
Detailsอนุกรม อนุกรม คือ ผลจากการบวกสมาชิกทุกตัวของลำดับไม่จำกัดเข้าด้วยกัน หากกำหนดให้ลำดับของจำนวนเป็น อนุกรมของลำดับนี้ก็คือ อนุกรมสามารถเขียนแทนได้ด้วย สัญลักษณ์ของผลรวม∑ เช่นตัวอย่างนี้เป็นอนุกรมของลำดับ
Detailsติวเลขความน่าจะเป็น จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. อธิบายความหมายของการทดลองสุ่ม เหตุการณ์ และความน่าจะเป็นของเหตุการณ์จากการทดลองสุ่มที่ผลแต่ละตัวมีโอกาสที่จะเกิดขึ้นเท่า ๆ กันได้ 2. ใช้ความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นในการคาดการณ์ได้ 3. หาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ต่างๆที่กำหนดให้ได้
Detailsจำนวนจริงเบื้องต้น จำนวนจริง หัวข้อเรื่อง จำนวนจริงระดับ ม.2 เป็นหนึ่งในเรื่องของระบบจำนวน โดยในหัวข้อนี้เราจะศึกษาเพียงจำนวนจริงเท่านั้น ไม่พิจารณาจำนวนจินตภาพ โดยหัวข้อนี้ถือเป็นพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ที่สามารถนำไปต่อยอดในหัวข้อต่าง ๆ ได้ เพราะเรื่องจำนวนจริง มีการประยุกต์ใช้และเป็นข้อสอบในหลาย ๆ สนามสอบ ทำให้การทำความเข้าใจเรื่อง จำนวนจริงระดับ ม.2 นี้เป็นสิ่งที่มีความสำคัญมาก เซตของจำนวนจริงประกอบด้วยสับเซตที่สำคัญ ได้แก่ – เซตของจำนวนนับ/ เซตของจำนวนเต็มบวก เขียนแทนด้วย I
Detailsเรื่องลำดับและอนุกรม (Sequences & Series) ลำดับและอนุกรม (Sequences and series) ลำดับ (Sequences) หมายถึง จำนวนหรือพจน์ที่เขียนเรียงกันภายใต้กฎเกณฑ์อย่างใดอย่างหนึ่งลำดับทั่วๆ ไปแบ่งเป็น 2 ชนิดคือ . – ลำดับจำกัด คือลำดับซึ่งมีจำนวนพจน์จำกัด เช่น 1,2,3,4,…,100 – ลำดับอนันต์ คือลำดับซึ่งมีจำนวนพจน์ไม่จำกัด เช่น 1,2,3,4,..
Detailsประพจน์ที่สมมูลกัน ประพจน์ที่สมมูลกัน หมายถึง รูปแบบของประพจน์สองรูปแบบที่มีค่าความจริงตรงกัน กรณีต่อกรณี และสามารถนำไปใช้แทนกันได้ ใช้สัญลักษณ์ เช่น หลังจากที่เรารู้แล้วว่าประพจน์ที่สมมูลกันคืออะไร? 1.) p∧p≡ p 2.) p∨p≡p 3.) (p∨q)∨r ≡ p∨(q∨r) (เปลี่ยนกลุ่ม) 4.) (p∧q)∧r ≡ p∧(q∧r) (เปลี่ยนกลุ่ม) 5.) p∨q ≡ q∨p (สลับที่) 6.) p∧q ≡ p∧q (สลับที่) 7.) p∨(q∧r) ≡ (p∨q)∧(p∨r) (แจกแจง) 8.) p∧(q∨r) ≡ (p∧q)∨(p∧r) (แจกแจง) 9.) ∼(p∨q) ≡ ∼p∧∼q 10.) ∼(p∧q) ≡ ∼p∨∼q 11.) ∼p→q…
Details
