ตรรกศาสตร์เบื้องต้น ม.4 ตรรกศาสตร์คืออะไร “ตรรกศาสตร์” คือระบบวิชาความรู้ที่เกี่ยวข้องกับความคิดและการให้เหตุผล ใช้เป็นเครื่องมือในการเข้าถึงหลักปรัชญาต่างๆ และเป็นพื้นฐานในหลายๆสาขาวิชา และสำหรับวิชาคณิตศาสตร์ น้องๆจะได้เรียนตรรกศาสตร์ในเป็นรูปแบบและกฎเกณฑ์ีการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ (Mathematical Logic) ไม่ว่าจะเป็น “และ” “หรือ” “ถ้า..แล้ว” “ก็ต่อเมื่อ” และนิเสธ นอกจากนี้ หลักตรรกศาสตร์จะใช้สำหรับการพิสูจน์ทฤษฎีต่างๆ
มาดู A Level คณิตศาสตร์ประยุกต์ 1 และ A Level คณิตศาสตร์ประยุกต์ 2 คณิตศาสตร์ประยุกต์ ที่จะเปลี่ยนไป
การบวกและลบเวกเตอร์และการหามุมของเวกเตอร์ลัพธ์ การบวกเวกเตอร์โดยใช้แผนภาพแบ่งเป็น 2 วิธีคือการบวกโดยวิธีหางต่อหัวและวิธีหางต่อหางการ บวก A และ B โดยวิธีหางต่อหางแสดงเป็นขั้นตอนได้คือ 1. ให้ p หรือ q เป็นตัวตั้ง (ในที่นี้สมมุติให้ p เป็นตัวตั้ง) 2. นําเอาหาง q ต่อเข้ากับหัวของ p 3. ผลลัพธ์ที่เป็นเวกเตอร์ที่มีจุดเริ่มต้นที่หางของ p และมีจุดสุดท้ายที่หัวของ q 4. ในกรณีที่มีมากกว่าสองเวกเตอร์ก็ให้นําเอาหางของเวกเตอร์ตัวที่ 3 (R) มาต่อเข้าที่หัวของ q
การเคลื่อนที่ในแนวตรง การเคลื่อนที่ของวัตถุ คือ การเปลี่ยนตำแหน่งของวัตถุนั่นเอง เมื่อวัตถุมีการเคลื่อนที่ สิ่งที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่ ได้แก่ 1. ระยะทาง 2. การกระจัด 3. อัตราเร็ว 4. ความเร็ว 5. ความเร่ง 6. เวลา ปริมาณที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่แนวตรง
บอกเวลาด้วยเหตุการณ์ การใช้ adverb clause of time Time clause rules ในการใช้ Time Clause นั้นจะมีกฏเกณฑ์เกี่ยวกับ tense ที่ง่ายๆอยู่ ก็คือ หากเราใช้time clause พูดถึง ปัจจุบัน (present) หรือ อดีต (past) เราจะใช้ tense ในรูป simple tense เพื่อพูดถึงช่วงเวลา พูดง่ายๆก็คือ เราจะใช้ present simple สำหรับปัจจุบัน และ past simple สำหรับอดีต ตัวอย่างเช่น We had dinner at Wendy’s before we watched the movie.
สืบเนื่องจากบทความ Types of Adverbs ประเภทของกริยาวิเศษณ์ ซึ่ง 1 ในนั้น ก็คือ กริยาวิเศษณ์บอกความถี่ Adverbs of frequency ที่ใช้บอกความถี่ของการกระทำ ว่าการกระทำนั้น เกิดขึ้นบ่อยแค่ไหน บทความนี้.. จึงได้สรุปหลักการใช้ Adverbs of frequency กริยาวิเศษณ์บอกความถี่ ว่าแต่ละคำนั้น ใช้บอกความถี่ในระดับไหน อย่างไร..? จะได้จดจำได้ง่ายๆขึ้น ภาพสรุปหลักการใช้ Adverbs of frequency ประเภทของ Adverb of Frequency Adverb of Frequency จะแบ่งทั้งหมดเป็น 2 ประเภท คือ
ตารางธาตุและสมบัติของตารางธาตุ ตารางธาตุ ปี ค.ศ. 1817 โยฮัน เดอเบอไรเนอร์ • จัดกลุ่มของธาตุที่มีสมบัติคล้ายคลึงกันไว้ด้วยกัน ในรูปตารางธาตุ • จัดธาตุเป็นกลุ่ม ๆ ละ 3 ธาตุ ตามสมบัติที่คล้ายคลึงกัน เรียก Triad โดยธาตุตัวกลางจะมี
โครงสร้างอะตอม สังเกตภาพ ภาพจากกล้องจุลทรรศน์ อิเล็กตรอนแบบส่องกราด (Scanning Electron Microscope) แสดงส่วนหัวของแมลงวันส่วนสีเขียวอ่อนคือตาของแมลงวัน
สรุปฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล(Exponential Function] ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล f(x) = 1x เป็นฟังก์ชันคงตัวเนื่องจาก 1x = 1 ดังนั้นในข้อกำหนดฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล จึงไม่สนใจ ฐาน (a) ที่เป็น 1 f(x) = 1x ไม่เป็นฟังก์ชันเอ็กซ์โพเนนเชียล เนื่องจาก f(x) = 1x เป็นฟังก์ชันคงตัว จากเงื่อนไขที่ว่า y = ax, a > 0, a ¹ 1 ทำให้เราทราบได้เลยว่าฐาน (a) มีอยู่ 2 ลักษณะ คือ 0 < a < 1 กับ a > 1 ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลจะมีอยู่ 2 ชนิด โดยขึ้นอยู่กับลักษณะของฐาน (a) ดังนี้
