ลำดับและอนุกรมอนันต์ ม.6
หมายถึง จำนวนหรือพจน์ที่เขียนเรียงกันภายใต้กฎเกณฑ์อย่างใดอย่างหนึ่งลำดับทั่วๆ ไปแบ่งเป็น 2 ชนิดคือ– ลำดับจำกัด คือลำดับซึ่งมีจำนวนพจน์จำกัด เช่น 1,2,3,4,…,100– ลำดับอนันต์ คือลำดับซึ่งมีจำนวนพจน์ไม่จำกัด เช่น 1,2,3,4,…
พีชคณิตของฟังก์ชัน และกราฟ คณิตศาสตร์ ม.ปลาย
การวิเคราะห์พฤติกรรมต่าง ๆในธรรมชาตินั้น หากต้องการศึกษาระบบในธรรมชาติโดยใช้วิธีการเชิงประจักษ์ที่ซึ่งอาศัยการสังเกตและทำการทดลอง ระเบียบวิธีขั้น
กราฟและสมการของภาคตัดกรวย
กราฟและสมการของภาคตัดกรวย กราฟและสมการของภาคตัดกรวยแต่ละชนิด โดยอาศัยหลักการเลื่อนกราฟ ได้ดังตารางต่อไปนี้ ภาคตัดกรวย กราฟ สมการรูปแบบมาตรฐานและข้อเท็จจริงที่สำคัญ วงกลม สมการ จุดศูนย์กลาง (h, k) รัศมียาว r หน่วย วงรี สมการ แกนเอกอยู่ในแนวนอน จุดศูนย์กลาง (h, k) จุดยอด (h-a, k), (h+a, k) โฟกัส (h-c, k), (h+c, k); c2= a2 – b2 แกนเอกยาว 2a หน่วย แกนโทยาว 2b หน่วย สมการ แกนเอกอยู่ในแนวตั้ง จุดศูนย์กลาง (h, k) จุดยอด (h, k-a), (h, k+a) โฟกัส (h, k-c), (h, k+c); c2= a2 – b2 แกนเอกยาว…
Detailsประวัติความเรื่องมาตรีโกณมิติ
ประวัติตรีโกณมิติ ความเป็นมาของตรีโกณมิติ เมื่อ 640-546 ปี ก่อนครีสต์ศักราช ทาเรสได้คำนวณหาความสูง ของพีรามิด ในประเทศอียิปต์โดยอาศัยเงา วิธีหนึ่งที่ทาเรสใช้คือคำนวณความสูงของพีรามิดจากความยาวของเงาของพีรามิด ในขณะที่เงาของเขามีความยาวเท่ากับความสูงของเขาเอง อีกวิธีหนึ่งที่ทาเรสใช้คำนวณความสูงของพีรามิดคือ การเปรียบเทียบความยาวของเงาของพีรามิดกับความยาวของเงาของไม้(ไม้ที่ทราบความยาว ถ้าสมัยนี้ก็คือไม้เมตรนั่นเอง) โดยอาศัยรูปสามเหลี่ยมคล้าย ซึ่งก็คือ อัตราส่วนตรีโกณมิติที่เรียกว่า แทนเจนต์(tangent) นั่นเอง ก่อนจะไปศึกษาควรรู้จัก สมบัติของสามเหลี่ยมมุมฉากก่อน
Details
อุณหภูมิในหน่วย เคลวิน ฟิสิกส์ ม.ปลาย
เคลวิน (K) เป็นหน่วยวัดอุณหภูมิในระบบเอสไอ (SI units) เราสามารถแปลงอุณหภูมิในหน่วยองศาเซลเซียสให้เป็นอุณหภูมิในหน่วยเคลวินได้จากสมการ [K = °C + 273.15]
มารู้จักการประยุกต์ใช้กฏพาเรโต้ กฏ 80/20
พาเรโต้ หรือ เพรโต้ (Pareto) เป็นเครื่องมือหนึ่งที่ใช้แสดงรายละเอียดของสิ่งที่เราสนใจในรูปแบบของกราฟผสมระหว่างกราฟแท่ง กับกราฟเส้น โดยเรียงลำดับของรายละเอียดในแต่ละหัวข้อตามลำดับความถี่มากไปหาถี่ที่น้อยกว่า ตามหลักของกฎ 80:20 หรือ กฏของเพลโต ที่ว่า สาเหตุหลัก 20% ส่งผลทำให้เกิดผลลัพธ์ 80% เช่น ปัญหางานแตก เกิดจากการขนย้ายซึ่งเป็นปัญหาหลัก ถ้าเราแก้ไขปัญหาการขนย้ายได้ โอกาสที่ของเสียจะลดลงถึง 80% ดังนั้นเราต้องหาสาเหตุ หรือต้นตอของปัญหาหลักให้เจอ และแก้ไขโดยเร็วที่สุด สำหรับรายละเอียดส่วนใหญ่ที่นำเสนอมีหลายประเภท เช่น ปริมาณของเสีย คุณภาพสินค้า อุบัติเหตุ ความปลอดภัย การส่งมอบ ค่าใช้จ่าย ซึ่งหัวข้อเหล่านี้จะนำไปสู๋การแก้ไขปัญหา หรือวางแผนการดำเนินงานต่อไป และพาเรโต้นี้ยังนิยมใช้ประกอบการดำเนินกิจกรรมคิวซีซีเป็นอย่างมาก สำหรับประโยชน์ที่ได้รับของพาเรโต้ มีหลายประการ ได้แก่ 1)ทำให้ทราบถึงหัวข้อที่มีความถี่สูงสุด เช่น ปัญหาที่มีความสูญเสียมากที่สุด ชนิดของปัญหาที่มีความถี่มากที่สุด 2) ทำให้ทราบอัตราส่วนของปัญหาที่เกิดขึ้น เมื่อเปรียบเทียบกับปัญหาอื่นๆ 3) ทำให้ทราบลำดับ และความสำคัญของปัญหา เป็นต้น แนวทางในการจัดทำพาเรโต้ มีสองขั้นตอนหลักๆ ดังต่อไปนี้
Details
ตรรกศาสตร์ ม.4 สรุป-การสร้างตารางงค่าความจริง
การสร้างตารางงค่าความจริง พิจารณาประพจน์ที่มีตัวเชื่อม เช่น ~p, – p Λ q, – p q, – p → q, – p ↔ q, – (p Λ q) → r จะเห็นว่าประพจน์เหล่านี้มี p, q, r เป็นประพจน์ย่อย ซึ่งเรายังไม่กำหนดค่าความจริง จะเรียก p, q, r ว่า เป็นตัวแปรแทนประพจน์ใดๆ และเรียกประพจน์ที่มีตัวเชื่อม เช่น ~p, – p Λ q, – p q, – p → q, -p ↔ q ว่า รูปแบบของประพจน์ เนื่องจาก p, q, r เป็นตัวแปรแทนประพจน์ใดๆ ดังนั้น ในการพิจารณาค่าความจริงของรูปแบบของประพจน์จึงต้องกำหนดค่าความจริง
Details
สรุปเรื่องระบบจำนวนจริง คณิตศาสตร์ ม.4 ม.ปลาย
ระบบจำนวนจริง จำนวนจริงคือจำนวนทั้งหมดที่สามารถแสดงบนเส้นจำนวนได้ดังนั้นตัวเลขเช่น -5, – 6/2, 0, 1, 2 หรือ 3.5 จึงถือเป็นของจริงเนื่องจากสามารถสะท้อนให้เห็นในการแทนค่าตัวเลขที่ต่อเนื่องกันในรูปแบบจินตภาพ ไลน์. อักษรตัวใหญ่ R เป็นสัญลักษณ์ที่แสดงถึงชุดของจำนวนจริง
Detailsวิธีบริหาร ยืดอายุสมอง ทําให้สมองดี
วิธีบริหารทําให้สมองดี ไม่ว่าใครก็อยากมี สมองดี ความจำดี คิดอ่านไวทันใจกันทั้งนั้น วันนี้เรามี วิธีทําให้สมองดี มาฝาก เพราะตามที่สถาบันสุขภาพแห่งชาติ(National Institutes of Health) ประเทศสหรัฐอเมริกา ให้ข้อมูลว่า
Details