วีดีโอจากติวมาสเตอร์

จำนวนจริง (Real number)-พีชคณิตระดับมัธยม

จำนวนจริง ตัวเลขเป็นสัญลักษณ์ที่มนุษย์ใช้แทนปริมาณต่างที่มีอยู่ในธรรมชาติ ในยุคเริ่มแรกเรารู้จักจำนวนที่มีลักษณะเต็มหน่วยที่เป็นปริมาณเชิงประจักษ์ในธรรมชาติ ชุดจำนวนเหล่านี้ถูกนำมารวมกันเป็นเซตเรียกว่าเซตจำนวนนับ (Natural numbers) ต่อมามีการกำหนดเลขศูนย์ และจำนวนตรงกันข้ามกับจำนวนนับ จึงเรียกจำนวนสามกลุ่มนี้ใหม่ว่า จำนวนเต็มบวก จำนวนเต็มศูนย์ และจำนวนเต็มลบ เกิดเป็นเซตจำนวนเต็ม ต่อมามีการศึกษาปริมาณเชิงสัดส่วน (Ratio) ที่เกิดจากการแบ่งในลักษณะการหารกันระหว่างจำนวนเต็ม รวมถึงการการหาผลหารที่อยู่รูปทศนิยมรู้จบ และทศนิยมไม่รู้จบชนิดทศนิยมซ้ำ เมื่อผนวกกับระบบจำนวนที่มีก่อนหน้าเราเรียกเซตจำนวนกลุ่มนี้ว่าเซตจำนวนตรรกยะ (Rational numbers) สำหรับจำนวนที่อยู่นอกเหนือจากจำนวนตรรกยะเรียกว่าเซตจำนวนอตรรกยะ ผลผนวกสุดท้ายทำให้เราได้เซตจำนวนที่เรียกว่าเซตจำนวนจริง ระบบจำนวนจริงนี้สามารถอธิบายเป็นภาพด้วยเส้นจำนวนแสดงการจัดเรียงอันดับ และการวัดระยะระหว่างตำแหน่งสองตำแหน่งเมื่อเราแทนตำแหน่งด้วยจุดบนเส้นจำนวน