ยูคลิด (Euclid) เป็นนักคณิตศาสตร์ชาวกรีก ซึ่งมีชีวิตอยู่ประมาณ 325 – 265 ปีก่อนคริสต์ศักราช ได้กล่าวถึงการหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. ของจำนวนนับสองจำนวน ที่มีค่ามากได้อย่างรวดเร็วด้วยวิธีที่เรียกว่า ขั้นตอนวิธีแบบยูคลิด
การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่เป็นกำลังสองสมบูรณ์ พิจารณาการแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองต่อไปนี้
การแยกตัวประกอบโดยใช้สมบัติการแจกแจง ถ้า a , b และ c แทนจำนวนเต็มใด ๆ แล้ว a(b + c) = ab + ac หรือ (b + c)a = ba + ca
ทฤษฎีบทเศษเหลือพหุนาม การแยกตัวประกอบพหุนาม เกริ่นกันสักนิดว่า เรื่องนี้สุดท้ายแล้วมันจะไปช่วยเรา ในการ แก้สมการและอสมการ ที่เราจะเรียนกันในบทต่อ ๆ ไป ของจำนวนจริง ม.4 เพราะหากเรา พหุนามดีกรีก้อนใหญ่ เราจะไม่สามารถทำอะไรมันต่อได้เลย ยกเว้นการแยกตัวประกอบและพยายาม จัดรูปหรือตัดทอน
สมบัติของจำนวนจริง มีความสำคัญต่อการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ของจำนวนต่างๆในระบบจำนวนจริง การดำเนินการนี้หมายถึงการบวกและการคูณ ความรู้เกี่ยวกับสมบัติของจำนวนจริงมีความสำคัญเพราะเป็นพื้นฐานในการศึกษาขั้นสูงต่อไปทั้งทางคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ กล่าวคือ จำนวนจริงใดๆจะมีสมบัติการเท่ากัน สมบัติการบวก และสมบัติการคูณของจำนวนจริง ซึ่งมีรายละเอียดดังนี้ สมบัติการเท่ากันของจำนวนจริง
ทฤษฎีจำนวนจริง ทฤษฎีบท 1 กฎการตัดออกสำหรับการบวก
ทฤษฎีจํานวนเบื้องต้น (Number Theory)
แหล่งข้อมูลมหัต (Big Data) ยุคแห่งการใช้ข้อมูลที่มีขนาดใหญ่ทุกชนิดที่อยู่ในองค์กรของเราไม่ว่าจะเป็น ข้อมูลบริษัท ข้อมูลลูกค้า พฤติกรรมผู้บริโภค การเข้าออกของธุรกรรมการเงิน ไฟล์เอกสารต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้องทั้งหมด รวมไปจนถึง รูปภาพ URLs ลิงก์ต่าง ๆ ที่เก็บไว้ ฯลฯ ที่มีปริมาณมากจนกระทั่งซอฟต์แวร์ปกติทั่วไปไม่สามารถรองรับการเก็บข้อมูลหรือประมวลผลได้อย่างเต็มประสิทธิภาพ ข้อมูลขนาดใหญ่นี้มีความรวดเร็ว และซับซ้อนจนยากหรือที่จะประมวลผลโดยใช้วิธีการแบบเดิม การเข้า
ทฤษฎีจำนวน-การหารลงตัวและขั้นตอนวิธีการหาร
เนื้อหาเรื่องทฤษฎีจำนวนเบื้องต้น นิยาม ถ้า m และ n เป็นจำนวนเต็ม โดยที่ n≠0 แล้ว n หาร m ลงตัว ก็ต่อเมื่อ มีจำนวนต็ม c เพียงจำนวนเดียวเท่านั้น ซึ่ง m = nc