จำนวนจริง ( Real Number )
จำนวนจริง ( Real Number ) จำนวนจริงชนิดต่าง ๆ
ตรรกศาสตร์เบื้องต้นเรื่อง-สมมูลและนิเสธของประโยคที่มีตัวบ่งปริมาณ
สมมูลและนิเสธของประโยคที่มีตัวบ่งปริมาณ ตัวบ่งปริมาณ(Quantified statement) ตัวบ่งปริมาณในตรรกศาสตร์ มี 2 ชนิด คือ
แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ (Venn-Euler Diagram)
เอกภพสัมพัทธ์ (Relative Universe)คือ เซตที่ก าหนดให้ โดยมีข้อตกลงว่าจะไม่กล่าวถึงสิ่งใดนอกเหนือไปจากสมาชิกของเซตที่ก าหนดขึ้นนี้ ใช้สัญลักษณ์ U แทนเอกภพสัมพัทธ์แผนภาพของเวนน์ – ออยเลอร์(Venn-Euler Diagrams) คือ แผนภาพที่เขียนเซตด้วยรูปปิดใด ๆ นิยมเขียนด้วยรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก แทนเอกภพสัมพัทธ์ U และเขียนเซตต่างๆ ซึ่งเป็นสับเซตของ U ด้วยรูปปิดอาจเป็น วงกลม วงรี หรือรูปปิดอื่น ๆ ลงในสี่เหลี่ยมผืนผ้า
ฟิสิกส์สมดุลกล-สมดุลสถิต (Static Equilibriun) และ สมดุลจลน์ (Kinetic Equilibrium)
สมดุลจลน์ (Kinetic Equilibrium)-ฟิสิกส์ สมดุลกล สมดุลแบ่งออกเป็น 2 ประเภทคือ 1. สมดุลสถิต (Static Equilibriun) เป็นสมดุลของวัตถุขณะอยู่ในสภาพอยู่นิ่ง เช่น วางสมุดไว้บนโต๊ะแล้วสมุดไม่ส้ม ขวดน้ำที่วางไว้หลังตู้เย็นแล้วไม่ตกลงมาจากตู้เย็น หรือกถ่าวได้ว่าวัดถุใดๆก็ตามที่อยู่ในสภาพอยู่นิ่งเมื่อมีแรงลัพธ์มากระทำแล้ววัตถุยังคงสภาพอยู่นิ่งไ ว้ได้ถือว่าเป็นสมดุลสถิต
แฟกทอเรียล n (Factorial n)-ความน่าจะเป็น (Probability)
แฟกทอเรียล n (Factorial n) เมื่อ n เป็นจำนวนเต็มบวก แฟกทอเรียล n หมายถึง ผลคูณของจำนว เต็มบวกตั้งแต่ 1ถึง n ซึ่ง แฟกทอเรียล n เขียนแทนด้วย n ! โดย n! อ่านว่า แฟกทอเรียลเอ็น หรือ เอ็นแฟกทอเรียล ก็ได้ แต่อย่างไรก็ตาม บทนิยามของ n ! กล่าวเฉพาะ n ที่เป็นจำนวนเต็มบวก แต่ในบางครั้งก็จำเป็นต้องใช้ 0! โดย กำหนดค่าของ 0! จากนิยามได้ดังนี้ แฟกทอเรียล (Factorial) ให้ n เป็นจำนวนเต็มบวก จะได้ n! เป็นสัญลักษณ์ที่เขียนแทนการคูณกันของจำนวนเต็มบวกต้งัแต่ 1 ถึง n สัญลักษณ์ n! อ่านว่า เอ็นแฟกทอเรียล…
จำนวนจริง (real number)-เลขออนไลน์
จำนวนจริง (real number) ส่วนประกอบของจำนวนจริง จำนวนจริง ( Real Number ) จะประกอบไปด้วย จำนวนตรรกยะ คือ จำนวนที่สามารถเขียนในรูปจำนวนเต็มหรือทศนิยมซ้ำได้ จำนวนอตรรกยะ คือ จำนวนที่ไม่สามารถเขียนในรูปจำนวนเต็มหรือทศนิยมซ้ำได้
ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน ฟังก์ชัน คือ ความสัมพันธ์ จาก เซต หนึ่ง (โดเมน) ไปยังอีกเซตหนึ่ง (โคโดเมน ไม่ใช่ เรนจ์) โดยที่สมาชิกตัวหน้าไม่ซ้ำกัน ความคิดรวบยอดของฟังก์ชันนี้เป็นพื้นฐานของทุกสาขาของคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์เชิงปริมาณ คู่อันดับ
Adverb of Indefinite Frequency (กริยาวิเศษณ์บอกความถี่ไม่ชัดเจน)
Adverb of Indefinite Frequency (กริยาวิเศษณ์บอกความถี่ไม่ชัดเจน) ประเภทของ Adverb of Frequency
สรุปตรรกศาสตร์เบื้องต้น
ตรรกศาสตร์เบื้องต้น จำนวนจริง (Real Number) ระบบจำนวนเลขเท่าที่มนุษย์คิดค้นพบในขณะนี้ประกอบด้วยเลขจำนวน 2 ระบบ คือ
สรุปจำนวนเชิงซ้อน
จำนวนเชิงซ้อน โดยจะสรุป ประเด็กสำคัญใน เรื่อง ส่วนจริง ส่วนจินตภาพ ในจำนวนเชิงซ้อน และ ความหมายของ i ในจำนวนเชิงซ้อน พร้อมตัวอย่างเสริมความเข้าใจ สั้นๆ เป็นแนวทางสำหรับน้องระดับ ม.5 จำนวนเชิงซ้อน