คณิตศาสตร์ ม.3 เรื่อง ระบบสมการ
ระบบสมการ ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร ข้อสังเกตของสมการเชิงเส้นสองตัวแปร Ax + By + C = 0
คณิตศาสตร์พื้นฐานเรื่องเซต (Set)
เซต เซต เป็นคำที่ใช้บ่งบอกถึงกลุ่มของสิ่งต่างๆ และเมื่อกล่าวถึงกลุ่มใดแน่นอนว่าสิ่งใดอยู่ในกลุ่ม สิ่งใดไม่อยู่ในกลุ่ม เช่น เซตสระในภาษาอังกฤษ หมายถึง กลุ่มของอังกฤษ a, e, i, o และ u เซตของจำนวนนับที่น้อยกว่า 10 หมายถึง กลุ่มตัวเลข 1,2,3,4,5,6,7,8,และ9 สิ่งที่ในเชตเรียกว่า สมาชิก ( element หรือ members )
คณิตศาสตร์เรื่อง โดเมนและเรนจ์ ( Domain and Range )
โดเมนและเรนจ์ ( Domain and Range ) “โดเมน” ของความสัมพันธ์ 𝑟 แทนด้วยสัญลักษณ์ D𝑟 หมายถึง เซตกลุ่มตัวหน้า “เฉพาะตัวที่ได้โยง” “เรนจ์” ของความสัมพันธ์ 𝑟 แทนด้วยสัญลกษณ R𝑟 หมายถึง เซตกลุ่มตัวหลัง “เฉพาะตัวที่ถูกโยง”เช่น ถาย้อนกลับไปดูความสัมพันธ์ 𝑟แอบชอบ กับ 𝑟ชกโดน ในหัวข้อก่อนหน้า จะได้โดเมน และ เรนจ์ ดังนี้
คณิตศาสตร์เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน ความสัมพันธ์ ในชีวิตประจำวันเรามักได้พบสิ่งที่เกี่ยวข้องกันเสมอ เช่น สินค้ากับราคาของสินค้า คนไทยทุกคนจะต้องมีเลขบัตรประชาชนเป็นของตนเอง ตัวอย่างที่กล่าวมาเป็นตัวอย่างที่แสดงความสัมพันธ์ของสิ่งสองสิ่งที่เกี่ยวข้องกันภายใต้กฎเกณฑ์อย่างใดอย่างหนึ่ง สำหรับในรายวิาคณิตศาตร์มีสิ่งที่แสดงความสัมพันธ์ดังตัวอย่างต่อไปนี้ สมบัติของคู่อันดับ (a,b) = (b,a) ก็ต่อเมื่อ a = b ถ้า (a,b) = (c,d) แล้วจะได้ a = c และ b = d ถ้า (a,b) ≠ (c,d) แล้วจะได้ a ≠ c หรือ b ≠ d หมายเหตุ : การเท่ากันของคู่อันดับ หมายถึง (x1, y1) = (x2, y2) ก็ต่อเมื่อ x1 = y1 และ x2…
สรุปเนื้อหาเรื่องกราฟของฟังก์ชันกำลังสอง(พาราโบลา) ม.3
สรุปเนื้อหาเรื่องกราฟของฟังก์ชันกำลังสอง(พาราโบลา) ม.3
คณิตศาสตร์ – กราฟของฟังก์ชัน3
คณิตศาสตร์ – กราฟของฟังก์ชัน3 ค่าสัมบูรณ์คืออะไร ค่าสัมบูรณ์นั้นปรากฏให้เห็นครั้งแรกในข้อเขียนของ ฌอง โรเบิร์ต อาร์แกนด์ (Jean-Robert Argand) นักคณิตศาสตร์สมัครเล่นชาวสวิส เขาใช้คำว่า “absolute” และ “โมดูลัส (modulus) หรือโมดูล (module)” ในข้อเขียนดังกล่าว ซึ่งหมายถึงหน่วยวัด ในภาษาฝรั่งเศส เพื่อระบุขนาดของเวกเตอร์และจำนวนเชิงซ้อนในการสร้างกราฟ ต่อมาในปี ค.ศ. 1841 Karl Weierstrass นักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมันได้นำเสนอสัญลักษณ์ค่าสัมบูรณ์ | x | และนำมาใช้คำนวณทางคณิตศาสตร์กันทั่วไป
ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน(Relations and Functions) คณิตศาสตร์ ม.ปลาย
ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน(Relations and Functions) บทนิยาม r เป็นความสัมพันธ์จาก A ไป B ก็ต่อเมื่อ r เป็นสับเซตของ A x B นั่นคือ ความสัมพันธ์เป็นเซตของคู่อันดับ ( s, { c1, c2, c4 } ) ซึ่งเป็นสมาชิกของผลคูณคาร์ทีเซียน S x P(C) โดยที่ P(C) คือเพาเวอร์เซตของเซต C
สรุปเนื้อหา จำนวนจริง ม.2
ระบบจำนวนจริง (Real number) จํานวนจริงสามารถแบ่งได้เป็น 2 ลักษณะ คือ จํานวนตรรกยะ และจํานวนอตรรกยะ 1.จำนวนตรรกยะ (Rational Number) หมายถึง จำนวนที่สามารถเขียนได้ในรูป เศษส่วน
การทำงานพื้นฐานของคอมพิวเตอร์
ความสำคัญของคอมพิวเตอร์ นับว่ามีบทบาทมากยิ่งขึ้นทุกวัน ตราบที่วิวัฒนาการทางองค์ความรู้ของมนุษย์มีมากขึ้นเพียงใด ตราบนั้นย่อมหมายถึงความละเอียดและซับซ้อน ที่จะมีมากยิ่งขึ้นตามไปด้วย โดยเฉพาะการพัฒนาของเทคโนโลยี ซึ่งก้าวสู่กระบวนการทำงานที่ล้ำสมัยมากขึ้นในทุกวงการ ทำให้ความสามารถทางร่างกายของมนุษย์อาจมีขีดจำกัดที่ไม่รองรับ จึงจำเป็นต้องมีการคิดค้นผลิตอุปกรณ์ขึ้นมาไว้ใช้สนับสนุนการปฏิบัติงานต่าง ๆ โดยเฉพาะอุปกรณ์ที่มีความสามารถในการบันทึกจัดการบริหารข้อมูล และการประมวลผลอย่างคอมพิวเตอร์
คณิตศาสตร์ รูปแบบของประกาศตัวแปร เชิงคอมพิวเตอร์
ความหมาย การสร้างตัวแปรขึ้นมาใช้งานเรียกว่าการประกาศตัวแปร ในการเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์ส่วนใหญ่จะต้องมีการประกาศตัวแปรเสมอ ข้อมูลที่รับเข้ามาจะถูกนำไปเก็บในตัวแปรที่ประกาศเอาไว้ในรูปแบบ type variable list หรือ ประเภทของข้อมูล<ชื่อตัวแปร…> โดย type หมายถึง ชนิดข้อมูลของตัวแปร และ variable หมายถึง ชื่อของตัวแปร นอกจากนี้ยังสามารถประกาศครั้งละหลายตัวได้ และถ้าหากเป็นตัวแปรประเภทเดียวกันจะใช้เครื่องหมาย , คั่น