เวกเตอร์ (vector)
เวกเตอร์ (vector) ทำไมต้องเรียนเรื่องเวกเตอร์แน่นอนว่าถ้าเรายังเป็นมนุษย์โบราณและยังอาศัยอยู่ในถ้า เราคงไม่มีความจำเป็นต้องเรียนเรื่องเวกเตอร์อย่างแน่นอน เพราะว่าเรื่องนี ้คงไม่จ าเป็ นส าหรับมนุษย์ถ ้า แต่เนื่องจากเรา
คุณสมบัติของแสง-ฟิสิกส์ออนไลน์
คุณสมบัติของแสง แหล่งกำเนิดแสง 1. ดวงอาทิตย์ เป็นแหล่งกำเนิดแสงตามธรรมชาติที่ใหญ่ที่สุดและสำคัญที่สุด เมื่อปี พ.ศ.2209 เซอร์ไอแซก นิวตัน นักวิทยาศาสตร์ชาวอังกฤษ ได้ทดลองเกี่ยวกับ เรื่องแสง พบว่าถ้าให้แสงอาทิตย์ส่องผ่านปริซึม แสงจะเกิดการหักเหออกมาเป็นแสงสีต่างๆ 7 สี เรียกว่า “สเปกตรัม” เริ่มจากแสงที่มีความยาวคลื่นสั้นไปหาแสงสีที่มีความยาวคลื่นยาวได้ดังนี้ คือ ม่วง คราม น้ำเงิน เขียว เหลือง แสด และแดง ที่สามารถมองเห็นได้ นอกจากนี้ยังมีรังสีอื่นๆ ที่ไม่สามารถมองเห็นได้ ได้แก่ รังสีเหนือม่วงหรือรังสีอัลตราไวโอเลต เป็นรังสีที่มีความถี่สูงกว่าแสงสีม่วง และรังสีใต้แดงหรือรังสีอินฟาเรด เป็นรังสีที่มีความถี่ต่ำกว่าแสงสีแดง 2. สิ่งมีชีวิต เช่น หิ่งห้อย ปลาบางชนิด 3. เทียนไข คบเพลิง หลอดไฟฟ้า เป็นแหล่งกำเนิดที่มาจากการเปลี่ยนแปลงพลังงานรูปอื่นมาเป็นพลังงานแสง ปริมาณพลังงานแสงที่ส่องออกมาจากแหล่งกำเนิดแสงใดๆ ต่อหนึ่งหน่วยเวลาหรืออัตราการให้พลังงานแสงของแหล่งกำเนิดแสง มีหน่วยการวัดเป็นลูเมน หลอดไฟฟ้าที่นิยมใช้กันตามบ้านเรือนมี 2 ชนิด…
สเปกตรัมคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า ฟิสิกส์ ม.ปลาย
สเปกตรัมคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า ลื่นแม่เหล็กไฟฟ้ามีความถี่ต่อเนื่องกันเป็นช่วงกว้างเราเรียกช่วงความถี่เหล่านี้ว่า “สเปกตรัมคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า” และมีชื่อเรียกช่วงต่าง ๆ ของความถี่ต่างกันตามแหล่งกำเนิดและวิธีการตรวจวัดคลื่น
ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล (Exponential Function)
ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล (Exponential Function)
เวกเตอร์ (vector)
เวกเตอร์คืออะไร เวกเตอร์ (Vector) ในกรณีที่ง่ายที่สุดคือวัตถุทางคณิตศาสตร์ที่มีขนาดและทิศทาง ตัวอย่างเช่นในรูปทรงเรขาคณิตและในวิทยาศาสตร์ธรรมชาติเวกเตอร์เป็นส่วนกำกับของเส้นตรงในปริภูมิแบบยุคลิด (หรือบนระนาบ) สามารถให้คำจำกัดความอื่นได้ ฟังก์ชันคือการดำเนินการเฉพาะกับตัวแปร ซึ่งหมายความว่าเรารับค่าของ x ทำการกระทำบางอย่างกับมัน (เช่นยกกำลังสองหรือคำนวณลอการิทึมของมัน) – และเราจะได้ค่าของ y
สรุปเนื้อหาคณิตศาสตร์ ม.4
สรุปเนื้อหาคณิตศาสตร์ ม.4 คณิตศาสตร์ ม.4 ตามหลักสูตรของ สสวท. (หลักสูตรใหม่ ฉบับปรับปรุงปี 2560) ซึ่งเป็นหลักสูตรอัพเดทล่าสุด และใช้มาจนถึงปีปัจจุบัน
ตรรกศาสตร์ ม.4
ตรรกศาสตร์เบื้องต้น ม.4 2.1 ประพจน์ 2.2 การเชื่อมประพจน์ 2.3 การหาค่าความจริงของรูปแบบของประพจน์ 2.4 การสร้างตารางค่าความจริง 2.5 รูปแบบของประพจน์ที่สมมูลกัน 2.6 สัจนิรันดร์ ประพจน์ ประพจน์ ข้อความหรือประโยคที่มีค่าความจริง(T)หรือเท็จ(F) อย่างใดอย่างหนึ่ง ส่วนข้อความรูป คำสั่ง คำขอร้อง คำอุทาน คำปฏิเสธ ซึ่งไม่อยู่ในรูปของประโยคบอกเล่า จะเป็นข้อความที่ไม่เป็นประพจน์ สำหรับข้อความบอกเล่าแต่มีตัวแปรอยู่ด้วย ไม่สามารถบอกว่าเป็นจริงหรือเท็จจะไม่เป็นประพจน์ เรียกว่าประโยคเปิด ประโยคที่มีค่าความจริงไม่แน่นอน หรือไม่อาจระบุได้ว่ามีค่าความจริงเป็นจริงหรือเป็นเท็จได้ ไม่เป็นประพจน์ การเชื่อมประพจน์ โดยปกติเมื่อกล่าวถึงข้อความหรือประโยคนั้นมักจะมีกริยามากกว่าหนึ่งตัว แสดงว่าได้นำประโยคมาเชื่อมกัน มากกว่าหนึ่งประโยค ดังนั้นถ้านำประพจน์มาเชื่อมกัน ก็จะได้ประพจน์ใหม่ ซึ่งสามารถบอกได้ว่าเป็นจริงหรือเป็นเท็จ ตัวเชื่อมประพจน์มีอยู่ 5 ตัว และตัวเชื่อมที่ใช้กันมากในตรรกศาสตร์คือ และ หรือ ถ้า…แล้ว ก็ต่อเมื่อ ไม่ 1. ตัวเชื่อมประพจน์ “และ” การเชื่อม p และ q…
วงกลมหนึ่งหน่วย-ฟังก์ชันตรีโกณมิติ ม.5
วงกลมหนึ่งหน่วย วงกลมหนึ่งหน่วย (ฟังก์ชันตรีโกณมิติ)ในวิชาคณิตศาสตร์ วงกลมหนึ่งหน่วย เป็นวงกลมที่มีรัศมีขนาดหนึ่งหน่วย โดยปกติ โดยเฉพาะในวิชาตรีโกณมิติ วงกลมหนึ่งหน่วยเป็นวงกลมรัศมีหนึ่งหน่วยที่มีศูนย์กลางอยู่ที่จุดกำเนิด (0, 0) ในระบบพิกัดคาร์ทีเซียนในระนาบยูคลิด วงกลมหนึ่งหน่วยมักแสดงด้วย S ฟังก์ชันตรีโกณมิติที่เหลือจะถูกนิยามโดย (adjacent side) คือด้านที่อยู่ติดกับมุมที่เราสนใจและมุมฉาก ในที่นี้คือ b จะได้ 1). ไซน์ ของมุม คือ อัตราส่วนของความยาวด้านตรงข้าม ต่อความยาวด้านตรงข้ามมุมฉาก ในที่นี้คือ sin(A) = ข้าม/ฉาก = a/h 2). โคไซน์ ของมุม คือ อัตราส่วนของความยาวด้านประชิด ต่อความยาวด้านตรงข้ามมุมฉาก ในที่นี้คือ cos(A) = ชิด/ฉาก = b/h 3). แทนเจนต์ ของมุม คือ อัตราส่วนของความยาวด้านตรงข้าม ต่อความยาวด้านประชิด ในที่นี้คือ tan(A) = ข้าม/ชิด = a/b 4). โคซีแคนต์ csc(A) คือฟังก์ชันผกผันการคูณของ sin(A)…
ฟังก์ชันลอการิทึม-คณิตศาสตร์ ม.5
ฟังก์ชันลอการิทึม ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและลอการิทึม ออกข้อสอบหลายข้อ นำไปใช้ประยุกต์ได้กับข้อสอบเข้ามหาวิทยาลัย TCAS ทั้งใน PAT1 และ 9 วิชาสามัญ
ฟังก์ชัน ตรีโกณมิติ เปลี่ยนมุมในหน่วยเรเดียนเป็นองศา
ฟังก์ชัน ตรีโกณมิติ เปลี่ยนมุมในหน่วยเรเดียนเป็นองศา หน่วยวัดมุม โดยทั่วไปเราคุ้นเคยกับหน่วยวัดมุมอย่าง “องศา” กันมาอยู่แล้ว หากเป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า ก็จะมีมุมภายในมุมละ 60 องศา มุมฉากเท่ากับ 90 องศา เส้นตรงมีมุม 180 องศา และวงกลมที่เราทราบกันดีว่ามีมุมภายในเท่ากับ 360 องศา แม้ว่าองศาจะไม่ใช่หน่วยในระบบหน่วยวัดสากล (SI) แต่ก็ได้รับการยอมรับให้ใช้กันอย่างกว้างขวาง