การเคลื่อนที่ในแนวตรง

เมื่อเวลาเปลี่ยนไปวัตถุเปลี่ยนแปลงตำแหน่งวัตถุนั้นจะมีการเคลื่อนที่ ในชีวิตประจำวันเราพบเห็นสิ่งต่าง ๆ เคลื่อนที่มากมาย เช่น รถยนต์แล่นไปมา วัตถุตกหรือกลิ้ง นกหรือแมลงบิน ลมพัด น้ำไหล จิ้งจกหรือตุ๊กแกไต่ตามผนังหรือเพดาน โลกหมุนรอบตัวเองและหมุนรอบดวงอาทิตย์ การเคลื่อนที่ของดวงดาวและดาราจักร (Galaxy) ต่าง ๆ ในเอกภพ หรือแม้แต่ตัวเราเองที่ต้องเดินหรือใช้ยานพาหนะเพื่อเดินทางเพื่อการดำรงชีวิต การเคลื่อนที่จึงมีความสำคัญต่อสิ่งต่าง ๆ ในเอกภพนี้มาก

ภาพ บทเรียนการเคลื่อนที่ในแนวตรง
ที่มา ชาญ เถาวันนี่

ในบทนี้เราจะศึกษาการเคลื่อนที่ของวัตถุโดยไม่คำนึงถึงสาเหตุที่ทำให้วัตถุนั้นเคลื่อนที่ ซึ่งเราเรียกว่า “จลน์ศาสตร์ (Kinematics)” ซึ่งเป็นสาขาหนึ่งของฟิสิกส์ที่สำคัญ เพราะจะเป็นพื้นฐานของการศึกษาฟิสิกส์เรื่องอื่น ๆ

1. นิยามการเคลื่อนที่

1.1 ระยะทาง (Distance)

จากการศึกษาการเคลื่อนที่ของวัตถุ เช่น รถยนต์ สัตว์ วัตถุตกในอากาศ พบว่าตำแหน่งของวัตถุมีการเปลี่ยนไปจากเดิม หรือกล่าวว่าวัตถุจะเลื่อนจากตำแหน่งเดิมไปยังตำแหน่งใหม่ ซึ่งจะเรียกการเคลื่อนที่เช่นนี้ว่า การเคลื่อนที่แบบเลื่อนตำแหน่ง (translation motion) ถ้าเราทราบตำแหน่งเริ่มต้นเส้นทางการเคลื่อนที่และตำแหน่งสุดท้ายของการเคลื่อนที่ ก็จะได้ระยะทางจากความยาวตามเส้นทางการเคลื่อนที่นั้น

ระยะทางใช้สัญลักษณ์ “s” เป็นปริมาณสเกลาร์ คือมีแต่ขนาดเพียงอย่างเดียว แต่ไม่บอกทิศทาง มีหน่วยเป็น เมตร (m)

1.2 การกระจัด (Displacement)

เมื่อวัตถุมีการเคลื่อนที่จากตำแหน่งหนึ่งไปยังอีกตำแหน่งหนึ่ง การบอกตำแหน่งใหม่เทียบกับตำแหน่งเดิม เพื่อให้เข้าใจได้ชัดเจนต้องบอกทั้งระยะห่างและทิศทาง ปริมาณที่บอกให้ทราบถึงการเปลี่ยนตำแหน่ง เรียกว่า การกระจัด

การกระจัด ใช้สัญลักษณ์ “ s^v” เป็นปริมาณเวกเตอร์ มีหน่วยเป็น เมตร (m)

การกระจัดหาได้จากเส้นตรง ที่เขียนหัวลูกศรกำกับโดยลากจากจุดเริ่มต้นไปยังจุดสุดท้ายของการเคลื่อนที่ ความยาวของเส้นตรงแทนขนาดของการกระจัดและทิศที่หัวลูกศรชี้จะแทนทิศของการกระจัด

1.3 อัตราเร็ว (Speed)

เมื่อวัตถุมีการเคลื่อนที่ ปริมาณที่บอกได้ว่าวัตถุนั้นเคลื่อนที่ได้เร็วมากหรือน้อยนั้น คือ อัตราเร็ว ซึ่งโดยทั่วไป อัตราเร็ว หมายถึง ระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่ได้ในหนึ่งเวลา หรือ อัตราการเปลี่ยนระยะทาง อัตราเร็วเป็นปริมาณสเกลาร์ ใช้สัญลักษณ์ “ v ” มีหน่วย เมตรต่อวินาที ( m/s)

หรือ

เมื่อ v คือ อัตราเร็วของวัตถุ มีหน่วย เมตรต่อวินาที (m / s)

s คือ ระยะทางของวัตถุ มีหน่วย เมตร (m)

t คือ เวลาที่วัตถุใช้ในการเคลื่อนที่ มีหน่วย วินาที (s)

อัตราเร็วสามารถแบ่งออกได้ ดังนี้

1. อัตราเร็วเฉลี่ย ( V_av) คือ ระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่ได้ในหนึ่งหน่วยเวลา (ในช่วงเวลาหนึ่งที่กำลังพิจารณาเท่านั้น) สามารถเขียนเป็นสมการได้

เมื่อ

2. อัตราเร็วขณะใดขณะหนึ่ง ( V_t) คือ ระยะทางที่เคลื่อนที่ได้ในหนึ่งหน่วยเวลา เมื่อช่วงเวลาที่เคลื่อนที่น้อยมากๆ สามารถเขียนสมการได้

เมื่อ V_t คือ อัตราเร็วขณะใดขณะหนึ่ง มีหน่วยเป็น เมตรต่อวินาที (m / s)

3. อัตราเร็วคงที่ ( V) คือ การบอกให้ทราบว่าวัตถุมีการเคลื่อนที่อย่างสม่ำเสมอ ไม่ว่าจะพิจารณาในช่วงเวลาใด ๆ

1.4 ความเร็ว (velocity)

เมื่อวัตถุมีการเคลื่อนที่ ตำแหน่งของวัตถุจะเปลี่ยนแปลง การเปลี่ยนแปลงตำแหน่งของวัตถุอาจทำให้ทราบว่าวัตถุเคลื่อนที่มีลักษณะอย่างไร โดยมีการกำหนดว่า อัตราการเปลี่ยนแปลงการกระจัด หรือ การกระจัดที่เปลี่ยนแปลงไปในหนึ่งหน่วยเวลา เรียกว่า ความเร็ว

เนื่องจากการกระจัดเป็นปริมาณเวกเตอร์ ความเร็วจึงเป็นปริมาณเวกเตอร์ โดยหน่วยของความเร็ว คือ เมตรต่อวินาที (m / s) เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ “ V ”

เมื่อ

ความเร็วสามารถแบ่งออกได้ คือ

1. ความเร็วขณะใดขณะหนึ่ง คือ ความเร็วที่เกิดขึ้น ณ เวลาหนึ่งของการเคลื่อนที่หรือถ้าพูดในอีกความหมายหนึ่ง คือ อัตราการเปลี่ยนแปลงการกระจัดในช่วงเวลาสั้น ๆ

2. ความเร็วเฉลี่ย คือ อัตราการเปลี่ยนแปลงการกระจัดต่อหนึ่งหน่วยเวลา ใช้สัญลักษณ์ “ V_av ”

เมื่อ

3. ความเร็วคงที่ (V) คือ วัตถุที่มีการเคลื่อนที่อย่างสม่ำเสมอในแนวเส้นตรง ไม่ว่าจะพิจารณาในช่วงเวลาใด ๆ หาได้จากการกระจัดที่เปลี่ยนไปในเวลาหนึ่งหน่วย

1.5 ความเร่ง (Acceleration)

จากการศึกษาพบว่าการเคลื่อนที่ของวัตถุพบว่า ในบางครั้งอาจมีการเปลี่ยนแปลงทิศทาง การเคลื่อนที่ การเคลื่อนที่ทีมีการเปลี่ยนแปลงขนาดหรือทิศทางของความเร็ว เรียกว่า ความเร่ง โดยทั่วไปความเร่งหมายถึง อัตราการเปลี่ยนแปลงความเร็ว หรือ ความเร็วที่เปลี่ยนไปในหนึ่งหน่วยเวลา

เนื่องจากความเป็นปริมารเวกเตอร์ ความเร่งจึงเป็นปริมาณเวกเตอร์ หน่วยของความเร่ง คือ เมตรต่อวินาที²(m/s²)

ความเร่งอาจแบ่งได้ 3 ประเภท ดังนี้

ข้อควรจำ

ความเร่งที่มีทิศเดียวกับความเร็วขณะนั้น จะทำให้ความเร็วเพิ่มขึ้น เรียกว่า “ความเร่ง”

ความเร่งที่มีทิศตรงข้ามกับความเร็วขณะนั้น จะทำให้ความเร็วลดลง เรียกว่า “ความหน่วง

2. การเคลื่อนที่เชิงเส้นด้วยความเร็วคงที่

ถ้าเราสังเกตการเคลื่อนที่ของวัตถุต่างๆ จะพบว่าส่วนมากในขณะวัตถุเคลื่อนที่นั้น ตำแหน่งของวัตถุจะเปลี่ยนไปพร้อมกับหมุน ดังภาพ ถ้าเราสนใจเฉพาะกรณีวัตถุขนาดเล็กและไม่สนใจการหมุนขณะเคลื่อนที่ เราเรียกการเคลื่อนที่ลักษณะนี้ว่า “การเคลื่อนที่เชิงเส้น”

ภาพที่ 2 แสดงการเปลี่ยนตำแหน่งและหมุนของวัตถุขณะเคลื่อนที่

ถ้าวัตถุเคลื่อนที่เชิงเส้นด้วยความเร็วคงที่ อัตราเร็วหรือขนาดความเร็วของวัตถุที่ตำแหน่งต่างๆ จะเท่ากันหมดและทิศทางเหมือนเดิมเสมอ เส้นทางการเคลื่อนที่จะเป็นเส้นตรง สมการการเคลื่อนที่เป็นไปตามสมการ S = vt

เมื่อ S คือการกระจัดในหน่วยเมตร v คือความเร็วในหน่วยเมตรต่อวินาที ส่วน t คือเวลาที่ผ่านไปในหน่วยวินาที ในชีวิตประจำวันเราแทบไม่พบการเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ เพราะเกิดบนพื้นโลกคงเป็นไปได้ยากมากจะเป็นได้ก็คงเป็นกรณีเครื่องบินที่บนในระดับเพดานบินคงที่ด้วยความเร็วคงที่ เท่านั้น

3. การเคลื่อนที่เชิงเส้นด้วยความเร็วไม่คงที่

กรณีนี้ความสัมพันธ์ระหว่างการกระจัด S ความเร็ว ณ วินาทีที่เริ่มพิจารณาหรือตำแหน่งที่เริ่มพิจารณา ซึ่งนิยมเรียกว่า “ความเร็วต้น” u ความเร็ว ณ วินาทีสุดท้ายที่พิจารณาหรือตำแหน่งสุดท้ายที่พิจารณา ซึ่งนิยมเรียกว่า “ความเร็วปลาย” v ความเร่งคงที่ a และเวลาที่ผ่านไป t เป็นตามความสัมพันธ์ดังสมการต่อไปนี้

ในการแทนค่าต้องระมัดระวังว่า v , u , a , S เป็นเวกเตอร์ซึ่งมีทั้งขนาดและทิศทาง แต่เมื่อใช้กับการเคลื่อนที่ในแนวตรง จึงใช้เครื่องหมาย (+) และ (-) แทนทิศทางได้

4. การเคลื่อนที่ของวัตถุภายใต้แรงโน้มถ่วงของโลก

กาลิเลโอ ได้ทำการทดลองให้เห็นว่า วัตถุที่ตกลงสู่พื้นโลกอย่างอิสระจะเคลื่อนที่ภายใต้แรงดึงดูดของโลก ต่อมานิวตันสังเกตเห็นว่า ทำไมผลแอปเปิ้ลจึงตกลงสู่พื้นดิน จนกระทั่งในที่สุดก็สามารถพิสูจน์ในเรื่อง กฎแห่งการดึงดูดระหว่างมวล ซึ่งผลแอปเปิ้ลกับโลกก็มีแรงดึงดูดระหว่างกัน โดยผลแอปเปิ้ลเมื่อหลุดจากขั้วจะเคลื่อนที่อิสระตามแรงดึงดูดนั้น

การเคลื่อนที่ของวัตถุภายใต้แรงโน้มถ่วงของโลก หากสังเกตจะพบว่าวัตถุไม่ว่าจะมีมวลเท่าใด (ซึ่งหากมากพอแรงต้านของอากาศจะไม่มีผลกระทบมากนัก) จะตกลงสู่พื้นด้วยคงวามเร่งสม่ำเสมอ นั่นคือ ความเร่งมีค่าคงตัวและมีทิศลงในแนวดิ่งเสมอ ซึ่งการตกของวัตถุภายใต้แรงโน้มถ่วงของโลก คือ การตกอย่างเสรี (free fall) โดยการเคลื่อนที่ของวัตถุจะมีความเร่งคงที่เท่ากับความเร่งเนื่องจาก แรงโน้มถ่วงของโลก ซึ่งความเร่งนี้เป็นผลจากแรงดึงดูดของโลกเนื่องจากสนามโน้มถ่วง (gravity) ค่าความเร่งเนื่องจากแรงดึงดูดของโลก ( g ) ค่ามาตรฐานคือ 9.8065 m/s² เพื่อความสะดวกในการคำนวณจะใช้ 10 m/s²