โมเมนตัม

       โมเมนตัม หมายถึง ความสามารถในการเคลื่อนที่ของวัตถุ ซึ่งมีค่าเท่ากับผลคูณระหว่างมวลและความเร็วของวัตถุ มวลเป็นปริมาณสเกลาร์แต่ความเร็วเป็นปริมาณเวกเตอร์ เมื่อนำปริมาณทั้งสองเข้าคูณด้วยกัน ถือว่าปริมาณใหม่เป็นปริมาณเวกเตอร์เสมอ ฉะนั้นโมเมนตัมจึงเป็นปริมาณเวกเตอร์ คือมีทั้งขนาดและทิศทาง

โมเมนตัม = มวล × ความเร็ว

ในวิชาฟิสิกส์ สัญลักษณ์ของโมเมนตัมคือตัวอักษร p ดังนั้นอาจเขียนสมการข้างบนใหม่ได้เป็น:

โดยที่ m แทนมวล และ v แทนความเร็ว หน่วยเอสไอของโมเมนตัม คือ กิโลกรัม เมตรต่อวินาที (kg m/s) ความเร็วของวัตถุจะให้ทั้งขนาด (อัตราเร็ว) และทิศทาง โมเมนตัมของวัตถุขึ้นอยู่กับความเร็ว จึงทำให้เป็นปริมาณเวกเตอร์

การเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมของวัตถุ เราเรียกว่า การดล ซึ่งหาได้จาก มวล × การเปลี่ยนแปลงความเร็ว หรือ แรงที่กระทำต่อวัตถุ × เวลาที่แรงนั้นกระทำ

กฎการอนุรักษ์โมเมนตัม และการชน

โมเมนตัมมีสมบัติพิเศษนั่นก็คือจะถูกอนุรักษ์อยู่เสมอ (ไม่เพิ่มขึ้น และในขณะเดียวกันก็ไม่ลดหายไป) แม้แต่ในการชน พลังงานจลน์นั้นจะไม่ถูกอนุรักษ์ในการชน ถ้าการชนนั้นเป็นการชนแบบไม่ยืดหยุ่น เนื่องจากการคงตัวของโมเมนตัมที่กล่าวมาแล้ว จึงทำให้สามารถนำไปคำนวณความเร็วที่ไม่ทราบค่าภายหลังการชนได้

ปัญหาในวิชาฟิสิกส์ที่จะต้องใช้ความจริงที่กล่าวมานี้ ก็คือการชนกันของสองอนุภาค โดยผลรวมของโมเมนตัมก่อนการชนจะต้องเท่ากับผลรวมของโมเมนตัมหลังการชนเสมอ

โดยที่ตัวห้อย i แสดงถึงก่อนการชน และตัวห้อย f แสดงถึงหลังการชน

โดยปกติ เราจะทราบเพียงความเร็วก่อนการชน หรือหลังการชน ไม่อย่างใดก็อย่างหนึ่ง และต้องการที่จะทราบความเร็วอีกตัวหนึ่ง การแก้ไขปัญหานี้อย่างถูกต้องจะทำให้เราทราบว่าการชนนั้นเป็นอย่างไร การชนนั้นมีสองประเภท ดังต่อไปนี้

• การชนแบบยืดหยุ่น เป็นการชนที่อนุรักษ์พลังงาน

• การชนแบบไม่ยืดหยุ่นเป็นการชนที่ไม่อนุรักษ์พลังงาน

การชนทั้งสองประเภทที่ได้กล่าวมานี้ เป็นการชนที่อนุรักษ์โมเมนตัมทั้งหมด

การชนแบบยืดหยุ่น

การชนกันของลูกสนุ้กเกอร์สองลูก เป็นตัวอย่างหนึ่งของการชนแบบยืดหยุ่น นอกเหนือจากที่โมเมนตัมรวมกันก่อนชนต้องเท่ากับโมเมนตัมรวมกันหลังชนแล้ว ผลรวมของพลังงานจลน์ก่อนการชนจะต้องเท่ากับผลรวมของพลังงานจลน์หลังการชนด้วย

เนื่องจากตัวประกอบ 1/2 มีอยู่แล้วทุก ๆ พจน์ จึงสามารถนำออกไปได้

การชนแบบพุ่งตรง (การชนในหนึ่งมิติ)

ในกรณีที่วัตถุพุ่งเข้าชนกันแบบเต็ม ๆ เป็นทางตรง เราสามารถหาความเร็วปลายได้เป็น

การชนแบบไม่ยืดหยุ่น

ตัวอย่างที่พบเห็นได้ของการชนแบบไม่ยืดหยุ่น คือการที่วัตถุชนแล้วติดกัน (ไถลไปด้วยกัน) สมการต่อไปนี้จะแสดงการอนุรักษ์โมเมนตัม

การเปลี่ยนแปลงโมเมนตัม

ในกลศาสตร์ดั้งเดิม การดลจะเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมของวัตถุ โดยการดลมีหน่วยและมิติเหมือนโมเมนตัมทุกประการ หน่วยเอสไอของการดลนั้นเหมือนกับหน่วยของโมเมนตัม (กิโลกรัม เมตร/วินาที) การดลสามารถคำนวณได้จากปริพันธ์ของแรงกับเวลา

โดยที่

I แทนการดล หน่วยเป็นกิโลกรัม เมตรต่อวินาที

F แทนแรง หน่วยเป็นนิวตัน

t เป็นเวลา หน่วยเป็นวินาที

หากมีแรงคงตัว การดลมักจะเขียนเป็น

โดยที่

 เป็นเวลาที่แรง F กระทำ

จากนิยามของแรง

การชน

การชน ( Collision ) การชน หมายถึง การที่วัตถุหนึ่งกระทบกับอีกวัตถุหนึ่งในช่วงเวลาสั่นๆ ( การชนกันของรถ การ กระทบกันของลูกตุ้ม กับเสาเข็ม การตีเทนนิส ตีปิงปอง ตีกอล์ฟ การเตะลูกบอล )หรือในบางครั้งวัตถุอาจ ไม่ต้องกระทบกัน แต่มีแรงมากระท าต่อวัตถุแล้วให้ผลเหมือนกับการชน ( การระเบิดของวัตถุระเบิด การ ยิงปืน ) ในการชนของวัตถุโดยมากมักจะมีแรงภายนอกมากระท าต่อวัตถุ ซึ่งขนาดของแรงจะมากหรือน้อย ขึ้นอยู่กับลักษณะการชนของวัตถุ และในการชนอาจมีการสูญเสียค่าโมเมนต้มมากหรือน้อย หรือไม่สูญเสีย เลยก็ได้ เราอาจแยกการชนออกได้ 2 ลักษณะดังนี้

1. เมื่อโมเมนตัมของระบบมีค่าคงที่ เป็นการชนที่ขณะชนมีแรงภายนอกมากระท าน้อยมากๆ เมื่อ เทียบกับขนาดของแรงดลที่เกิดขึ้น หรือแรงภายนอกเป็นศูนย์ เช่น การชนกันของลูกบิดเลียด การชนของ รถยนต์ การยิงปืน เป็นต้น

2. เมื่อโมเมนตัมของระบบไม่คงที่ เป็นการชนที่ขณะชนมีแรงภายนอกมากระท ามากกว่าแรงดลที่ เกิดกับวัตถุขณะชนกัน เช่นลูกบอลตกกระทบพื้น รถยนต์ชนกับต้นไม้ เป็นต้น ในที่นี้ เราจะกล่าวถึงการชนของวัตถุ เมื่อไม่มีแรงภายนอกมากระท าต่อระบบ ซึ่งจะเป็นผลให้ โมเมนตัมของระบบมีค่าคงที่ พิสูจน์ได้จากกฎการเคลื่อนที่ข้อที่ 3 ของนิวตัน เมื่อวัตถุชนกันจะเกิดแรงกระท าซึ่งกันและกันด้วยขนาดที่เท่ากันแต่ทิศตรงกันข้าม

1. การชนแบบยืดหยุ่น

เป็นการชนที่พลังงานจลน์ของระบบไม่เปลี่ยน พิจารณาการชนกันของวัตถุสองก้อน ที่มีความเร็วอยู่ในแนวผ่านจุดศูนย์กลางมวล

2. การชนแบบไม่ยืดหยุ่น

เป็นการชนของวัตถุแล้วรูปร่างมีการเปลี่ยนแปลง หรือมีการเคลื่อนที่ติดกันไป พลังงานจลน์ไม่คงที่ พลังงานจลน์หลังชนมีค่าน้อยกว่าหลังงานจลน์ก่อนชนเพราะว่าพลังงานจลน์บางส่วนน าไปใช้ในการ เปลี่ยนรูปร่างวุตถุให้ยุบ, บุบ หรือเปลี่ยนรูปเป็นพลังงานเสียง แต่โมเมนตัมรวมก่อนการชนเท่ากับหลังการ ชนวัตถุ

ขอบคุณ แหล่งข้อมูล https://uniquenessiam.wordpress.com/