การหาแรงลัพธ์โดยวิธีคำนวณ
แรง (Force) : F คือ สิ่งที่สามารถทำให้วัตถุเปลี่ยนสภาพการเคลื่อนที่ แรงจัดเป็นปริมาณเวกเตอร์ คือมีทั้งขนาด (ค่าที่เป็นตัวเลข) และทิศทาง มีหน่วยเป็น N (นิวตัน)
เมื่อมีแรงกระทำต่อวัตถุตั้งแต่สองแรงขึ้นไปน้อง ๆ จำเป็นต้องหาแรงลัพธ์แล้วนำค่าแรงลัพธ์นั้นไปใช้ในการหาคำตอบสุดท้ายของโจทย์ที่ซับซ้อนต่อไป
แรงที่กระทำต่อวัตถุสรุปได้หลักๆ อยู่ 4 แบบคือ
– แรงในทิศเดียวกัน
– แรงในทิศตรงข้าม
– แรงที่ตั้งฉากกัน
– แรงที่ทำมุมกัน (ที่ไม่ใช่มุมฉาก)
• วิธีที่ 1 ใช้การแตกแรงหรือแยกแรง •
การแตกแรงหรือแยกแรง คือการแยกแรง 1 แรงออกเป็นแรงองค์ประกอบ 2 แรงซึ่งตั้งฉากกันอยู่ตามแนวแกน x และแกน y
F เป็นขนาดของแรงที่มี F ทำมุม q กับแกนนอนหรือแกน x
Fx เป็นขนาดของแรงตามแนวแกน x
Fy เป็นขนาดของแรงตามแนวแกน y
วิธีที่ 2 ใช้ทฤษฎีสี่เหลี่ยมด้านขนาน •
ถ้านำแรง 2 แรงมาเขียนรูปตามทฤษฎีสี่เหลี่ยมด้านขนานจะได้ดังรูป
พิสูจน์สูตร จากรูป X = B sin q
Y = B cos q
ตามรูป และ Pythagorus ( รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก , รูปใหญ่ )
R2 = (A + Y)2 + X2
= (A + B cos q)2 + (B sin q)2
= A2 + 2AB cos q + B2 cos2 q + B2 sin2 q
= A2 + 2AB cos q + B2 ( sin2 q + cos2 q )
จากตรีโกณ sin2 q + cos2 q = 1 ดังนั้นจะได้ว่า
และหาทิศของ R หรือมุม a ได้จากสูตร
