การเคลื่อนที่แบบฮาร์โมนิกอย่างง่าย SHM(Simple Harmonic Motion)-ฟิสิกส์

การเคลื่อนที่แบบฮาร์โมนิกอย่างง่าย (Simple Harmonic Motion)

การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย

การเคลื่อนที่ใดๆ ซึ่งเคลื่อนที่กลับไปมาซ้ำทางเดิม โดยผ่านตำแหน่งสมดุลและคาบของการเคลื่อนที่คงตัว ดังแสดงด้วยกราฟของการเคลื่อนที่ในแนวแกน x เรียกว่า การเคลื่อนที่แบบพีริออดิก(periodic motion) การเคลื่อนแบบพีริออดิกชนิดหนึ่งที่กราฟของการกระจัดกับเวลาอยู่ในรูปของฟังก์ชันไซน์หรือโคไซน์ความถี่คงที่มีค่าที่แน่นอนค่าเดียว เรียกว่า การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย (simple harmonic motion) นั่นคือ การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่ายเป็นการเคลื่อนที่แบบพีริออดิกอย่างหนึ่ง อาจจะเรียกย่อๆ ว่า การเคลื่อนที่แบบ SHM การกระจัดทาง x ในรูปฟังก์ชันของเวลา t ของ SHM

การเคลื่อนที่แบบซิมเปิลฮาร์มอนิกหรือการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย (simple harmonic motion) เป็นการเคลื่อนที่ของวัตถุกลับไปมาซ้ำทางเดิมผ่านตำแหน่งสมดุล โดยมีขนาดของการกระจัดสูงสุดคงตัว เรียกว่า แอมพลิจูด ช่วงเวลาที่วัตถุเคลื่อนที่ครบ 1 รอบ เรียกว่า คาบ ( T ) และจำนวนรอบที่วัตถุเคลื่อนที่ได้ใน 1 วินาที เรียกว่า ความถี่ f

เมื่อผูกวัตถุเข้ากับยางยืดหรือปลายสปริง ห้อยในแนวดิ่ง ดึงวัตถุให้ยางหรือสปริงยืดออกเล็กน้อย แล้วปล่อย วัตถุก็จะสั่นขึ้นลง โดยการเคลื่อนที่ไปกลับทุกครั้งผ่านตำแหน่งสมดุล ที่จุดบนสุดและต่ำสุดซึ่งเป็นตำแหน่งที่มีการกระจัดมากที่สุด วัตถุจะมีอัตราเร็วเป็นศูนย์ และขณะวัตถุเคลื่อน

ผ่านตำแหน่งสมดุลซึ่งมีการกระจัดเป็นศูนย์ วัตถุจะมีอัตราเร็วมากที่สุด ความถี่ในการสั่นของวัตถุจะขึ้นกับมวลวัตถุที่ติดอยู่กับปลายยางหรือสปริง และขึ้นกับค่าคงตัวสปริง k (spring constant)

การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่ายในชีวิตประจำวัน

ถ้านักเรียนนั่งชิงช้าแล้วทำให้ชิงช้าแกว่ง นักเรียนจะเคลื่อนที่กลับไปกลับมาซ้ำทางเดิมหลายครั้ง โดยขณะแกว่งออกไปถึงตำแหน่งหนึ่ง ก็จะแกว่งกับไปสู่อีกางหนึ่งและเมื่อถึงตำแหน่งหนึ่งก็จะแกว่งกลับไปอีกทางหนึ่งและจะเป็นอย่างนี้หลายครั้งจนในที่สุดชิงช้าจะหยุดเพราะมีแรงต้านการแกว่งจากอากาศตลอดเวลา

การที่วัตถุเคลื่อนที่กลับไปมาซ้ำรอยเดิม ใช้สัญญลักษณ์ SHM การกระจัดของวัตถุซึ่งมีการเคลื่อนที่แบบนี้จะวัดจากตำแหน่งเดิมของวัตถุ เมื่อไม่ถูกแรงภายนอกใดๆ มากระทำ เรียกตำแหน่งนี้ว่า แนวสมดุล

ตัวอย่างของการเคลื่อนที่แบบนี้ได้แก่ เช่น การสั่นของสายไวโอลินเมื่อถูกสี

ปริมาณที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่แบบ SHM

1. แอมพลิจูด (A) การกระจัดสูงสุดของการเคลื่อนที่วัดจากจุดสมดุลไปยังจุดปลาย มีค่าคงที่เสมอ หรือบางครั้งเรียกว่า ช่วงกว้าง

2. คาบ (T) ช่วงเวลาที่วัตถุเคลื่อนที่ครบหนึ่งรอบ มีหน่วยเป็ นวินาที ต่อรอบหรือวินาที

3. ความถี่ (f) จำนวนรอบที่วัตถุเคลื่อนที่ได้ในหนึ่งหน่วยเวลา มีหน่วยเป็นรอบต่อวินาที หรือเฮิรตซ์ (Hz)

4. ณ ตำแหน่งปลาย x , F, a มีค่ามากที่สุด แต่ v = 0

5. สมการการเคลื่อนที่แบบซิมเปิ้ลฮาร์มอนิก

ลักษณะสำคัญ การเคลื่อนที่แบบฮาร์โมนิกจะมีความเร่งแปรผันตรง กับการ กระจัด แต่มีทิศตรงกันข้าม โดยทิศของความเร่งจะเป็นทิศเดียวกับเเรง และแรงจะต้องเป็นแรงเข้าหา จุดสมดุลในณะที่การกระจัดมีทิศออกไปจากจุดสมดุล

ดังสัมการ