จำนวนธรรมชาติ (Natural number) ในทางคณิตศาสตร์ จำนวนธรรมชาติ อาจหมายถึง จำนวนเต็มบวก หรือ จำนวนนับ (1, 2, 3, 4, …) หรือ จำนวนเต็มไม่เป็นลบ (0, 1, 2, 3, 4, …)
ความหมายแรกมีการใช้ในทฤษฎีจำนวน ส่วนแบบหลังได้ใช้งานใน ตรรกศาสตร์,เซตและวิทยาการคอมพิวเตอร์
จำนวนธรรมชาติมีการใช้งานหลักอยู่สองประการ กล่าวคือเราสามารถใช้จำนวนธรรมชาติในการนับ เช่น มีส้มอยู่ 3 ผลบนโต๊ะ หรือเราอาจใช้สำหรับการจัดอันดับ เช่น เมืองนี้เป็นเมืองที่มีขนาดใหญ่เป็นอันดับที่ 3 ในประเทศ เป็นต้น
คุณสมบัติของจำนวนธรรมชาติที่เกี่ยวกับการหารลงตัว เช่นการกระจายของจำนวนเฉพาะ เป็นเนื้อหาในทฤษฎีจำนวน ปัญหาที่เกี่ยวกับการนับ เช่น ทฤษฎีแรมซี นั้นถูกศึกษาในคณิตศาสตร์เชิงการจัดหมู่
กฏที่น่าสนใจ
1.1 กฏ Associative ของการคูณและการบวก คือ (a + b) + c = a + (b + c) และ (ab)c = a(bc)
1.2 กฏ Commutative ของการคูณและการบวก คือ a + b = b + a และ ab = ba
1.3 กฏ Distributive คือ a(b + c) = ab + ac
1.4 กฏ Additive identity ของ 0 และ Multiplicative identity ของ 1 คือ a + 0 = 0 + a = a และ ax1 = 1xa = a
1.5 กฏ Additive inverse –a สำหรับจำนวนเต็มใดๆ a คือ a + (-a) = (-a) + a = 0
ทฤษฎีของพีชคณิตขั้นพื้นฐาน จำนวนเต็มบวก (positive integer) ใดๆ ทุกจำนวนซึ่ง n > 1 สามารถเขียนให้อยู่ในรูปของผลคูณของจำนวนเฉพาะ (prime numbers)
