บิดาแห่งตัวเลข นักคณิตศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่ พีทาโกรัส

โรงเรียนของปีทาโกรัสมีผู้ให้ความสนใจส่งบุตรหลานเข้ามาเรียนจำนวนมาก ทั้งพระมหากษัตริย์ ขุนนางราชสำนักและพ่อค้าคหบดีที่มั่งคั่ง ผู้ที่จบการศึกษาจากโรงเรียนแห่งนี้ได้มีการตั้งชุมนุม โดยใช้ชื่อว่า “ชุมนุมปีทาโกเรียน (Pythagorean)” ซึ่งผู้ที่จะสมัครเข้าชุมนุมปีทาโกเรียนจะต้องมีความรู้ด้านคณิตศาสตร์เป็นอย่างดี อีกทั้งจะไม่เผยแพร่ความรู้ด้านคณิตศาสตร์ให้กับผู้ที่ไม่ได้เป็นสมาชิกของชุมนุมชุมนุมปีทาโกเรียนมีบทบาทอย่างมากในเรื่องของวิทยาศาสตร์ในยุคนั้น อีกทั้งเป็นชุมนุมแรกที่มีความเชื่อว่า โลกกลมและไม่ได้เป็นศูนย์กลางของจักรวาลอีกทั้งต้องโคจรอีกด้วย

ปรัชญาของสำนักปีทาโกเรียนมีว่า จำนวนครอบครองจักรวาล (Numbers rule the universe) ปีทาโกรัสคิดว่าปริมาณต่าง ๆ ในธรรมชาติสามารถเขียนในรูปของจำนวนนับ จนมีคำขวัญของสำนักว่า ทุกสิ่ง คือ จำนวนนับ

สัญลักษณ์ที่สำนักปีทาโกเรียนใช้คือ รูปสามเหลี่ยมด้านเท่าที่ประกอบด้วยจุดทั้งหมด 10 จุด ดังรูป

แต่ละด้านของรูปสามเหลี่ยมประกอบด้วย 4 จุด และมีจุดรวมทั้งหมด 1 + 2 + 3 + 4 = 10 จุด

สำนักปีทาโกเรียนมีความเชื่อต่างจากผู้อื่น เช่น การปฏิเสธที่จะกินถั่ว ดื่มไวน์ เก็บของที่ตกหรือการใช้เหล็กเขี่ยไฟ สัญลีกษณ์ที่สมาชิกของสำนักปีทาโกเรียนใช้เพื่อสื่อความหมายของสมาชิกสำนักเดียวกัน คือ รูปดาวห้าแฉก ดังรูป

แนวคิดที่สำคัญของปีธากอรัสและสาวกคือ หลายสิ่งหลายอย่างสามารถอธิบายให้เข้าใจได้ด้วยคณิตศาสตร์ ทำให้การพัฒนาทางวิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์เป็นเรื่องที่มีความสำคัญยิ่ง ปีธากอรัสและสาวกได้ทำการพิสูจน์ทฤษฎีทางคณิตศาสตร์หลายเรื่อง และต่อมาทฤษฎีเหล่านี้เป็นรากฐานของวิทยาการในยุคอียิปต์

ผลงานอันยอดเยี่ยมหลายสาขาวิชา

พีทาโกรัสมีผลงานอันเป็นพื้นฐานสำคัญในหลายสาขาวิชา ถึงแม้ว่าเขาได้ค้นพบหรือคิดค้นตั้งแต่เมื่อเกือบ 2,600 ปีก่อนแต่ผลงานเหล่านั้นยังมีความสำคัญและถูกใช้ประโยชน์อย่างมากมายจนถึงปัจจุบัน และต่อไปนี้คือส่วนหนึ่งของผลงานอันยอดเยี่ยมของเขา

ด้านคณิตศาสตร์

ผลงานที่โดดเด่นที่สุดของพีทาโกรัสคือผลงานด้านคณิตศาสตร์ซึ่งมีอยู่เป็นจำนวนมาก เชื่อกันว่าบางส่วนเป็นผลงานของสาวกของพีทาโกรัสแต่ถูกรวมให้เป็นผลงานของเขาด้วย (ในฐานะที่เป็นเจ้าลัทธิ) ผลงานเด่นด้านคณิตศาสตร์ของพีทาโกรัสมีดังนี้ :-

สูตรคูณ (Pythagorean Table) – พีทาโกรัสเป็นผู้คิดค้นสูตรคูณขึ้นมาเมื่อราว 2,600 ปีก่อนและยังคงใช้งานจนถึงปัจจุบัน

ทฤษฎีบทพีทาโกรัส (Pythagorean theorem) – เป็นทฤษฎีสามเหลี่ยมมุมฉากที่ว่าผลรวมของค่ากำลังสองของความยาวด้านประกอบมุมฉากเท่ากับค่ากำลังสองของความยาวด้านตรงข้ามมุมฉาก หรือ a² + b² = c²

ด้านดาราศาสตร์และฟิสิกส์

พีทาโกรัสเป็นคนแรกที่ตั้งทฤษฎีว่าโลกมีทรงกลมและหมุนรอบตัวเอง รวมถึงดวงอาทิตย์ ดวงจันทร์ และดาวเคราะห์ต่างก็หมุนรอบตัวเองเช่นกันซึ่งต่อมาได้รับการพิสูจน์ว่าถูกต้อง นอกจากนี้เขากับ Parmenides นักปราชญ์ยุคเดียวกันยังได้รับการยกย่องว่าเป็นคนแรกที่แบ่งเขตภูมิศาสตร์ของโลกออกเป็น 5 โซนตามที่ใช้กันอยู่ในปัจจุบัน นอกจากนี้พีทาโกรัสยังเป็นผู้ที่ค้นพบว่าดาวประจำเมืองที่ส่องสว่างตอนหัวค่ำกับดาวประกายพฤกษ์ที่ปรากฏตัวตอนเช้ามืดเป็นดาวดวงเดียวกันคือดาวศุกร์ รวมทั้งยังเป็นผู้คนพบว่าเรามองเห็นวัตถุได้เนื่องจากแสงสะท้อนจากวัตถุมากระทบกับตาเรา และค้นพบว่าเสียงเกิดจากการสั่นสะเทือนของวัตถุ

ด้านดนตรี

พีทาโกรัสเป็นนักดนตรีเขาเล่น Lyre มาตลอดชีวิต และเขายังเป็นนักคณิตศาสตร์ผู้เชี่ยวชาญ เขาจึงค้นพบว่าคณิตศาสตร์และดนตรีมีความสัมพันธ์กัน เขาพบว่าเสียงฮาร์โมนีหรือเสียงตัวโน้ต 2 ตัวที่เล่นพร้อมกันแล้วเข้ากันได้ดีไม่รู้สึกขัดหูจะเกิดขึ้นเมื่อความยาวของสายมีอัตราส่วนเป็นเลขจำนวนเต็ม อย่างเช่น 2:1, 3:2 หรือ 4:3 เป็นต้น เสียงคู่แปดกับเสียงคู่ห้าซึ่งถือว่าเป็นเสียงที่มีฮาร์โมนีมากที่สุดสำหรับหูของมนุษย์เกิดจากความยาวสายที่มีอัตราส่วน 2:1 และ 3:2 ตามลำดับ เขาได้นำอัตราส่วนดังกล่าวมาใช้ในการคำนวณบันไดเสียงและพัฒนาจนเกิดทฤษฎีการจูนเสียงแบบพีทาโกเรียน (Pythagorean Tuning) นอกจากนี้เขายังใช้ดนตรีช่วยรักษาผู้ป่วยอีกด้วย

ขอบคุณข้อมูล จาก https://www.takieng.com/