มาเรียนรู้ออนไลน์กับเลขนัยสำคัญ (Significant Figure)-คณิตศาสตร์พื้นฐาน

การนับตัวเลขนัยสำคัญ จะนับจากตัวเลขที่แน่นอนตัวแรกสุดที่ไม่ใช่เลขศูนย์ รวมถึงตัวเลขสุดท้ายที่มีค่าไม่แน่นอนอีกหนึ่งตัว

การปัดเลข ในการปัดตัวเลขให้พิจารณาตัวเลขที่ตามหลังตัวเลขนัยสำคัญตัวสุดท้าย

2.1) ถ้าตัวเลขที่พิจารณามีค่ามากกว่าเลข 5 ให้ปัดขึ้น เช่น 2.78 ต้องการเลขนัยสำคัญเพียง 2 ตัว โดยการตัดเลข 8 ออก เนื่องจากเลข 8 มีค่าสูงกว่า 5 ให้ปัดขึ้น จะได้เป็น 2.78 = 2.8

2.2) ถ้าตัวเลขที่พิจารณามีค่าน้อยกว่าเลข 5 ให้ปัดทิ้ง เช่น 2.72 ต้องการปัดเลข 2 ออกให้ตัดทิ้งจะได้เป็น 2.7

2.3) ถ้าตัวเลขที่พิจารณาเป็นเลข 5 ให้พิจารณาดังนี้

– ตัวเลขนำหน้า 5 เป็นเลขคู่ (หรือเป็น 0) ให้ตัดเลข 5 ทิ้งไป เช่น 2.85 = 2.8

– ตัวเลขนำหน้า 5 เป็นเลขคี่ ให้ปัดเลข 5 ขึ้น เช่น 2.75 = 2.8

1) ตัวเลขนัยสำคัญที่ได้จากการบวกหรือลบ ผลลัพธ์ต้องมีเลขทศนิยมเท่ากับจำนวนเลขที่อยู่หลังจุดทศนิยมที่มีจำนวนน้อยที่สุด เช่น

12.45 + 134.324 + 60.4786 = 207.2526

ดังนั้นผลลัพธ์ต้องมีเลขทศนิยมเท่ากับสองตำแหน่ง เราต้องนำหลักการปัดเลขมาพิจารณาเลข 5 ซึ่งหลังเลข 5 เป็น 2 ซึ่งน้อยกว่า 5 ดังนั้นให้ปัดทิ้ง คำตอบที่ถูกต้องตามหลักเลขนัยสำคัญคือ 207.25

2) ตัวเลขนัยสำคัญที่ได้การคูณหรือหาร ผลลัพธ์ที่ได้ต้องมีเลขนัยสำคัญเท่ากับตัวเลขที่นำมาคูณหรือที่มีจำนวนเลขนัยสำคัญน้อยที่สุด เช่น

0.90815 = 0.91

ดังนั้นผลลัพธ์ต้องมีเลขนัยสำคัญเท่ากับตัวเลขที่นำมาคูณหรือที่มีจำนวนเลขนัยสำคัญน้อยที่สุด นั่นคือ 5.2 (นับเลขนัยสำคัญได้ 2 ตัว) เราต้องนำหลักการปัดเลขมาพิจารณาเลข 0 ซึ่งหลังเลข 0 เป็น 8 ซึ่งน้อยกว่า 5 ดังนั้นให้ปัดขึ้น คำตอบที่ถูกต้องตามหลักเลขนัยสำคัญคือ 0.91

3) ตัวเลขที่ได้จากคำนวณเกี่ยวกับลอการิทึม (logarithm) เช่นการเปลี่ยนลอการิทึมไปเป็น antilogarithm หรือเปลี่ยนกลับกัน การหาค่าลอการิทึมของตัวเลขจำนวนหนึ่งค่าที่ได้ประกอบด้วยตัวเลขสองชนิดคือ characteristic และ mantissa การนับเลขนัยสำคัญจะนับจำนวนเลขที่เป็น mantissa เท่านั้นให้มีจำนวนเลขนัยสำคัญเท่ากับตัวเลขนัยสำคัญที่นำมาหาค่าลอการิทึม

ตัวอย่าง

1. ตัวเลขที่ไม่ใช่ศูนย์เป็นเลขนัยสำคัญ เช่น

ตัวเลข	จำนวนเลขนัยสำคัญ
354	3 ตัว
2.829	4 ตัว

2. เลขศูนย์ที่อยู่ระหว่างตัวเลขใดๆก็ตามถือเป็นเลขในนัยสำคัญ เช่น

ตัวเลข	จำนวนเลขนัยสำคัญ
502	3 ตัว
10872	5 ตัว

3. เลขศูนย์ใดๆที่อยูทางซ้ายของตัวเลขที่ไม่ใช่ศูนย์ ไม่ถือว่าเป็นเลขนัยสำคัญ เช่น

ตัวเลข	จำนวนเลขนัยสำคัญ
0.045	2 ตัว
0.23	2 ตัว
0.0023556	5 ตัว

4. เมื่อตัวเลขใดๆที่มีค่ามากกว่า 1 เลขศูนย์ที่อยู่ทางขวาของเลขนั้นๆ ถือเป็นเลขนัยสำคัญ เช่น

ตัวเลข	จำนวนเลขนัยสำคัญ
6.0	2 ตัว
89.0320	6 ตัว
50.212	5 ตัว

5. แต่ถ้าตัวเลขใดๆที่มีค่าน้อยกว่า 1 แต่เลขศูนย์อยู่ทางขวาของเลขนั้นและอยู่ระหว่างตัวเลขอื่นๆด้วย ถือว่าเป็นเลขนัยสำคัญ เช่น

ตัวเลข	จำนวนเลขนัยสำคัญ
0.0501	3 ตัว
0.28905	5 ตัว
0.7000211	7 ตัว