เครื่องวัดไฟฟ้า

ครื่องวัดไฟฟ้าเบื้องต้น ได้แก่ แอมมิเตอร์และโวลต์มิเตอร์ เครื่องวัดดังกล่าวได้รับการดัดแปลงจาก แกลแวนอมิเตอร์ (galvanometer) ชนิดขดลวดเคลื่อนที่ ซึ่งประกอบด้วยขดลวดอยู่ระหว่างขั้วแม่เหล็กและที่ขดลวดมีเข็มชี้ติดอยู่

เมื่อกระแสไฟฟ้าผ่านขดลวด สนามแม่เหล็กจากขั้วแม่เหล็กและกระแสไฟฟ้า จะทำให้ขดลวดหมุนและเข็มชี้เบนไป ปริมาณการเบนของเข็มชี้ขึ้นกับกระแสไฟฟ้าในขดลวด กระแสไฟฟ้าที่ทำให้เข็มเบนได้ตามสเกลมีค่าจำกัดค่าหนึ่ง เรียกว่า กระแสไฟฟ้าสูงสุด หรือ I_G แกลแวนอมิเตอร์สามารถวัดกระแสไฟฟ้าในช่วง 0 – I_G ได้โดยนำไฟต่ออนุกรมกับวงจร

เนื่องจากแกลแวนอมิเตอร์ประกอบด้วยขดลวด ดังนั้น จึงมีความต้านทานค่าหนึ่ง สมมติเท่ากับ R_G เมื่อกระแสไฟฟ้าผ่านขดลวด จะเกิดความต่างศักย์ระหว่างขั้วของแกลแวนอมิเตอร์ ถ้ากระแสไฟฟ้าที่ผ่านขดลวด เท่ากับ I_G ความต่างศักย์ขณะนี้เป็นความต่างศักย์สูงสุด หรือ V_G มีค่าเท่ากับ I_GR_G แกลแวนอมิเตอร์จึงสามารถวัดความต่างศักย์ในช่วง 0 – V_G ได้โดยการนำไปต่อขนานกับ ส่วนของวงจรดังรูป

  แอมมิเตอร์

การดัดแปลงแกลแวนอมิเตอร์เป็น แอมมิเตอร์ (ammeter) เพื่อวัดกระแสไฟฟ้าได้สูงสุดตามที่ต้องการ I ทำได้โดยนำตัวต้านทานที่เรียกว่า ชันต์ (shunt) ซึ่งมีความต้านทาน R_s มาต่อขนานกับแกลแวนอมิเตอร์ เพื่อแบ่งกระแสไฟฟ้าที่ต้องการวัดเป็นสองส่วน คือ ส่วนหนึ่งที่ผ่านแกแวนอมิเตอร่ากับ I_G ส่วนที่เหลือผ่านชันต์ เท่ากับ I_s ดังรูป

เนื่องจากแกลแวนอมิเตอร์และชันต์ต่อขนานกัน ดังนั้น ความต่างศักย์ระหว่างปลายของชันต์จะเท่ากับความต่างศักย์ระหว่างขั้วของแกลแวนอมิเตอร์

 —————— สมการที่ (12)

ดังนั้น การสร้างแอมมิเตอร์ จึงต้องใช้ชันต์ที่มีความต้านทาน R_s ดังสมการ (12) มาต่อขนานกับแกลแวนอมิเตอร์

ตัวอย่างที่ 8 ถ้าต้องการแกลแวนอมิเตอร์ที่มีความต้านทาน 1000 โอห์ม และกระแสไฟฟ้าสูงสุด 50 ไมโครแอมแปร์ มาสร้างเป็นแอมมิเตอร์ เพื่อวัดกระแสไฟฟ้าได้สูงสุด 100 มิลลิแอมแปร์

ก. จะต้องใช้ชันต์ที่มีความต้านทานเท่าใด
ข. ความต้านทานของแอมมิเตอร์เป็นเท่าใด

วิธีทำ ก. เนื่องจากแกนแวนอมิเตอร์และชันต์ต่อขนานกัน ดังนั้น I_sR_s = I_GR_G

ในที่นี้ R_G = 1000 Ω, I_G = 50 x 10^-6 A, I = 100 x 10^-3 A

และ I_s = I – I_G = (100 x 10^-3 A) – (50 x 10^-6 A)

แทนค่า [(100 x 10^-3 A) – (50 x 10^-6 A)] R_s = 50 x 10^-6 A x 1000 Ω

จะได้ R_s = 0.50 Ω

ข. ให้ R_A เป็นความต้านทานของแอมมิเตอร์

R_A = 0.50 Ω

คำตอบ 

ก. จะต้องใช้ชันต์ที่มีความต้านทาน 0.50 โอห์ม
ข. ความต้านทานของแอมมิเตอร์มีค่าประมาณ 0.50 โอห์ม

จากตัวอย่าง จะเห็นว่า แอมมิเตอร์มีความต้านทานน้อยมาก แอมมิเตอร์ที่ดีจะต้องมีความต้านทานน้อยมากเมื่อเทียบกับความต้านทานในวงจร เพื่อให้กระแสไฟฟ้าในวงจรเปลี่ยนไปน้อยที่สุด

  โวลต์มิเตอร์

หลักการสร้างโวลต์มิเตอร์

การดัดแปลงแกลแวนอมิเตอร์เป็น โวลต์มิเตอร์ (voltmeter) เพื่อวัดความต่างศักย์สูงสุดที่ต้องการ V ทำได้โดยนำตัวต้านทาน เรียกว่า มัลติพลายเออร์ (multiplier) ที่มีความต้านทาน R_m มาต่ออนุกรมกับแกลแวนอมิเตอร์ เพื่อแบ่งความต่างักย์ที่ต้องการวัดออกเป็นสองส่วน ส่วนหนึ่งเป็นความต่างศักย์ระหว่างปลายของมัลติพลายเออร์ V_m อีกส่วนหนึ่งเป็นความต่างศักย์สูงสุดระหว่างขั้วของแกลแวนอมิเตอร์ V_G ดังรูป

เนื่องจากแกลแวนอมิเตอร์และมัลติพลายเออร์ต่ออนุกรมกัน และ I_G เป็นกระแสไฟฟ้าสูงสุดที่ผ่าน R_G และ R_m ดังนั้นความต่างศักย์สูงสุดที่ต้องการจะเท่ากับความต่างศักย์ระหว่างปลายของมัลติพลายเออร์ บวก ความต่างศักย์ระหว่างขั้วของแกลแวนอมิเตอร์ หรือ

 —————— สมการที่ (13)

ดังนั้น ในการสร้างโวลต์มิเตอร์จะต้องนำมัลติพลายเออร์ที่มีความต้านทาน R_m ดังสมการ (13) มาต่ออนุกรมกับแกลแวนอมิเตอร์

ภาพสำหรับตัวอย่าง

ตัวอย่างที่ 9 ถ้านำแกลแวนอมิเตอร์ในตัวอย่างที่ผ่านมา สร้างเป็นโวลต์มิเตอร์ เพื่อวัดความต่างศักย์ได้สูงสุด 15 โวลต์

ก. จะต้องใช้มัลติพลายเออร์ที่มีความต้านทานเท่าใด
ข. ก่อนต่อมัลติพลายเออร์ แกลแวนอมิเตอร์สามารถวัดความต่างศักย์สูงสุดได้เท่าใด
ค. ความต้านทานของโวลต์มิเตอร์มีค่าเท่าใด

วิธีทำ

ก. จากรูป จะได้ V = I_GR_m + I_GR_G

ในที่นี้ V = 15 V, I_G = 50 x 10^-6 A และ R_G = 1000 Ω

แทนค่า 15 V = (50 x 10^-6 A x R_m) + (50 x 10-6 A x 1000 Ω)

จะได้ R_m = 299000 Ω

ข. ให้ V_G เป็นความต่างศักย์สูงสุดระหว่างแกลแวนอมิเตอร์

ดังนั้น V_G = I_GR_G = 50 x 10^-6 A x 1000 Ω = 50 x 10^-3 V

ค. ให้ R_v เป็นความต้านทานของโวลต์มิเตอร์

ดังนั้น R_v = R_m + R_G = 299000 Ω + 1000 Ω = 300000 Ω

คำตอบ 

ก. จะต้องใช้มัลติพลายเออร์ที่มีความต้านทานสูง 299 000 โอห์ม
ข. แกลแวนอมิเตอร์วัดความต่างศักย์ได้สูงสุด 50 มิลลิโวลต์
ค. ความต้านทานของโวลต์มเตอร์เท่ากับ 300 000 โอห์ม

จากตัวอย่างจะเห็นว่า โวลต์มิเตอร์มีความต้านทานสูงมาก โวลต์มิเตอร์ที่ดีจะต้องมีความต้านทานสูงมากเมื่อเทียบกับความต้านทานอื่นๆ ในวงจร ทั้งนี้ก็เพื่อให้กระแสไฟฟ้าในวงจรเปลี่ยนไปน้อยที่สุดหรือไม่เปลี่ยนแปลงเลย หลังจากที่นำโวลต์มิเตอร์มาต่อ

  โอห์มมิเตอร์

ในการวัดความต้านทานที่ป่านมาต้องใช้โวลต์มิเตอร์วัดความต่างศักย์ระหว่างปลายของตัวต้านทานและใช้แอมมิเตอร์วัดกระแสไฟฟ้าที่ผ่านตัวต้านทาน จากนั้นหาความต้านทานโดยใช้กฎของโอห์ม วิธีดังกล่าวนี้จึงไม่สะดวก เพราะต้องใช้ทั้งแอมมิเตอร์และโวลต์มิเตอร์จำเป็นต้องมีการสร้างเครื่องวัดความต้านทานโดยเฉพาะ เรียกว่า โอห์มมิเตอร์ (ohmmeter)

โอห์มมิเตอร์ประกอบด้วยแกลแวนอมิเตอร์ G ต่ออนุกรมกับตัวต้านทานแปรค่า R₀ และแบตเตอรี่ E ที่ขณะยังไม่วัดความต้านทาน เข็มจะชี้ที่ ∞ เมื่อวัดความต้านทาน R_x ให้นำหัววัด x และ y ไปแตะที่ปลายของตัวต้านทานนั้น ทำให้ครบวงจรและมีกระแสไฟฟ้าผ่านโอห์มมิเตอร์ ถ้า R_x มีค่ามากกระแสไฟฟ้าจะมีค่าน้อย เข็มจะเบนน้อย แต่ถ้า R_x มีค่าน้อย กระแสไฟฟ้าจะมีค่ามาก เข็มจะเบนมาก ปริมาณการเบนของเข็มจะถูกสอบเทียบกับมาตรฐาน (calibrate) เพื่อบอกเป็นความต้านทาน

เมื่อนำหัววัด x และ y แตะกัน ขณะนี้ความต้านทาน R_x มีค่าเป็นศูนย์ กระแสไฟฟ้าจะมีค่ามากที่สุด และเข็มจะเบนมากที่สุด (เต็มสเกล) คือ ชี้ที่ 0 โอห์ม ในการใช้โอห์มหรือไม่ ถ้าเข็มไม่ชี้ที่ 0 โอห์มต้องปรับความต้านทานของ R₀ จนกระทั่งเข็มชี้ที่ 0 โอห์มก่อนำไฟวัดความต้านทาน

ปัจจุบันมีการดัดแปลงแกลแวนอมิเตอร์ให้เป็นแอมมิเตอร์ โวลต์มิเตอร์และโอห์มมิเตอร์ในเครื่องเดียวกัน เรียกว่า มัลติมิเตอร์ (multimeter)

S เป็นสวิตช์เลือกวัดความต้านทาน หรือความต่างศักย์หรือกระแสไฟฟ้าตามที่ต้องการ R₁ และ R₂ เป็นความต้านทานของชันต์ซึ่งต่อขนานกับแกลแวนอมิเตอร์ เพื่อให้แอมมิเตอร์วัดกระแสไฟฟ้าได้สูงสุดต่างกัน R₃ และ R₄ เป็นความต้านทานของมัลติพลายเออร์ซึ่งต่ออนุกรมกับแกลแวนอมิเตอร์ เพื่อให้โวลต์มิเตอร์วัดความต่างศักยได้ค่าสูงสุดต่างกัน ส่วน R₀ เป็นความต้านทานแปรค่าที่สามารถปรับเข็มให้ชี้ 0 โอห์ม ก่อนที่จะนำไปวัดความต้านทานใดๆ

มัลติมิเตอร์ดังกล่าว แสดงผลด้วยขีดสเกล ซึ่งต้องมีการประมาณค่าระหว่างขีดสเกล ปัจจุบันมีการนำเทคโนโลยีด้านไมโครอิเล็กทรอนิกส์มาพัฒนามัลติมิเตอร์ให้แสดงผลด้วยตัวเลข เรียกว่า ดิจิทัลมัลติมิเตอร์ (digital multimeter)

นอกจากนี้ เครื่องวัดอื่นๆ อีก เช่น เทอร์โมมิเตอร์ ไมโครมิเตอร์ เวอร์เนียร์คาลิเปอร์ เครื่องวัดมวล เป็นต้น ที่ได้ถูกพัฒนาให้แสดงผลด้วยตัวเลขเช่นกัน เพราะช่วยในการอ่านค่าการวัดกระทำได้เร็วขึ้น

มนุษย์รู้จักใช้ประโยชน์ของแม่เหล็กมาเป็นเวลานานกว่าสองพันปี ตั้งแต่ใช้ทำเป็นเข็มทิศ เพื่อบอกทิศให้นักสำรวจและนักเดินทางในอดีตจนถึงปัจจุบัน แต่กระแสไฟฟ้า นักวิทยาศาสตร์เริ่มศึกษาเมื่อประมาณสามร้อยปีมานี้เอง และเมื่อประมาณ 180 ปีก่อนหน้านี้ นักวิทยาศาสตร์ก็ได้พบความสัมพันธ์ระหว่างกระแสไฟฟ้าและสนามแม่เหล็ก

  แม่เหล็ก

ประมาณ 2,000 ปีมาแล้ว ชาวกรีกที่อาศัยในเมืองแมกนีเซียได้พบว่า แร่ชนิดหนึ่งสามารถดูดเหล็กได้ จึงเรียกแร่นี้ว่า แมกนีไทต์ (megnetite) และเรียกวัตถุที่ดูดเหล็กได้ว่า แม่เหล็ก (magnet) ส่วนวัตถุที่แม่เหล็กออกแรงกระทำ เรียกว่า สารแม่เหล็ก (magnetic substance)

ถ้านำแท่งแม่เหล็กไปดูดผงเหล็กจะพบว่า ปลายแท่งแม่เหล็กมีผงเหล็กหนาแน่นกว่าบริเวณอื่น จึงเรียกบริเวณนี้ว่า ขั้วแม่เหล็ก (magnetic pole) หากให้แท่งแม่เหล็กหมุนได้อย่างอิสระในแนวราบ แท่งแม่เหล็กจะวางตัวในแนวเหนือ-ใต้ เสมอ ดังรูป ขั้วที่ชี้ไปทางทิศเหนือ เรียก ขั้วเหนือ (north pole) ขั้วที่ชี้ไปทิศใต้เรียกว่า ขั้วใต้ (south pole) ใช้สัญลักษณ์ N แทนขั้วเหนือ และ S แทนขั้วใต้ หรือใช้สีสองสีทาขั้วทั้งสองข้าง เพื่อให้เห็นว่า ขั้วแตกต่างกัน

เมื่อนำขั้วแม่เหล็กสองแท่งเข้าใกล้กัน ขั้วชนิดเดียวกันจะผลักกัน และขั้วต่างกันจะดูดกัน แต่ขั้วเหนือและขั้วใต้จะดูดสารแม่เหล็ก ในกรณีที่ตัดแท่งแม่เหล็กแท่งหนึ่งเป็นสองแท่ง จะเกิดขั้วแม่เหล็กต่างชนิดตรงปลายที่หักออก ทำให้แต่ละแท่งเป็นแท่งแม่เหล็กแท่งใหม่ ดังรูป

ก. สนามแม่เหล็ก

เส้นสนามแม่เหล็กของแท่งแม่เหล็ก

เมื่อนำเข็มทิศหรือสารแม่เหล็ก เช่น เหล็ก นิกเกิล และโคบอลต์ไปวางใกล้แม่เหล็ก จะมีแรงกระทำต่อสารแม่เหล็กและปลายเข็มทิศให้เบนไป เราเรียกบริเวณที่มีแรงกระทำต่อสารแม่เหล็กและเข็มทิศว่า สนามแม่เหล็ก (magnetic field) ซึ่งแสดงให้เห็นได้โดยใช้ผงเหล็กโรยบนกระดาษที่วางบนแท่งแม่เหล็ก จะเห็นผงเหล็กเรียงตัวเป็นแนว เรียกว่า เส้นสนามแม่เหล็ก (magnetic field lines)

เส้นสนามแม่เหล็กในรูปข้างต้นแทนสนามแม่เหล็กในสองมิติ แต่ในธรรมชาติ สนามแม่เหล็กของแท่งแม่เหล็กเป็นสามมิติ

เมื่อวางเข็มทิศที่ตำแหน่งต่างๆ รอบแท่งแม่เหล็กจะได้แนวการวางตัวของเข็มทิศอยู่ในแนวของเส้นสนามแม่เหล็กเช่นกัน เมื่อกำหนดให้เข็มทิศของเส้นสนามแม่เหล็กไปทางเดียวกับทิศที่ขั้วเหนือของเข็มทิศชี้ไป จะได้ว่า เส้นสนามแม่เหล็กมีขั้วจากเหนือไปยังขั้วใต้ของแท่งแม่เหล็ก

จากการนำแท่งแม่เหล็กสองแท่งวางใกล้กันในลักษณะต่างๆ ดังรูป จะเห็นได้ว่า บางบริเวณมีเส้นสนามแม่เหล็กหนาแน่น แสดงว่า สนามแม่เหล็กบริเวณนี้มีค่าน้อยมากและบางบริเวณไม่มีเส้นสนามแม่เหล็กผ่าน แสดงว่าไม่มีสนามแม่เหล็กบริเวณนั้น เรียกตำแหน่งที่สนามแม่เหล็กเป็นศูนย์ว่า จุดสะเทิน (neutral point)

ข. สนามแม่เหล็กโลก

การวางตัวของแท่งแม่เหล็กโลก

เราทราบแล้วว่า เข็มทิศซึ่งเป็นแม่เหล็กขนาดเล็กจะวางตัวอยู่ในแนวเหนือใต้เสมอ แสดงว่าโลกมีสนามแม่เหล็ก เรียกว่า สนามแม่เหล็กโลก (earth’s magnetic field) เส้นสนามแม่เหล็กโลกมีทิศพุ่งออกจากบริเวณขั้วใต้ทางภูมิศาสตร์ไปยังขั้วเหนือทางภูมิศาสตร์ ดังนั้นจึงเสมือนโลกมีแท่งแม่เหล็กขนาดใหญ่ฝังอยู่ภายใน โดยขั้วเหนือของแม่เหล็กโลกอยู่ใกล้ขั้วใต้ทางภูมิศาสตร์ และขั้วใต้ของแม่เหล็กโลกอยู่ใกล้ขั้วเหนือทางภูมิศาสตร์

มนุษย์ใช้ประโยชน์จากสนามแม่เหล็กโลก หลังจากได้พบว่า เมื่อวางแม่เหล็กแท่งเล็กๆ บนแกน ให้หมุนในแนวราบได้อย่างอิสระ แม่เหล็กจะวางตัวในแนวเหนือ-ใต้เสมอ จึงนำสมบัตินี้มาสร้าง เข็มทิศ (compass) เพื่อใช้บอกทิศทาง นอกจากนี้สนามแม่เหล็กโลกยังมีความสำคัญต่อชีวิตบนโลกและทำให้เกิดปรากฏการณ์ธรรมชาติที่สวยงามอีกด้วย

สนามแม่เหล็กโลกทำหน้าที่ป้องกันชีวิตให้ปลอดอันตรายจาก ลมสุริยะ (solar wind) ซึ่งเป็นกระแสอนุภาคที่มีประจุ (ส่วนใหญ่เป็นโปรตอน อิเล็กตรอนและนิวเคลียสของฮีเลียม) ที่พุ่งออกมาจากดวงอาทิตย์ เพื่อไม่ให้อนุภาคเหล่านั้นผ่านชั้นบรรยากาศของโลก

สนามแม่เหล็กโลกขณะเกิดลมสุริยะ

ลมสุริยะที่มาปะทะสนามแม่เหล็กโลกจะถูกเบี่ยงเบนอ้อมโลก อัตรากิริยาระหว่างสนามแม่เหล็กโลกกับลมสุริยะทำให้สนามแม่เหล็กโลกด้านตรงข้ามดวงอาทิตย์ลู่ไปคล้ายหางของดาวหาง ซึ่งเรียกว่า แมกนีโตสเฟียร์ (magnetosphere)

แต่ก็มีอนุภาคที่มีประจุไฟฟ้าจากลมสุริยะบางส่วนถูกสนามแม่เหล็กโลกผลักให้ผ่านเข้าบรรยากาศบริเวณขั้วแม่เหล็กโลก เมื่ออนุภาคที่มีประจุไฟฟ้าเหล่านี้ชนกับโมเลกุลของออกซิเจนและไนโตรเจน ในบรรยากาศที่ระดับ 100-300 กิโลเมตร โมเลกุลของออกซิเจนและไนโตรเจน ก็จะปล่อยแสงในช่วงที่ตามองเห็นออกมา เรียกว่า ออโรรา (aurora)

ออโรรามักเกิดในท้องฟ้าตอนกลางคืนหรือพลบค่ำ บริเวณใกล้ขั้วแม่เหล็กโลก มีลักษณะคล้ายผ้าม่านที่เป็นริ้วสะบัดไปมา มักมีสีเขียวหรือสีแดง ออโรราที่เกิดบริเวณขั้วโลกเหนือ เรียกว่า แสงเหนือ (northrn light หรือ aurora borealis) ออโรราที่เกิดบริเวณขั้วโลกใต้ เรียกว่า แสงใต้ (southern light หรือ aurora australis)

นักวิทยาศาสตร์พบว่า สนามแม่เหล็กโลกยังมีอิทธิพลต่อพฤติกรรมอพยพของนกและเต่าทะเล

ค. ฟลักซ์แม่เหล็ก

ฟลักซ์แม่เหล็ก

การศึกษาสนามแม่เหล็กของแท่งแม่เหล็ก พบว่า เส้นสนามแม่เหล็กแผ่ออกจากขั้วเหนือบริเวณสามมิติ บริเวณใกล้ขั้วแม่เหล็กทั้งสองจะมีเส้นสนามแม่เหล็กหนาแน่นยิ่งกว่าบริเวณอื่นๆ ถ้าพิจารณาพื้นที่บริเวณสนามแม่เหล็ก เรียกสนามแม่เหล็กที่ผ่านพื้นที่นี้ว่า ฟลักซ์แม่เหล็ก (magnetic flux) พบว่า บริเวณใกล้ขั้วแม่เหล็กจะมีฟลักซ์แม่เหล็กหนาแน่น และฟลักซ์แม่เหล็กจะหนาแน่นน้อยลงเมื่อบริเวณอยู่ห่างขั้วแม่เหล็ก

อัตราส่วนระหว่างฟลักซ์แม่เหล็กต่อพื้นที่ตั้งฉากกับสนามหนึ่งตารางหน่วย เรียกว่า ขนาดของสนามแม่เหล็ก หรือ ความหนาแน่นฟลักซ์แม่เหล็ก (magnetic flux density)

ถ้าให้ ø เป็นขนาดฟลักซ์แม่เหล็กที่ผ่านพื้นที่ มีหน่วยเวเบอร์ (weber หรือ Wb)
A เป็นพื้นที่ที่ตั้งฉากกับฟลักซ์แม่เหล็ก หรือขนาดของสนามแม่เหล็ก มีหน่วยตารางเมตร
B เป็นความหนาแน่นฟลักซ์แม่เหล็ก หรือขนาดของสนามแม่เหล็ก

จะได้ความสัมพันธ์ดังนี้

 —————— สมการที่ (14)

สนามแม่เหล็กมีหน่วย เวเบอร์ต่อตารางเมตร หรือเทสลา (tesla หรือ T) ระดับของสนามแม่เหล็กจากแหล่งกำเนิดต่างๆ แสดงดังในตาราง

รูปประกอบตัวอย่าง

ตัวอย่างที่ 10 เมื่อฟลักซ์แม่เหล็กขนาด 2 x 10^-4 เวเบอร์ พุ่งผ่านพื้นที่ 10 ตารางเซนติเมตร ซึ่งวางตั้งฉากกับฟลักซ์แม่เหล็ก จงหาความหนาแน่นของฟลักซ์แม่เหล็ก

วิธีทำ จาก 

ในที่นี้ ø = ฟลักซ์แม่เหล็ก = 2 x 10^-4 Wb

A = พื้นที่ = 10 x 10^-4 m²

คำตอบ ความหนาแน่นฟลักศ์แม่เหล็กเท่ากับ 0.2 เทสลา

ง. การเคลื่อนที่ของอนุภาคที่มีประจุไฟฟ้าในสนามแม่เหล็ก

เมื่ออนุภาคที่มีประจุไฟฟ้าอยู่ในสนามไฟฟ้าจะมีแรงเนื่องจากสนามไฟฟ้ากระทำต่ออนุภาคนั้น ถ้าให้อนุภาคที่มีประจุไฟฟ้า q เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว  ในสนามแม่เหล็ก  จะมีแรงกระทำต่ออนุภาคนั้นหรือไม่ ศึกษาจากการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนในสนามแม่เหล็ก

จากกิจกรรม เมื่ออิเล็กตรอนซึ่งเป็นอนุภาคที่มีประจุไฟฟ้าลบ เคลื่อนที่ในทิศตั้งฉากกับสนามแม่เหล็กที่มีทิศพุ่งเข้าและตั้งฉากกับกระดาษ แนวการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนจะเบนโค้งลง แสดงว่ามีแรงกระทำต่ออิเล็กตรอนในทิศลง เมื่อกลับทิศของสนามแม่เหล็กแนวการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนจะเบนโค้ง แสดงว่า มีแรงกระทำต่ออิเล็กตรอนในทิศขึ้นดังรูป แรงเนื่องจากสนามแม่เหล็กกระทำต่ออนุภาคที่มีประจุไฟฟ้า เรียกว่า แรงแม่เหล็ก (magnetic force)

ในการหาทิศของแรงที่กระทำต่ออิเล็กตรอนซึ่งเป็นอนุภาคประจุไฟฟ้าลบ ใช้มือขวาโดยหันทั้งสี่นิ้วไปทางทิศของความเร็ว วนนิ้วทั้งสี่ไปหาสนามแม่เหล็ก นิ้วหัวแม่มือจะชี้ไปทางทิศตรงข้ามกับทิศแรง ดังรูป ก. สำหรับการหาทิศของแรงกระทำต่ออนุภาคที่มีประจุไฟฟ้าบวก ยังคงใช้มือขวา นิ้วหัวแม่มือจะชี้ไปทางทิศของแรง ดังรูป ข.

เนื่องจากปริมาณทั้งสามคือ ความเร็ว สนามแม่เหล็กและแรงมีทิศตั้งฉากกันและกัน และ q เป็นประจุไฟฟ้าของอนุภาค พบว่า ปริมาณเหล่านี้มีความสัมพันธ์กัน โดยหาขนาดของแรงได้ดังนี้

F = qvB —————— สมการที่ (15)

ในกรณีอนุภาคที่มีประจุไฟฟ้า q เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว  สนามแม่เหล็ก  แรง  ที่กระทำต่ออนุภาค จะหาได้จากสมการ

 = q( x ) หรือขนาดของแรง F = qvB sin θ

เมื่อวิเคราะห์สมการที่ 16 จะพบว่า อนุภาคเคลื่อนที่เป็นแนวขนานกับสนามแม่เหล็ก (θ = 0^o หรือ 180^o เพราะ sin θ = 0) ดังนั้นแรงที่กระทำจะเป็นศูนย์ แต่ถ้าอนุภาคนั้นหยุดนิ่ง ( = 0) ก็จะไม่มีแรงกระทำต่ออนุภาคเช่นกัน แต่เมื่อความเร็วของอนุภาคตั้งฉากกับสนามแม่เหล็ก (θ = 90^o sin θ = 1) แรงที่กระทำต่ออนุภาคมากที่สุด

ตัวอย่างที่ 11 อิเล็กตรอนตัวหนึ่งเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตัว 1.6 x 10⁷ เมตรต่อวินาที ในทิศจากซ้ายไปขวา เข้าไปในสนามแม่เหล็กสม่ำเสมอขนาด 9.1 x 10^-3 เทสลา และสนามมีทิศตั้งฉากเข้าหากระดาษ จงหาขนาดและทิศของแรงแม่เหล็กที่กระทำต่ออิเล็กตรอน

รูปแสดงทิศของแรงที่กระทำต่ออิเล็กตรอน

วิธีทำ อิเล็กตรอนเคลื่อนที่ในแนวตั้งฉากกับสนามแม่เหล็ก ขนาดของแรงแม่เหล็กที่กระทำต่ออิเล็กตรอน หาได้จากสมการ

F = qvB

ในที่นี้ q = 1.6 x 10^-19 C

v = 1.6 x 10⁷ m/s

B = 9.1 x 10^-3 T

แทนค่าจะได้ F = 1.6 x 10^-19 C x 1.6 x 10⁷ m/s x 9.1 x 10^-3 T = 2.3 x 10^-14 N

หาทิศของแรงโดยใช้มือขวา จะได้ดังรูป

คำตอบ แรงที่กระทำต่ออิเล็กตรอนเท่ากับ 2.3 x 10^-14 นิวตัน มีทิศลง

  กระแสไฟฟ้าทำให้เกิดสนามแม่เหล็ก

ในปี พ.ศ.2363 ฮานส์ เออร์สเตด พบว่า เมื่อกระแสไฟฟ้าผ่านลวดตัวนำจะเกิดสนามแม่เหล็กรอบลวดตัวนำนั้น สำหรับลวดตัวนำที่มีรูปต่างๆ กัน สนามแม่เหล็กที่เกิดขึ้นมีลักษณะเหมือนหรือแตกต่างจากสนามแม่เหล็กของทางแม่เหล็กอย่างไร

อ่านเพิ่มเติม ประวัติ : Hans Christian Oersted

ก. สนามแม่เหล็กของลวดตัวนำตรง

เมื่อให้กระแสไฟฟ้าผ่านลวดตัวนำตรง จะเกิดสนามแม่เหล็กรอบลวดตัวนำ ซึ่งทราบได้จากการดูเข็มทิศเล็กๆ ที่วางรอบลวดตัวนำ มีการเรียงตัวเป็นวง ทิศของสนามแม่เหล็กหาได้จาก กฎมือขวา (right hand rule) โดยกำมือขวารอบลวดตัวนำตรง ให้หัวแม่มือชี้ไปทางทิศของกระแสไฟฟ้า ทิศทางการวนของนิ้วทั้งสี่คือ ทิศของสนามแม่เหล็ก เมื่อกลับทิศของกระแสไฟฟ้า ทิศของสนามแม่เหล็กจะเปลี่ยนไปด้วย ความสัมพันธ์นี้ศึกษาได้จากกิจกรรมสนามาแม่เหล็กที่เกิดจากกระแสไฟฟ้าผ่านตัวนำ ตอนที่ 1

ถ้าผ่านกระแสไฟฟ้าไปในลวดตัวนำที่ถูกดัดเป็นวงกลม จะเกิดสนามแม่เหล็กรอบๆ ลวดตัวนำนั้น การหาทิศของสนามแม่เหล็กยังคงใช้กฎมือขวา โดยการกำลวดตัวนำแต่ละส่วนจะได้ทิศของสนามแม่เหล็กของลวดตัวนำ ดังรูป ก. นอกจากนี้ ยังอาจใช้วิธีกำมือขวาวางบนระนาบของลวดตัวนำ โดยให้นิ้วทั้งสี่วนตามทิศของกระแสไฟฟ้า นิ้วหัวแม่มือจะชี้ไปตามทิศของสนามแม่เหล็ก ดังรูป ข. จะเห็นว่า ทิศของสนามแม่เหล็กของลวดตัวนำวงกลมมีลักษณะคล้ายกับสนามแม่เหล็กของแท่งแม่เหล็ก ซึ่งศึกษาได้จากกิจกรรมตอนที่ 2

ข. สนามแม่เหล็กของโซเลนอยด์

สนามแม่เหล็กของโซลินอยด์

เมื่อนำลวดตัวนำที่มีฉนวนหุ้มมาขดเป็นวงกลมหลายๆ วง เรียงซ้อนกันเป็นรูปทรงกระบอก ขดลวดที่ได้นี้ เรียกว่า โซเลนอยด์ (solenoid) เมื่อให้กระแสไฟฟ้าผ่านโซเลนอยด์ จะมีสนามแม่เหล็กเกิดขึ้น การหาทิศของสนามแม่เหล็กใช้วิธีการกำมือขวาแบบเดียวกับการหาทิศของสนามแม่เหล็กของลวดตัวนำวงกลม ปลายของขดลวดด้านที่สนามแม่เหล็กพุ่มออกมาจะเป็นขั้วเหนือ และอีกปลายหนึ่งซึ่งสนามแม่เหล็กพุ่มเข้าจะเป็นขั้วใต้ ศึกษาได้จากกิจกรรม ตอนที่ 3

สนามแม่เหล็กที่เกิดจากโซเลนอยด์มีค่าสูงสุดบริเวณแกนกลางของโซเลนอยด์และขนาดของสนามแม่เหล็กนี้จะมีค่าเพิ่มขึ้นเมื่อกระแสไฟฟ้าเพิ่ม หรือจำนวนรอบของขดลวดเพิ่ม

แม่เหล็กไฟฟ้าอย่างง่าย

ถ้าใส่แท่งเหล็กอ่อนไว้ที่แกนกลางของโซเลนอยด์ เมื่อกระแสไฟฟ้าผ่านโซเลนอยด์ แท่งเหล็กอ่อนจะมีสมบัติเป็นแม่เหล็ก แม่เหล็กที่เกิดจากวิธีนี้เรียกว่า แม่เหล็กไฟฟ้า (electromagnet) สนามแม่เหล็กของแม่เหล็กจะเพิ่ม เมื่อกระแสไฟฟ้าเพิ่มและจำนวนรอบต่อความยาวของขดลวด แต่เมื่อไม่มีกระแสไฟฟ้า แท่งแม่เหล็กอ่อนจะหมดสภาพแม่เหล็กทันที หลักการของแม่เหล็กไฟฟ้านี้ถูกนำไปประยุกต์สร้างอุปกรณ์ไฟฟ้าหลายอย่าง ดังรูป

การนำหลักการแม่เหล็กไฟฟ้า ไปใช้ประโยชน์

ค. สนามแม่เหล็กของทอรอยด์

เมื่อนำลวดตัวนำที่มีฉนวนหุ้มขดเป็นวงกลมหลายๆ รอบเรียงกันเป็นรูปทรงกระบอกแล้วขดเป็นวงกลม ขดลวดที่ได้นี้เรียกว่า ทอรอยด์ (toroid) เมื่อให้กระแสไฟฟ้าผ่าน จะเกิดสนามแม่เหล็กภายในทอรอยด์ ซึ่งหาทิศของสนามได้ด้วยการกำมือขวารอบแกนของทอรอยด์ให้นิ้วทั้งสี่วนตามทิศของกระแสไฟฟ้า นิ้วหัวแม่มือจะชี้ทิศของสนามแม่เหล็ก สนามแม่เหล็กภายในทอรอยด์มีค่าไม่สม่ำเสมอ โดยสนามแม่เหล็กที่ขอบด้านในมีค่าสูงกกว่าสนามแม่เหล็กที่ขอบด้านนอก

ปัจจุบันมีการนำหลักการของทอรอยด์ ไปสร้างสนามแม่เหล็กในห้องปฏิบัติการวิทยาศาสตร์ชั้นสูง เช่น เครื่องใช้ในเครื่องปฏิกรณ์นิวเคลียร์ฟิวชัน (fusion nuclear reactor) โดยสนามแม่เหล็กที่ไม่สม่ำเสมอภายในทอรอยด์ ทำให้พลาสมาซึ่งเป็นอนุภาคที่มีประจุไฟฟ้าที่ถูกกักเก็บอยู่ภายในทอรอยด์มีการเคลื่อนที่แบบเกลียว การถูกสนามแม่เหล็กความเข้มสูงกระทำอนุภาคจะมีความเร็วสูงจนมีพลังงานสูงพอที่จะเกิดปฏิกิริยาฟิวชันได้ เครื่องปฏิกรณ์นิวเคลียร์ฟิวชันที่ใช้หลักการนี้ เรียกว่า โทคามัค (tokamak) คาดว่า เครื่องปฏิกรณ์นิวเคลียร์ฟิวชันจะเป็นแหล่งผลิตพลังงานไฟฟ้าที่สำคัญในอนาคต

  แรงกระทำต่อลวดตัวนำที่มีกระแสไฟฟ้าผ่านและอยู่ในสนามแม่เหล็ก

การใช้มือขวาหาทิศของแรงที่กระทำต่อลวดตัวนำ

ที่มีกระแสไฟฟ้าผ่านและอยู่ในสนามแม่เหล็ก

เมื่ออนุภาคมีประจุไฟฟ้าเคลื่อนที่ในสนามแม่เหล็ก จะเกิดแรงกระทำต่ออนุภาคนั้น ถ้าให้กระแสไฟฟ้าผ่านลวดตัวนำที่วางในสนามแม่เหล็ก จะเกิดแรงกระทำต่อขดลวดตัวนำหรือไม่ต้องศึกษาจากกิจกรรม แรงกระทำต่อลวดตัวนำที่มีกระแสไฟฟ้าผ่านและอยู่ในสนามแม่เหล็ก

พบว่า เมื่อลวดตัวนำมีกระแสไฟฟ้าผ่านขณะอยู่ในสนามแม่เหล็ก จะมีแรงกระทำ และเมื่อกลับทิศของสนามแม่เหล็กหรือทิศของกระแสไฟฟ้า พบว่า แรงกระทำจะกลับทิศด้วย แสดงว่า แรงที่กระทำต่อลวดตัวนำมีความสัมพันธ์กับทิศของกระแสไฟฟ้าและสนามแม่เหล็ก ซึ่งวิเคราะห์หาความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณเหล่านี้ได้ดังนี้

เนื่องจากกระแสไฟฟ้าในลวดตัวนำเกิดจากการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนอิสระด้วยความเร็วลอยเลื่อน ดังนั้น เมื่อลวดตัวนำวางตั้งฉากกับสนามแม่เหล็ก จะเกิดแรงกระทำต่ออิเล็กตรอนอิสระเหล่านี้ตามสมการ F = qvB เนื่องจากอิเล็กตรอนอิสระอยู่ภายในลวดตัวนำ ดังนั้น แรงที่เกิดจึงทำให้ลวดตัวนำเคลื่อนที่ในทิศของแรงนั้น

ถ้าประจุไฟฟ้า q เคลื่อนที่ผ่านภาคตัดขวางของตัวนำในเวลา t จากนิยามของกระแสไฟฟ้า เขียนได้ว่า q = It

ในสมการ (17) ℓ เท่ากับความยาวของลวดช่วงที่อยู่ในสนามแม่เหล็ก ทิศของแรงหาได้จากการกำมือขวาให้นิ้วทั้งสี่ชี้ทิศของกระแสไฟฟ้า นิ้วหัวแม่มือจะชี้ทิศของแรง

ตัวอย่างที่ 12 ลวดตัวนำยาว 15 เซนติเมตร มวล 0.04 กิโลกรัม วางตั้งฉากกับสนามแม่เหล็กสม่ำเสมอ 2 เทสลา ถ้ามีกระแสไฟฟ้า 10 แอมแปร์ ผ่านลวดมีผลให้ลวดเคลื่อนที่ในแนวราบ จงหาความเร่งของลวดตัวนำ (สมมติไม่คิดแรงโน้มถ่วงของโลก)

วิธีทำ หาขนาดของแรงจากสมการ

F = Iℓ B

F = 10 A x 0.15 m x 2 T = 3 N

หาความเร่งของขดลวดตัวนำเนื่องจากแรงกระทำจากกฎการเคลื่อนที่ข้อที่ 2 ของนิวตัน

F = ma

3 N = 0.04 kg x a

a = 75 m/s²

คำตอบ ความเร่งของลวดตัวนำเท่ากับ 75 เมตรต่อวินาที²

  แรงระหว่างลวดตัวนำสองเส้นที่ขนานกันและมีกระแสไฟฟ้าผ่าน

เราทราบแล้วว่า เวลาลวดตัวนำมีกระแสไฟฟ้าผ่านจะเกิดสนามแม่เหล็กรอบตัวลวดตัวนำ และลวดตัวนำเส้นนั้น อยู่ในสนามแม่เหล็ก จะเกิดแรงกระทำต่อลวดตัวนำ ถ้าลวดตัวนำที่มีกระแสไฟฟ้าผ่านสองเส้นวางขนานและใกล้กัน จะมีแรงกระทำระหว่างลวดตัวนำทั้งสองหรือไม่

จะพบว่า ถ้ากระแสไฟฟ้าในลวดตัวนำขนานทั้งสองเส้นมีทิศเดียวกัน แรงระหว่างลวดเป็นแรงดูด แต่ถ้ากระแสไฟฟ้าในลวดตัวนำขนานทั้งสองทิศมีทิศตรงกันข้ามแรงระหว่างลวดเป็นแรงผลัก ซึ่งสามารถวิเคราะห์ผลที่เกิดขึ้นได้ดังนี้

พิจารณาลวดตัวนำ ab และ cd ที่วางขนานกัน เมื่อลวด ab มีกระแสไฟฟ้า I₁ ผ่านจะมีสนามแม่เหล็ก B₁ เกิดขึ้นรอบลวด ab ดังนั้นมีลวด cd จะอยู่ในสนามแม่เหล็ก B₁ ด้วยเหตุนี้ เมื่อกระแสไฟฟ้า I₂ ผ่านลวด cd ในทิศเดียวกับ I₁ จะเกิดแรง F₁ กระทำต่อลวด cd ในขณะเดียวกัน ลวด ad ก็อยู่ในสนามแม่เหล็ก B₂ ที่เกิดจากลวด cd และจะมีแรง F₂ กระทำต่อลวด ab ด้วย เพราะ F₁ และ F₂ มีทิศตรงกันข้าม ดังนั้น แรงระหว่างลวดทั้งสองนี้จึงเป็นแรงดึงดูด

ในทำนองเดียวกัน อาจวิเคราะห์ได้ว่า ถ้ากระแสไฟฟ้าในลวดตัวนำขนานทั้งสองทิศตรงข้ามกัน แรงระหว่างลวดทั้งสองเป็นแรงผลัก

ความรู้เรื่องแรงระหว่างลวดตัวนำสองเส้นที่ขนานกันและมีกระแสไฟฟ้าผ่านถูกนำมาใช้นิยามหน่วยของกระแสไฟฟ้าในระบบเอสไอ โดยกำหนดว่า 1 แอมแปร์ คือ กระแสไฟฟ้าคงตัวในลวดตัวนำตรงทั้งสองเส้นที่ยาวมากและเล็กจนไม่คิดพื้นที่หน้าตัด ซึ่งวางขนานกันและห่างกัน 1 เมตร ในสุญญากาศ แล้วทำให้เกิดแรงระหว่างลวดตัวนำทั้งสองเท่ากับ 2 x 10^-7 นิวตันต่อเมตร

  แรงกระทำต่อขดลวดที่มีกระแสไฟฟ้าผ่านและอยู่ในสนามแม่เหล็ก

เมื่อลวดตัวนำตรงที่มีกระแสไฟฟ้าผ่านวางในสนามแม่เหล็ก จะเกิดแรงกระทำต่อลวด ถ้าเปลี่ยนลวดตัวนำตรงเป็นขดลวดรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก แรงกระทำที่เกิดขึ้นจะมีผลต่อขดลวดอย่างไร

พิจารณาขดลวดตัวนำรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก PQRS วางในสนามแม่เหล็ก  โดยระนาบของขดลวดขนานกับทิศของสนามแม่เหล็ก เมื่อให้กระแสไฟฟ้า I ผ่านขดลวดในทิศ  จะพบว่า ลวดส่วน QR และ SP มีทิศของกระแสไฟฟ้าขนานกับสนามแม่เหล็กจึงไม่เกิดแรงกระทำต่อลวดสองส่วนนี้ แต่ในลวดส่วน PQ และ RS ทิศของกระแสไฟฟ้าตั้งฉากกับทิศสนามแม่เหล็ก จึงเกิดแรงกระทำต่อลวดสองส่วนนี้ แต่แรงทั้งสองนี้มีขนาดเท่ากัน และทิศตรงข้ามจึงเป็นแรงคู่ควบ และหาโมเมนต์ของแรงคู่ควบได้

จากรูป ให้ความยาว PS = QR = a และความยาว PQ = RS = b ดังนั้น แรงกระทำที่เกิดขึ้นกับลวดส่วน PQ และ RS จึงมีค่า IbB โมเมนต์ของแรงควบคู่หาได้ ดังนี้

โมเมนต์ของแรงคู่ควบ = แรงคู่ควบ x ระยะทางตั้งฉากระหว่างแนวแรงทั้งสอง

M = Fa = IbBa

M = IAB เมื่อ A = ab = พื้นที่ของขดลวด

เมื่อเกิดโมเมนต์ของแรงคู่ควบ ขดลวด PQRS จะหมุนทวนเข็มนาฬิกา

พิจารณาระนาบของขดลวด PQRS ทำมุม θ กับสนามแม่เหล็ก  โมเมนต์ของแรงคู่ควบหาได้ดังนี้

โมเมนต์ของแรงคู่ควบ M = F (a cos θ) = IbB a cos θ

M = IAB cos θ

ถ้าขดลวดมีลวดพัน N รอบ จะได้ M = NIAB cos θ —————— สมการที่ (18)

ในกรณีที่ขดลวดเป็นระนาบรูปทรงอื่นที่ไม่ใช่สี่เหลี่ยม โมเมนต์ของแรงคู่ควบที่กระทำต่อขดลวดก็ยังหาได้จากสมการ (18)

ตัวอย่างที่ 13 ขดลวดตัวนำรูปสี่เหลี่ยมมีจำนวนขด 400 รอบ และพื้นที่ 20 ตารางเซนติเมตร อยู่ในสนามแม่เหล็กสม่ำเสมอขนาด 0.5 เทสลา ถ้ามีกระแสไฟฟ้า 6 แอมแปร์ ผ่านขดลวด จงหาโมเมนต์ของแรงคู่ควบที่เกิดขึ้น เมื่อระนาบของขดลวดทำมุม 15 องศา กับสนามแม่เหล็ก

วิธีทำ โมเมนต์ของแรงคู่ควบ M = NIAB cos θ

ในที่นี้ N = 400, I = 6 A, A = 20 x 10^-4 m², B = 0.5 T และ θ = 15^o

แทนค่า M = 400 x 6 A x 20 x 10^-4 m² x 0.58 T x cos 15^o

= 400 x 6 x 20 x 10^-4 x 0.5 x 0.97 Am²T

= 2.32 Nm

คำตอบ โมเมนต์ของแรงคู่ควบที่เกิดขึ้นเท่ากับ 2.32 นิวตัน เมตร

เราทราบแล้วว่า เมื่อกระแสไฟฟ้าผ่านขดลวดตัวนำที่อยู่ในสนามแม่เหล็ก จะเกิดโมเมนต์ของแรงคู่ควบ ทำให้ขดลวดหมุน หลักการนี้นำไปใช้สร้างมอเตอร์ไฟฟ้ากระสตรง (dc motor) และแกลแวนอมิเตอร์ (galvanometer) ซึ่งอุปกรณ์ทั้งสองมีหลักการทำงานดังนี้

แกลแวนอมิเตอร์

แกลแวนอมิเตอร์เป็นเครื่องวัดไฟฟ้าประกอบด้วยขดลวดที่หมุนได้รอบแกน มีลักษณะเป็นขดลวดสี่เหลี่ยมที่มีแกนหมุน ปลายข้างหนึ่งของแกนหมุนอยู่ติดสปริงก้นหอยและเข็มชี้ขดลวดเคลื่อนที่นี้หมุนอยู่ในสนามแม่เหล็ก แกลแวนอมิเตอร์มีหลักการทำงาน ดังนี้

เมื่อกระแสไฟฟ้าผ่านขดลวดจะเกิดโมเมนต์ของแรงคู่ควบ ทำให้ระนาบของขดลวดหมุนและสปริงก้นหอยบิด จนกระทั่งโมเมนต์ของแรงบิดกลับของสปริงก้นหอยเท่ากับโมเมนต์ของแรงคู่ควบที่กระทำบนขดลวด ขดลวดก็จะหยุดหมุน ซึ่งมีผลให้เข็มหยุดนิ่งด้วย

มุมเบนของเข็มชี้ทำให้ทราบค่าของโมเมนต์ของแรงคู่ควบ M ซึ่งนำไปหาค่าของกระแสไฟฟ้าที่ผ่านขดลวด ตามสมการ (18) ได้ ถ้าทราบขนาดของสนามแม่เหล็ก B จำนวนรอบ N ของขดลวด พื้นที่ระนาบ A ของขดลวด และมุม θ ระหว่างระนาบของลวดกับสนามแม่เหล็ก จะพบว่า โมเมนต์ของแรงคู่ควบที่กระทำต่อขดลวดขึ้นกับกระแสไฟฟ้าที่ผ่านขดลวด หลักการนี้นำไฟสร้างเครื่องวัดกระแสไฟฟ้าที่มีค่าน้อย ซึ่งเรียกว่า แกลแวนอมิเตอร์ ที่สามารถนำไปดัดแปลงเป็นแอมมิเตอร์และโวลต์มิเตอร์ได้

ขดลวดของแกลแวนอมิเตอร์มักทำด้วยลวดทองแดงอาบน้ำยาเส้นเล็กๆ พันรอบกรอบที่ติดบนแกนที่สามารถหมุนได้คล่อง ซึ่งจะใช้วัตถุที่มีความแข็งมาก เช่น ทับทิม เป็นฐานรองรับการหมุนที่ปลายทั้งสองของแกนหมุนเพื่อลดแรงเสียดทาน ส่วนสปริงก้นหอยติดกับแกนหมุน เมื่อกระแสไฟฟ้าผ่านขดลวดจะเกิดโมเมนต์ของแรงคู่ควบที่บิดกรอบให้หมุนไปเล็กน้อย ทำให้เข็มที่ติดอยู่กับกรอบเบนตามไปด้วย โดยมุมที่เข็มเบนชี้ไปแปรผันตรงกับขนาดของกระแสไฟฟ้าที่ผ่านขดลวด เพราะแรงบิดกลับของสปริงก้นหอยจะมีค่าเพิ่มขึ้นตามมุมที่เข็มชี้เบน ดังนั้น เข็มจะเบนจนกระทั่งโมเมนต์ของแรงบิดกลับของสปริงก้นหอยเท่ากับโมเมนต์ของแรงคู่ควบ เข็มชี้จึงหยุดนิ่งที่มุมหนึ่งๆ และเมื่อไม่มีกระแสไฟฟ้าในขดลวด แรงบิดกลับของสปริงก้นหอยจะทำให้ขดลวดกลับมาอยู่ที่ตำแหน่งเริ่มต้น

การสร้างสเกลเพื่ออ่านค่ากระแสไฟฟ้า ทำได้โดยผ่านกระแสไฟฟ้าที่ทราบค่าเข้าขดลวด แล้วแบ่งขีดสเกลตามกระแสไฟฟ้าขนาดต่างๆ กัน

มอเตอร์ไฟฟ้ากระแสตรง

มอเตอร์ไฟฟ้ากระแสตรงเป็นอุปกรณ์ที่เปลี่ยนพลังงานไฟฟ้าเป็นพลังงานกล ประกอบด้วย ขดลวดทองแดงเคลือบน้ำยา ที่พันรอบแกนสี่เหลี่ยมซึ่งติดอยู่กับแกนหมุนในสนามแม่เหล็ก ปลายทั้งสองของขดลวดต่อกับขั้วของแบตเตอรี่ เมื่อกระแสไฟฟ้าผ่านขดลวด ขดลวดจะเกิดโมเมนต์ของแรงคู่ควบกระทำให้ขดลวดหมุนรอบแกนหมุน

พิจารณาขดลวด ABCD ขณะที่ระนาบของขดลวดวางตัวขนานกับสนามแม่เหล็ก โดยลวด AB อยู่ใกล้ขั้วเหนือ และ CD อยู่ใกล้ขั้วใต้ โมเมนต์ของแรงคู่ควบที่เกิดขึ้นจะหมุนขดลวดทวนเข็มนาฬิกา เมื่อขดลวดหมุนไป ¼ รอบ หรือ 90 องศา ขณะนี้ระนาบของขดลวดจะตั้งฉากกับสนามแม่เหล็ก  แรงที่กระทำต่อขดลวดจะอยู่ในแนวขนานกับระนาบ ABCD และผ่านแกนหมุน โมเมนต์ของแรงคู่ควบที่กระทำต่อขดลวดจึงมีค่าเป็นศูนย์ แต่ขดลวดจะหมุนไปอีกเล็กน้อยอันเป็นผลเนื่องจากความเฉื่อยของขดลวด และโมเมนต์ของแรงคู่ควบก็จะเพิ่มค่าจนระนาบของขดลวดขนานกับสนามแม่เหล็กอีกครั้ง โมเมนต์ของแรงคู่ควบที่เกิดขึ้น จะทำให้ขดลวดหมุนตามเข็มนาฬิกา นั่นคือขดลวดจะหมุนจนระนาบขดลวดขนานสนามแม่เหล็กอีก

เพื่อให้ขดลวดหมุนอย่างเดียวต่อเนื่องทิศเดียว จึงมีอุปกรณ์สำหรับเปลี่ยนทิศของกระแสไฟฟ้าในขดลวด ประกอบด้วย ตัวทำสลับที่ หรือ คอมมิวเทเตอร์ (commutator) และ แปรง (brush) คอมมิวเทเตอร์ทำด้วยโลหะตัวนำรูปทรงกระบอกผ่าซีก วางสัมผัสปลายของตัวนำที่เรียกว่า แปรง สังเกตการหมุนของขดลวด ขณะเกิดกระแสไฟฟ้าผ่านแปรงและคอมมิวเทเตอร์ ได้ดังนี้

จากรูป กระแสไฟฟ้าในขดลวดผ่านตามแนว ABCD ทำให้เกิดโมเมนต์ของแรงคู่ควบหมุนขดลวดตามเข็มนาฬิกา เมื่อขดลวดหมุนไปจนระนาบของขดลวดตั้งฉากกับสนามแม่เหล็ก ความเฉื่อยจะทำให้ขดลวดหมุนต่อไปอีกเล็กน้อย มีผลทำให้แปรง P และ Q เปลี่ยนตำแหน่งจาก x และ y ไปสัมผัสกับคอมมิวเทเตอร์ y และ x ตามลำดับ ทำให้กระแสไฟฟ้าในขดลวดมีทิศตามแนว DCBA โมเมนต์แรงคู่ควบที่เกิดขึ้นตอนนี้จะทำให้ขดลวดหมุนในทางเดิมต่อไป เพราะทิศของกระแสไฟฟ้าในขดลวดเปลี่ยนทุกครั้งที่ระนาบขดลวดตั้งฉากกับสนามแม่เหล็ก ดังนั้น ขดลวดจึงหมุนทางเดียวตลอดเวลา

จะเห็นว่า มอเตอร์ไฟฟ้ากระแสตรงนี้มีขดลวดเพียงระนาบเดียว จึงใช้คอมพิวเตอร์ 1 คู่ ถ้าพิจารณาในขณะที่ระนาบของขดลวดตั้งฉากกับสนามแม่เหล็ก โมเมนต์ของแรงคู่ควบจะมีค่าเป็นศูนย์ (ตามสมการ (18) เพราะ cos 90^o = 0) แต่ขดลวดจะหมุนไปได้อีก เนื่องจากความเฉื่อย ดังนั้น ในตำแหน่งที่ระนาบของขดลวดตั้งฉากกับสนามแม่เหล็กจึงเป็นตำแหน่งที่มอเตอร์โมเมนต์กระทำน้อยที่สุด ดังนั้น เพื่อให้โมเมนต์ของแรงคู่ควบที่กระทำต่อขดลวดมีค่ามากขึ้น จึงต้องเพิ่มขดลวดในระนาบอื่นอีก โดยอาจใช้ตั้งแต่ 3 ระนาบขึ้นไป

มอเตอร์ไฟฟ้ากระแสตรงถูกนำไปใช้ทำให้เกิดการเคลื่อนที่หรือหมุนของอุปกรณ์ในเครื่องยนต์ เครื่องมือและเครื่องใช้ไฟฟ้าต่างๆ เช่น ชิ้นส่วนในของเล่นเด็ก ตัวหมุนเทปในเครื่องบันทึกเสียง ตัวหมุนเครื่องยนต์ของรถเมื่อเริ่มสตาร์ท เป็นต้น

ที่มาข้อมูล : หนังสือเรียนสาระการเรียนวิทยาศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ฟิสิกส์ เล่ม 3
ช่วง ทมทิตชงค์ และคณะ ฟิสิกส์ ม.4-5-6 บริษัทไฮเอ็ดพับลิชชิ่ง จำกัด
คู่มือครูสาระการเรียนรู้พื้นฐานและเพิ่มเติม ฟิสิกส์ เล่ม 3 กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์ ม.6 สสวท 2544

ที่มา http://www.neutron.rmutphysics.com/