การจัดการเรียนรู้ที่ส่งเสริมประสิทธิภาพการเรียนรู้คณิตศาสตร์

การพัฒนานักเรียนให้มีความรู้ความสามารถตามมาตรฐานการเรียนรู้ที่กำหนดไว้ในหลักสูตรการศึกษานั้น นอกจากจะขึ้นอยู่กับตัวนักเรียน ครูผู้สอน และสภาพแวดล้อมของสถานศึกษาแล้ว ยังมีปัจจัยสำคัญที่ช่วยส่งเสริมการเรียนรู้ของนักเรียนให้มีประสิทธิภาพยิ่งขึ้น คือ วิธีการจัดการเรียนรู้ ครูผู้สอนจำเป็นต้องศึกษาและพัฒนาวิธีการจัดการเรียนรู้ให้

เหมาะสมกับเนื้อหาและนักเรียน โดยเฉพาะเนื้อหาที่นักเรียนส่วนใหญ่เข้าใจยากดังเช่น กลุ่มสาระการเรียนคณิตศาสตร์ ซึ่งเป็นกลุ่มสาระที่มีบทบาทสำคัญในการพัฒนาศักยภาพของบุคคลในด้านการสื่อสาร การสืบเสาะและเลือกสรรสารสนเทศ การตั้งข้อสมมติฐาน การให้เหตุผล การเลือกใช้ยุทธวิธีต่างๆ ในการแก้ปัญหา และยังเป็นพื้นฐานในการพัฒนาทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี รวมทั้งวิชาการด้านอื่นๆ ด้วย  

         ปัจจุบันการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ในปัจจุบันของประเทศไทยเรา ยังไม่ประสบความสำเร็จเท่าที่ควร  เมื่อเรามองย้อนหลังและลองพิจารณาผลของการประเมินผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนภาพรวมระดับประเทศ (NT) ปีการศึกษา 2549 ของสำนักงานการศึกษาขั้นพื้นฐาน พบว่า คะแนนเฉลี่ยวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ค่อนข้างต่ำ ได้คะแนนเฉลี่ยเท่ากับ 15.55 คะแนน จากคะแนนเต็ม 40 คะแนน และเมื่อจำแนกคะแนนเป็นด้านโครงสร้างความรู้ และทักษะเฉพาะวิชา พบว่า ในส่วนของโครงสร้างความรู้ ได้คะแนนเฉลี่ย 8.36 คะแนน จากคะแนนเต็ม 19 คะแนน ในส่วนของทักษะเฉพาะวิชาได้คะแนนเฉลี่ย 7.18 คะแนน จากคะแนนเต็ม 21 คะแนน นอกจากนี้ผลการทดสอบระดับชาติขั้นพื้นฐาน (O–NET) ปีการศึกษา 2550 พบว่า  ในวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ได้คะแนนเฉลี่ยร้อยละ 47.54  จะเห็นว่าผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ของนักเรียนไทยต่ำกว่าเกณฑ์มาตรฐานทั้งสองปีการศึกษา ซึ่งเป็นปัญหาที่น่าหนักใจสำหรับครูผู้สอนคณิตศาสตร์ที่จะต้องหาวิธีการจัดการเรียนรู้ที่สามารถส่งเสริมประสิทธิภาพการเรียนรู้ของนักเรียนได้อย่างแท้จริง

        สาขาวิจัย สสวท. จึงได้ทำการวิจัยและพัฒนารูปแบบการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ในปีงบประมาณ 2551 โดยดำเนินการวิเคราะห์ปัญหาและระดมพลังสมองจากครูที่มีประสบการณ์และเชี่ยวชาญในการสอนคณิตศาสตร์ระดับประถมศึกษา พบว่า เนื้อหาในวิชาคณิตศาสตร์เรื่องที่นักเรียนไม่เข้าใจ คือ เรื่อง เศษส่วน จึงพัฒนารูปแบบการจัดการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 เพื่อใช้เป็นแนวทางในการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ให้มีประสิทธิภาพและเกิดประโยชน์สูงสุดในการเรียนรู้ของนักเรียน โดยใช้วิธีการจัดการเรียนรู้แบบมีส่วนร่วม และเกมค้นคว้าหาดาวเพื่อเตรียมความพร้อมในการเรียนรู้และส่งเสริมให้นักเรียนมีความรู้สึกเชิงจำนวนทุกชั่วโมงการสอน

การเรียนรู้แบบมีส่วนร่วมอาศัยหลักการเรียนรู้ที่ยึดนักเรียนเป็นศูนย์กลาง โดยให้นักเรียนเป็นผู้สร้างความรู้จากประสบการณ์เดิม การเรียนรู้แบบมีส่วนร่วมมีหลักสำคัญ ดังนี้

• เป็นการเรียนรู้ที่อาศัยประสบการณ์ของนักเรียน

• เป็นการเรียนรู้ที่ทำให้เกิดการเรียนรู้ใหม่ๆ อย่างต่อเนื่อง และท้าทาย

• มีปฏิสัมพันธ์ระหว่างนักเรียนกับนักเรียน และนักเรียนกับผู้สอน

• ปฏิสัมพันธ์ที่เกิดขึ้นนำไปสู่การขยายเครือข่ายความรู้ของทุกคน ทั้งนักเรียนและผู้สอน

• เป็นการเรียนรู้ที่อาศัยการสื่อสารทุกรูปแบบที่นำไปสู่การแลกเปลี่ยนประสบการณ์ การสร้างความรู้ความเข้าใจ การวิเคราะห์สังเคราะห์ที่นำไปสู่ข้อสรุป หรือองค์ความรู้ใหม่เช่น  พูด เขียน วาดภาพ การแสดงบทบาทสมมติ ฯลฯ

          ในการจัดการเรียนรู้แบบมีส่วนร่วมนั้นเป็นการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนที่ยึดหลักการมีส่วนร่วมของนักเรียน เพื่อช่วยให้นักเรียนเกิดการเรียนรู้สูงสุด เนื่องจากการมีส่วนร่วมสามารถกระตุ้นให้นักเรียนเกิดความกระตือรือร้น ความกระฉับกระเฉง และความตื่นตัวในการเรียนรู้รวมถึงความรู้สึกรับผิดชอบต่อการเรียนรู้ของตนเอง และความสามารถในการเรียนรู้แบบนำตนหากผู้สอนเปิดโอกาสให้นักเรียนมีส่วนร่วมในกิจกรรมการเรียนรู้ในทุกขั้นตอน ตั้งแต่ขั้นการวางแผนการเรียนรู้ ขั้นทำกิจกรรมการเรียนรู้ และขั้นประเมินผลการเรียนรู้

          องค์ประกอบสำคัญของการเรียนรู้เชิงประสบการณ์ในการเรียนรู้แบบมีส่วนร่วม มีอยู่ 4 องค์ประกอบ ดังแผนภูมิที่ 1  และรายละเอียดต่อไปนี้

แผนภูมิที่ 1  แสดงองค์ประกอบของการเรียนรู้เชิงประสบการณ์

 องค์ประกอบที่ 1  ประสบการณ์ (Experience) เป็นการเรียนรู้จากการใช้ประสบการณ์ของนักเรียนมาแลกเปลี่ยนเรียนรู้ร่วมกัน การออกแบบกิจกรรมการเรียนรู้ อาจจะต้องสำรวจประสบการณ์เดิมหรือสร้างประสบการณ์พื้นฐานของนักเรียนให้สัมพันธ์กับประสบการณ์ใหม่ หรือองค์ความรู้ใหม่ ดังนั้น ผู้สอนจะเป็นผู้กระตุ้นให้นักเรียนนำประสบการณ์เดิมของนักเรียนมาพัฒนาเป็นองค์ความรู้ใหม่

 องค์ประกอบที่ 2 การสะท้อนความคิด (Reflection and Discussion) เป็นการเรียนรู้ร่วมกันเป็นกลุ่มที่ช่วยกระตุ้น หรือส่งเสริมนักเรียนได้แสดงออก หรือสะท้อนความคิดโดยการอภิปรายแลกเปลี่ยนความคิดเห็นหรือความรู้สึกของตนกับสมาชิกในกลุ่มตามประเด็นของคำถามเชิงลึกที่กำหนดให้ การออกแบบกิจกรรมการเรียนรู้ควรกำหนดประเด็นของคำถามให้นักเรียนแต่ละกลุ่มได้ใช้ความคิดวิเคราะห์และสังเคราะห์จากความรู้ความเข้าใจของนักเรียนเองในฐานะสมาชิกของกลุ่ม

 องค์ประกอบที่ 3 การสร้างความเข้าใจและความคิดรวบยอด (Understand or Concept) เป็นการเรียนรู้จากแหล่งเรียนรู้ต่างๆ ที่สัมพันธ์กับสาระการเรียนรู้เรื่องนั้นๆ จนเกิดความรู้ความเข้าใจที่หลากหลายของนักเรียนแต่ละคนในกลุ่ม แล้วนำมาสังเคราะห์ความรู้ความเข้าใจร่วมกันเป็นความคิดรวบยอด หรือองค์ความรู้ใหม่ ดังนั้นในการออกแบบกิจกรรมการเรียนรู้ ควรให้นักเรียนได้เรียนรู้ด้วยตนเอง เรียนรู้ร่วมกันเป็นกลุ่ม หรือเรียนรู้จากผู้เชี่ยวชาญหรือผู้สอน จนเกิดความรู้ความเข้าใจและสังเคราะห์เป็นความคิดรวบยอดหรือองค์ความรู้ใหม่ร่วมกัน

องค์ประกอบที่ 4 การทดลองหรือประยุกต์แนวคิด (Experimentation or Application) เป็นการเรียนรู้ที่เกิดขึ้นจากการนำเอาความคิดรวบยอดหรือองค์ความรู้ใหม่ไปทดลองปฏิบัติ หรือประยุกต์นำไปใช้ในสถานการณ์ต่างๆ ที่สัมพันธ์กับชีวิตจริงของนักเรียนจนเกิดเป็นแนวปฏิบัติของตนหรือในสถานการณ์ที่ส่งเสริมให้นักเรียนได้มีความชำนาญและความคิดสร้างสรรค์มากยิ่งขึ้น ดังนั้นการออกแบบกิจกรรมการเรียนรู้ ควรให้นักเรียนได้นำประสบการณ์ใหม่หรือองค์ความรู้ใหม่ไปทดลองปฏิบัติหรือประยุกต์ใช้ในสถานการณ์ต่างๆ จนเกิดความชำนาญ ความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ หรือแนวปฏิบัติของตนเอง

ในการออกแบบกิจกรรมการเรียนรู้ในแต่ละแผนการเรียนรู้จะต้องให้ครบทุกองค์ประกอบของการเรียนรู้ โดยจะเริ่มองค์ประกอบใดก่อนก็ได้ ส่วนเวลาเรียนในแต่ละองค์ประกอบของการเรียนรู้จะต้องพิจารณาตามความเหมาะสมของกิจกรรมการเรียนรู้นั้น ๆ ซึ่งงานวิจัยและพัฒนารูปแบบการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5  ครั้งนี้ สรุปเป็นกระบวนการจัดการเรียนรู้ดังแผนภูมิที่ 2 

แผนภูมิที่ 2  แสดงกระบวนการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน ชั้นประถมศึกษาชั้นปีที่ 5

กลุ่มตัวอย่างสำหรับงานวิจัยครั้งนี้ เป็นครูคณิตศาสตร์ จำนวน 10 คน  และนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ที่เรียนคณิตศาสตร์กับครูที่เป็นกลุ่มตัวอย่าง จำนวน 290 คน อยู่ในโรงเรียนสังกัดสำนักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน จำนวน 10 โรงเรียน  และมีที่ตั้งอยู่ในแต่ละภูมิภาคของประเทศ ได้มาโดยวิธีการสุ่มแบบเจาะจง (Purposive Sampling)

เครื่องมือที่ใช้สำหรับการวิจัย

1. เครื่องมือสำหรับการพัฒนาการเรียนรู้ ได้แก่ แผนการจัดการเรียนรู้ เรื่อง เศษส่วน ชั้นประถม ศึกษาปีที่ 5 โดยใช้กระบวนการเรียนรู้แบบมีส่วนร่วม  จำนวน 34 แผน

2. เครื่องมือที่ใช้ในการเก็บรวบรวมข้อมูล จำนวน 6 ฉบับ ได้แก่ แบบทดสอบคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน แบบทดสอบคณิตศาสตร์ เรื่อง การบวก การลบ การหาร และการคูณเศษส่วนแบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมนักเรียน แบบบันทึกการตรวจแบบฝึกทักษะ/แบบฝึกหัด แบบสอบถามความคิดเห็นของนักเรียน และแบบบันทึกการสังเกตการสอน

ผลการวิจัยและพัฒนา ได้ดังนี้

1.  ผลการพัฒนารูปแบบการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 โดยใช้กระบวนการเรียนรู้แบบมีส่วนร่วม  สามารถพัฒนาแผนการจัดการเรียนรู้ได้ จำนวน  34  แผน  ใช้เวลาเรียนรวมเวลาทดสอบจำนวน  36  ชั่วโมง มีค่าประสิทธิภาพตามเกณฑ์  75/75

2. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ก่อนและหลังเรียน เรื่อง เศษส่วน ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 โดยใช้กระบวนการเรียนรู้แบบมีส่วนร่วม หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 

3. นักเรียนส่วนใหญ่มากกว่าร้อยละ 80 มีพฤติกรรมการเรียนรู้ผ่านเกณฑ์ตามจุดประสงค์การเรียนรู้เกือบทุกรายการยกเว้นความมีระเบียบวินัยผ่านนักเรียนผ่านเกณฑ์การประเมินร้อยละ 78.67 และจากการสอบถามความคิดเห็นของนักเรียนต่อการจัดการเรียนรู้ เรื่อง เศษส่วน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5   โดยใช้กระบวนการเรียนรู้แบบมีส่วนร่วม โดยภาพรวมนักเรียนมีความคิดเห็นอยู่ในระดับมากที่สุด ( =  4.55  , S.D. = .35) 

จากการวิจัยและพัฒนาในครั้งนี้ ในขั้นเตรียมความพร้อมโดยใช้เกมค้นคว้าหาดาวเพื่อกระตุ้นความสนใจและส่งเสริมความรู้สึกเชิงจำนวนของนักเรียนนั้น ถึงแม้ว่าในชั่วโมงแรก ๆ นักเรียนส่วนใหญ่ทำไม่ทันภายในเวลาที่กำหนด แต่เมื่อได้ทำทุกชั่วโมงจำนวนนักเรียนมีความกระตือรือร้นที่จะเรียนคณิตศาสตร์ สามารถทำเสร็จทันเวลาและถูกต้องเพิ่มขึ้น แสดงให้เห็นถึงผลสำเร็จของการใช้เกมค้นคว้าหาดาวสามารถพัฒนาความรู้สึกจำนวนของนักเรียนได้เป็นอย่างดี

การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ในเนื้อหาหนึ่งๆ ครูผู้สอนอาจใช้รูปแบบของการเรียนรู้หลายรูปแบบผสมผสานกัน และจะต้องคำนึงถึงการบูรณาการด้านความรู้ ด้านทักษะ/กระบวนการและสอดแทรกคุณธรรม จริยธรรม และค่านิยม โดยสอดแทรกในการเรียนรู้ทุกเนื้อหาสาระให้ครบถ้วน เพื่อให้บรรลุมาตรฐานการเรียนรู้ที่กำหนดไว้ในหลักสูตรการศึกษา