คณิตศาสตร์…ของมะเร็งเต้านม !!!

มะเร็งเต้านม ( Breast cancer ) เป็นหนึ่งในมะเร็งที่พบได้บ่อย และเป็นสาเหตุของการเสียชีวิตอันดับต้นๆ ในเพศหญิง (สำหรับเพศชาย มะเร็งเต้านมเองก็เกิดได้เช่นกันแต่อาจไม่บ่อยนัก) โดยโรคชนิดนี้จะพบได้ตั้งแต่วัยสาว และมีโอกาสพบผู้ป่วยมากขึ้น ตามอายุที่มากขึ้นของแต่ละบุคคล โดยประมาณกว่า 90% จะพบในผู้หญิงที่มีอายุมากกว่า 40 ปี

ในภูมิภาคเอเชีย มีการทำรายงานเผยแพร่ว่าจะสามารถพบโรคนี้ได้ประมาณ 18-26 คน ต่อประชากรหนึ่งแสนคน , ใน แอฟริกามีค่าสถิติการจรวจพบเจอประมาณ 22 – 28 คนต่อประชากรหนึ่งแสนคน , ในอเมริกากลางและอเมริกาใต้อยู่ที่ประมาณ 42 คนต่อประชากรหนึ่งแสนคน อเมริกาเหนือประมาณ 90 คนต่อประชากรหนึ่งแสนคน และในยุโรปประมาณ 49-78 คน ต่อประชากรหนึ่งแสนคน โดยหากดูเฉพาะประเทศไทยจากรายงานปี พ.ศ. 2553 – 2555 พบว่าเจอผู้ป่วยมะเร็งเต้านม ประมาณ 28.6 คน ต่อประชากรหนึ่งแสนคน โดยมีแนวโน้มอัตราการเสียชีวิตและอัตราการเกิดโรคเพิ่มขึ้นในทุกๆปี ซึ่งถือว่าเป็นค่าเฉลี่ยที่สูงมากพอสมควร ดังนั้นการศึกษาสาเหตุ อาการ การป้องกัน รวมถึงการตรวจรักษาโรคชนิดนี้ จึงเป็นสิ่งที่จะขาดเสียไม่ได้

คณิตศาสตร์ มาเกี่ยวกับมะเร็งเต้านมได้อย่างไร ?

เนื่องจากโรคมะเร็งเต้านมเป็นโรคที่อันตราย และมีความจำเป็นต้องทำการศึกษา ดังนั้น จึงมีนักวิจัยบางส่วนได้สร้างโมเดลทางคณิตศาสตร์เพื่อศึกษาพฤติกรรมของมะเร็งเต้านม

แต่มีโมเดลทางคณิตศาสตร์จำนวนไม่มากนักที่ถูกพัฒนามาให้สามารถเห็นถึง พฤติกรรมของมะเร็งเต้านมโดยปรกติทั่วๆไป โดยในอดีตได้มีการศึกษา ระยะของการเจริญเติบโตของเนื้องอก และ การเจริญเติบโตในช่วงระยะลุกลาม แต่ในความเป็นจริง สิ่งที่ต้องพิจารณามีมากกว่านั้น ซึ่งในปัจจุบันสิ่งที่เป็นประเด็นให้สร้างโมเดลทางคณิตศาสตร์เพื่อนำมาศึกษาพฤติกรรมได้แก่

–         ระยะเวลาแฝงของการเจริญเติบโตของเนื้องอก

–         เนื้องอกที่มองเห็นได้ การวินิจฉัย และการกำจัด

–         ระยะเวลาแฝงของการแพร่กระจายที่สูงขึ้น

–         การแพร่กระจายที่มองเห็นได้ วินิจฉัยและทำการรักษา ผลของผู้ป่วย จนถึงการตายในที่สุด

ล่าสุด National Research University Higher School of Economics ได้มีการเผยแพร่งานที่ชื่อ “Mathematics to help diagnose cancer : Researchers have developed new mathematic model to predict breast cancer growth , occurrence of metastases.”

ซึ่งในงานชิ้นนี้ได้พูดถึง โมเดลทางคณิตศาสตร์ที่คำนวณ ระยะเวลาการเจริญเติบโตของเนื้องอก และการแพร่กระจาย ในรูปของมะเร็งเต้านม โดยมันสามารถระบุช่วงเวลาของเนื้องอกที่ส่งผลกระทบต่อความเป็นไปได้ที่ผู้ปวดจะมีชีวิตรอด (Prognosis of survival)

วิธีการใดที่ใช้คาดคะเน Prognosis ในผู้ป่วยระยะสุดท้าย?

1. Clinical prediction of Survival (CPS) กล่าวคือให้แพทย์palliative careที่ดูแลนั้นคาดคะเนเอาจากข้อมูลของโรคผู้ป่วยว่าผู้ป่วยน่าจะอยู่ได้นานเท่าไหร่ พูดง่ายๆก็คือการเดาโดยใช้ประสบการณ์นั่นเอง ซึ่งเป็นวิธีที่ง่ายเพราะไม่ต้องใช้เกณฑ์อะไรมาวัด ข้อเสียของวิธีนี้คือจากการศึกษาพบว่า แพทย์มักจะคิดว่า prognosis ของผู้ป่วยดีกว่าความเป็นจริง และหากต้องคาดคะเนจากระยะที่ผู้ป่วยใกล้จะเสียชีวิตจริงๆนานเท่าไหร่ ก็จะทำให้มีความผิดพลาดมากขึ้นเท่านั้น ดังนั้นเพื่อเพิ่มความแม่นยำของการคาดคะเน จึงมีผู้เสนอว่าให้สมาชิกในทีมร่วมกันคาดคะเนจะดีกว่าแพทย์เป็นคนคาดคะเนเองเพียงคนเดียว

2. Statistical estimate of survival เป็นการใช้ข้อมูลทางสถิติจากตัวชี้วัดต่างๆมาคาดคะเนprognosisของผู้ป่วย

โดยในงานชิ้นนี้ ได้ศึกษา Prognosis of survival  จากการพิจารณาความสัมพันธ์ระหว่างขนาดของเนื้องอก ณ ช่วงเวลาต่างๆ เทียบกับ โอกาสที่ผู้ป่วยจะไม่เสียชีวิต ได้กราฟลักษณะ exponential ที่มีพื้นฐานจากการแก้สมการ non-linear equation

   นอกจากนี้ยังมีผลการทดสอบว่าโมเดลทางคณิตศาสตร์ตัวนี้สามารถนำไปใช้กับซอฟต์แวร์ที่ช่วยในการวินิจฉัยได้ดียิ่งขึ้นกว่าเดิม และถูกนำเสนอในงานประชุมวิชาการ “Information Technologies and Systems 2015”  และนับว่าเป็นสัญญาณอันดี ในการนำมาพัฒนาเครื่องมือในการวินิจฉัยโรคมะเร้งเต้านมต่อไป

นี่เป็นอีกตัวอย่างหนึ่งที่ทำให้เราได้เห็นว่า ในความเป็นจริงแล้ว คณิตศาสตร์อยู่ใกล้กับตัวเรามากๆ เพราะทุกอย่างในโลกนี้ล้วนมีความสัมพันธ์ซึ่งกันและกันอยู่ หากแต่บางสิ่งบางอย่างอาจยากสำหรับการวิเคราะห์ออกมาในรูปของสมการทางคณิตศาสตร์เท่านั้นเอง

หมายเหตุ : ในบทความนี้ผู้เขียนยังไม่ได้ลงรายละเอียดเชิงลึกในเรื่องของสมการที่นำมาใช้เป็นโมเดล หากผู้อ่านสนใจศึกษารายละเอียด สามารถอ่านงานวิจัยฉบับสมบูรณ์ได้จาก   http://itas2015.iitp.ru/pdf/1570162553.pdf

เนื้อหาจาก

https://www.sciencedaily.com/releases/2016/07/160718110924.htm

https://team.inria.fr/monc/research/theory-and-modeling-for-cancer-biology/

http://itas2015.iitp.ru/pdf/1570162553.pdf

https://www.bumrungrad.com/th/horizon-cancer-treatment-center-chemotherapy-bangkok-thailand/conditions/breast-cancer

https://medthai.com

http://www.sciencenewsline.com/news/2016071815570055.html

http://med.mahidol.ac.th/fammed/th/postgrad/doctorpalliative11th

ภาพจาก

http://www.huffingtonpost.co.uk/2014/09/16/breakthroughs-breast-cancer_n_5828410.html

https://www.quora.com/Why-is-the-incidence-of-breast-cancer-so-high-in-Marin-County-California

https://team.inria.fr/monc/research/theory-and-modeling-for-cancer-biology/