ความน่าจะเป็นและสถิติเป็นวิชาคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกันอย่างใกล้ชิด ทั้งสองใช้คำศัพท์เดียวกันมากและมีหลายจุดติดต่อระหว่างทั้งสอง เป็นเรื่องปกติมากที่จะไม่เห็นความแตกต่างระหว่างแนวคิดความน่าจะเป็นและแนวคิดทางสถิติ หลายครั้งเนื้อหาจากทั้งสองเรื่องนี้รวมกันเป็นก้อนภายใต้หัวข้อ“ ความน่าจะเป็นและสถิติ” โดยไม่ได้พยายามแยกว่าหัวข้อใดมาจากระเบียบวินัยใด แม้จะมีการปฏิบัติเหล่านี้และพื้นฐานทั่วไปของวิชา แต่ก็มีความแตกต่างกัน
ความแตกต่างหลักระหว่างความน่าจะเป็นและสถิติเกี่ยวข้องกับความรู้ ด้วยเหตุนี้เราจึงอ้างถึงข้อเท็จจริงที่ทราบเมื่อเราเข้าใกล้ปัญหา โดยธรรมชาติแล้วทั้งในด้านความน่าจะเป็นและสถิติคือประชากรซึ่งประกอบด้วยบุคคลทุกคนที่เราสนใจศึกษาและกลุ่มตัวอย่างประกอบด้วยบุคคลที่ได้รับการคัดเลือกจากประชากร
ปัญหาเกี่ยวกับความน่าจะเป็นจะเริ่มจากการที่เรารู้ทุกอย่างเกี่ยวกับองค์ประกอบของประชากรจากนั้นจึงถามว่า“ อะไรคือความเป็นไปได้ที่การเลือกหรือกลุ่มตัวอย่างจากประชากรมีลักษณะเฉพาะ?”
ตัวอย่าง
เราสามารถเห็นความแตกต่างระหว่างความน่าจะเป็นและสถิติโดยการนึกถึงถุงเท้าในลิ้นชัก บางทีเรามีลิ้นชักพร้อมถุงเท้า 100 ชิ้น ขึ้นอยู่กับความรู้ของเราเกี่ยวกับถุงเท้าเราอาจมีปัญหาทางสถิติหรือปัญหาความน่าจะเป็น
ถ้าเรารู้ว่ามีถุงเท้าสีแดง 30 ถุงเท้าสีน้ำเงิน 20 ถุงเท้าและถุงเท้าสีดำ 50 ถุงเท้าเราสามารถใช้ความน่าจะเป็นในการตอบคำถามเกี่ยวกับการสุ่มตัวอย่างของถุงเท้าเหล่านี้ คำถามประเภทนี้คือ:
- “ ความน่าจะเป็นเท่าไหร่ที่เราวาดถุงเท้าสีน้ำเงินสองอันและถุงเท้าสีแดงสองอันจากลิ้นชัก”
- “ ความน่าจะเป็นเท่าไหร่ที่เราดึงถุงเท้า 3 ข้างออกมาแล้วมีคู่ที่เข้ากัน”
- “ความน่าจะเป็นเท่าไหร่ที่เราวาดถุงเท้าห้าเส้นโดยมีการเปลี่ยนทดแทนและเป็นสีดำทั้งหมด”
ขอบุณข้อมูล https://www.greelane.com/
