วิธีการเขียนเซต
• การเขียนเซต
1. การเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิก เขียนสมาชิกทุกตัวลงในเครื่องหมายวงเล็บปีกกา { } และใช้เครื่องหมาย
จุลภาค ( , ) คั่นระหว่างสมาชิกแต่ละตัว เช่น
เซตของจำนวนนับที่น้อยกว่า 7 เขียนแทนด้วย {1,2,3,4,5,6,}
เซตของพยัญชนะไทย 5 ตัวแรก เขียนแทนด้วย { ก,ข,ฃ,ค,ฅ }
2. เขียนแบบบอกเงื่อนไข ใช้ตัวแปรเขียนแทนสมาชิกของเซต แล้วบรรยายสมบัติของสมาชิกที่อยู่รูปของตัวแปร
เช่น {x| x เป็นสระในภาษาอังกฤษ } อ่านว่า เซตของ x โดยที่ x เป็นสระในภาษาอังกฤษ
{x| x เป็นเดือนแรกและเดือนสุดท้ายของปี } อ่านว่า เซตของ xโดยที่ x เป็นเดือนแรกและเดือนสุดท้ายของปี
เครื่องหมาย “ | ” แทนคำว่า โดยที่
ในการเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิกนั้นจะใช้จุด ( … ) เพื่อแสดงว่ามีสมาชิกอื่นๆ ซึ่งเป็นที่เข้าใจกันทั่วไปว่ามีอะไรบ้างที่
อยู่ในเซต เช่น
{ 1,2,3,…,10 } สัญลักษณ์ … แสดงว่ามี 4,5,6,7,8 และ9 เป็นสมาชิกของเซต
{ วันจันทร์, อังคาร, พุธ,…, อาทิตย์ } สัญลักษณ์ … แสดงว่ามีวันพฤหัสบดี วันศุกร์ และวันเสาร์ เป็นสมาชิกของเซต
I- แทนเซตของจำนวนเต็มลบ | Q- แทนเซตของจำนวนตรรกยะที่เป็นลบ | |
I+ แทนเซตของจำนวนเต็มบวก | Q+ แทนเซตของจำนวนตรรกยะที่เป็นบวก | |
I แทนเซตของจำนวนเต็ม | Q แทนเซตของจำนวนตรรกยะ | |
N แทนเซตของจำนวนนับ | R แทนเซตของจำนวนจริง | |
ตัวอย่างเช่่น | A = {1, 2, 3, 4, 5} | |
B = { x | x เป็นจำนวนนับที่มีค่าน้อยกว่าหรือเท่ากับ 5} | ||
∴ | A = B |
ตัวอย่างเช่่น | A = {x | x เป็นจำนวนเต็ม และ 1 < x < 2} | ∴ A = Ø |
B = { x | x เป็นจำนวนเต็มบวก และ x + 1 = 0 } | ∴ ฺB = Ø | |
เนื่องจากเราสามารถบอกจำนวนสมาชิกของเซตว่างได้ ดังนั้น เซตว่างเป็นเซตจำกัด |
ตัวอย่างเช่่น | ถ้าเราจะศึกษาเกี่ยวกับจำนวนเต็ม | |
U = {…,-2,-1,0,1,2,…} | ||
หรือ | U = {x | x เป็นจำนวนเต็ม.} |
และ ในการเขียนเซตโดยที่ทั่วไปจะแทนเซตด้วยอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์ใหญ่ เช่น A,B,C และแทนสมาชิกของเซต
ด้วยตัวพิมพ์เล็ก เช่น a,b,c เช่น
A = {1,4,9,16,25,36} หมายถึง A เป็นเซตของกำลังสองของจำนวนนับหกจำนวนแรก }
สมาชิกของเซต จะใช้สัญลักษณ์ “ ϵ ” แทนคำว่าเป็นสมาชิกหรืออยู่ใน
เช่น A = {1,2,3,4}
จะได้ว่า 1 เป็นสมาชิกของ A หรืออยู่ใน A เขียนแทนด้วย 1 ϵ A
3 เป็นสมาชิกของ A หรืออยู่ใน A เขียนแทนด้วย 3 ϵ A
ตัวอย่างที่ 3 จงเขียนเซตต่อไปนี้แบบแจกแจงสมาชิก
1.เซตของจังหวัดในประเทศไทยที่ลงท้ายด้วยบุรี
2.เซตของจำนวนเมลบ
3.เซตของพยัญชนะในภาษาไทย
วิธีทำ 1.ให้ A เป็นเซตของจังหวัดในประเทศไทยที่ลงท้ายด้วยบุรี
A = { สุพรรณบุรี, ปราจีนบุรี, สิงห์บุรี,…, ลพบุรี }
2. ให้ B เป็นเซตของจำนวนเต็มลบ
B = {-1,-2,-3,…}
3. ให้C เป็นเซตของพยัญชนะในภาษาไทย
C = {ก,ข,ค,…,ฮ}
ตัวอย่างที่ 4 จงเขียนเซตต่อไปนี้แบบบอกเงื่อนไข
1. A = {2,4,6,8,10}
2. B = {1,3,5,7}
วิธีทำ 1.A = {x| x เป็นจำนวนคู่บวกที่น้อยกว่า 12 }
2.B = {x| x เป็นจำนวนคี่บวกที่น้อยกว่า 9 }